Compus de douăsprezece prisme pentagramice
Compus de douăsprezece prisme pentagramice | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC36 - UC37 - UC38 |
Fețe | 84 (24 pentagrame, 60 pătrate) |
Laturi (muchii) | 180 |
Vârfuri | 60 |
Configurația vârfului | 2(42, 5/2)[1] |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈4,874 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 12 prisme pentagramice |
În geometrie compusul de douăsprezece prisme pentagramice este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 12 prisme pentagramice, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (Ih).[2]
Are indicele de compus uniform UC37.[2]
Construcție
[modificare | modificare sursă]Poate fi construit din două copii enantiomorfe ale compusului de șase prisme pentagramice. Procedând astfel, vârfurile celor două copii enantiomorfe coincid, rezultând că întregul compus are câte două prisme pentagramice incidente în fiecare dintre vârfurile sale.
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Coordonate carteziene
[modificare | modificare sursă]Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale
plus toate permutările pare ale
unde este secțiunea de aur.
Volum
[modificare | modificare sursă]Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Poliedre înrudite
[modificare | modificare sursă]Acest compus are în comun aranjamentul vârfurilor cu patru poliedre uniforme, după cum urmează:
Micul rombicosidodecaedru |
Micul dodecicosidodecaedru |
Micul rombidodecaedru |
Micul dodecaedru stelat trunchiat |
Compus de șase prisme pentagramice |
Compus de douăsprezece prisme pentagramice |
Note
[modificare | modificare sursă]Vezi și
[modificare | modificare sursă]- Compuși de prisme
- Compus de patru prisme triunghiulare
- Compus de opt prisme triunghiulare
- Compus de zece prisme triunghiulare
- Compus de douăzeci de prisme triunghiulare
- Compus de șase prisme pentagonale
- Compus de douăsprezece prisme pentagonale
- Compus de șase prisme pentagramice
- Compus de patru prisme hexagonale
- Compus de zece prisme hexagonale
- Compus de șase prisme decagonale
- Compus de șase prisme decagramice