Sari la conținut

Compus de douăsprezece prisme pentagonale

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Compus de douăsprezece prisme pentagonale
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC34 - UC35 - UC36
Fețe84 (24 pentagoane, 60 pătrate)
Laturi (muchii)180
Vârfuri60
Configurația vârfului2(42, 5)[1]
Grup de simetrie
Volum≈20,646 a3   (a = latura)
ProprietățiConstituenți: 12 prisme pentagonale

În geometrie compusul de douăsprezece prisme pentagonale este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 12 prisme pentagonale, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (Ih).[2]

Are indicele de compus uniform UC35.[2]

Poate fi construit din două copii enantiomorfe ale compusului de șase prisme pentagonale. Procedând astfel, vârfurile celor două copii enantiomorfe coincid, rezultând că întregul compus are câte două prisme pentagonale incidente în fiecare dintre vârfurile sale.

Mărimi asociate

[modificare | modificare sursă]

Coordonate carteziene

[modificare | modificare sursă]

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

unde este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

Poliedre înrudite

[modificare | modificare sursă]

Acest compus are în comun aranjamentul vârfurilor cu patru poliedre uniforme, după cum urmează:


Marele rombicosidodecaedru neconvex

Marele dodecicosidodecaedru

Marele rombidodecaedru

Marele dodecaedru trunchiat

Compus de șase prisme pentagonale

Compus de douăsprezece prisme pentagonale
  1. ^ dird, bendwavy.org, accesat 2023-08-16
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 
Compuși de prisme

Legături externe

[modificare | modificare sursă]