Sari la conținut

Compus de douăsprezece prisme pentagramice

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Compus de douăsprezece prisme pentagramice
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC36 - UC37 - UC38
Fețe84 (24 pentagrame, 60 pătrate)
Laturi (muchii)180
Vârfuri60
Configurația vârfului2(42, 5/2)[1]
Grup de simetrie
Volum≈4,874 a3   (a = latura)
ProprietățiConstituenți: 12 prisme pentagramice

În geometrie compusul de douăsprezece prisme pentagramice este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 12 prisme pentagramice, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (Ih).[2]

Are indicele de compus uniform UC37.[2]

Poate fi construit din două copii enantiomorfe ale compusului de șase prisme pentagramice. Procedând astfel, vârfurile celor două copii enantiomorfe coincid, rezultând că întregul compus are câte două prisme pentagramice incidente în fiecare dintre vârfurile sale.

Mărimi asociate

[modificare | modificare sursă]

Coordonate carteziene

[modificare | modificare sursă]

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

plus toate permutările pare ale

unde este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

Poliedre înrudite

[modificare | modificare sursă]

Acest compus are în comun aranjamentul vârfurilor cu patru poliedre uniforme, după cum urmează:


Micul rombicosidodecaedru

Micul dodecicosidodecaedru

Micul rombidodecaedru

Micul dodecaedru stelat trunchiat

Compus de șase prisme pentagramice

Compus de douăsprezece prisme pentagramice
  1. ^ giddird, bendwavy.org, accesat 2023-08-16
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 
Compuși de prisme

Legături externe

[modificare | modificare sursă]