Numerele Fibonacci

Numerele Fibonacci sunt definite prin următoarea recurență:

$F_0 = 0, F_1 = 1, F_i = F_{i-1} + F_{i-2} \mbox{ pentru }i \ge 2\mbox{.} \,$

Astfel, fiecare număr Fibonacci este suma celor două numere Fibonacci anterioare, rezultând secvența

$0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, \dots \,$ După primele câteva numere din serie , celelalte au o proprietare interesantă: raportul dintre un număr și următorul consecutiv este întotdeauna 1,618, de exemplu raportul dintre 34 și 55 este 1,618.

De asemenea raportul dintre un număr și cel aflat cu două poziții după el este 0,382. Adică de exemplu 55/144=0,382.