Prismă pentagramică

Descriere
Prismă pentagramică

(model 3D)
Tip	poliedru uniform, U_78(a)
Fețe	7 (2 pentagrame, 5 paralelograme)
Laturi (muchii)	15
Vârfuri	10
χ	2
Configurația vârfului	4.4.⁵/₂
Simbol Wythoff	2 ⁵/₂ \| 2
Simbol Schläfli	t{2,⁵/₂} sau {⁵/₂}×{}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	D_5h, [5,2], (*522), ordin 20
Grup de rotație	D₅, [5,2]⁺, (522), ordin 10
Arie	$A=2A_{b}+A_{lat}$
Volum	$V=A_{b}h$
Poliedru dual	bipiramidă pentagramică
Proprietăți	stelată
Figura vârfului

Desfășurată

În geometrie prisma pentagramică este o prismă cu baza pentagramică. Este un tip de heptaedru cu 7 fețe, 15 laturi și 10 vârfuri.^[1]^[2] Topologic este identică cu prisma pentagonală.

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma pentagramică este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform cu indicele U_78(a).^[3]^[4] Este prima într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligonale stelate regulate. Are simbolul Schläfli t{2,⁵/₂}. Poate fi văzută ca produsul cartezian al unei pentagrame regulate și al unui segment, {⁵/₂}×{}. Dualul unei prisme pentagramice este o bipiramidă pentagramică.

Grupul de simetrie al unei prisme pentagramice drepte este D_5h de ordinul 20. Grupul de rotație este D₅ de ordinul 10.

Geometrie[modificare | modificare sursă]

Zona dintre fațetele triunghiulare este un interior ambiguu datorită autointersectării. Regiunea centrală pentagonală poate fi considerată de interior sau exterior, în funcție de modul în care este definit interiorul. O definiție a interiorului este ca fiind mulțimea punctelor care au o rază care traversează frontiera domeniului de un număr impar de ori pentru a ieși din perimetru. Însă din zona centrală razele care traversează o față laterală mai traversează o față, laterală sau nu, dar razele care traversează unul din pentagoanele centrale ies din perimetru după o singură traversare.