Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (n. 13 februarie 1805 la Düren - d. 5 mai 1859 la Göttingen) a fost matematician german, celebru prin contribuțiile valoroase în analiza matematică și teoria numerelor.

Biografie[modificare | modificare sursă]

Provine dintr-o familie de emigranți francezi. După terminarea studiilor la Paris, este angajat ca preceptor la copiii generalului Foy, unde l-a cunoscut pe Charles Fourier.

În 1827 s-a stabilit la Breslau în calitate de repetitor la Universitate.

La Berlin ocupă o catedră de matematică (1831 - 1855), apoi devine succesorul lui Gauss la Universitatea din Göttingen.

În 1832 devine membru al Academiei de Științe din Berlin, iar în 1854 al Institutului Francez.

Activitate științifică[modificare | modificare sursă]

În 1825 și-a început activitatea în domeniul teoriei numerelor realizând o serie de descoperiri și ajungând la ideea dezvoltării teoriei corpurilor numerice (1841). Problema descompunerii în factori a formelor de ordin superior cu mai multe variabile a stat la baza dezvoltării ulterioare a teoriei numerelor în cadrul cercetărilor sale.

În 1829 a stabilit primele condiții suficiente de dezvoltare a unei funcții în serie trigonometrică. A fost primul care a formulat exact noțiunea de convergență condițională a seriei și a stabilit corect convergența seriilor Fourier. În 1830 a precizat definiția funcției formulate de Fourier și a dat pentru noțiunea de funcție o definiție apropiată de accepțiunea actuală.

S-a ocupat de studiul mareii teoreme a lui Fermat pentru n=5 .

A studiat distribuția numerelor prime și a dezvoltat formele binare pătratice, teoria numerelor algebrice.

A obținut rezultate interesante în teoria ecuațiilor nedeterminate de gradul al doilea.

În domeniul analizei matematice, în 1838 a început lucrările asupra seriilor care îi poartă numele și care urmau să aibă o importanță deosebită în teoria numerelor.

A fundamentat conceptul de funcție de o variabilă complexă, concept ce stă la baza analizei complexe. A arătat că funcția armonică este complet determinată în interiorul unui domeniu, când se cunosc valorile acesteia pe frontiera domeniului.

Dirichlet a studiat funcțiile sferice.

S-a ocupat de o serie de teoreme clasice referitoare la ecuațiile cu derivate parțiale de tip eliptic, aplicabile la studiul mișcării fluidelor în medii poroase, care îi poartă numele.

Dirichlet s-a dovedit util în teoria potențialului și în domeniul mecanicii analitice.

Termeni care îi poartă numele[modificare | modificare sursă]

  • Teorema lui Dirichlet privind progresiile aritmetice (teoria numerelor)
  • Densitatea lui Dirichlet (teoria numerelor)
  • Distribuția lui Dirichlet (teoria probabilităților)
  • Probleme lui Dirichlet (ecuații diferențiale cu derivate parțiale)
  • Seriile lui Dirichlet (teoria analitică a numerelor)
  • Funcțiile lui Dirichlet (topologie)
  • "Principiul cutiei" (combinatorică)

Scrieri[modificare | modificare sursă]

  • 1825: Sur l'impossibilité de quelques équations indéderminées de cinquième degré;
  • Démonstration nouvelle de quelques théorèmes relatifs aus nombres;
  • Questions d'analyse indéterminée;
  • 1829: Sur la convergence des séries trigonométriques;
  • Démonstration du théorème de Fermat.

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Popa, C. - Introducere în Analiza matematică, Editura Facla, 1976
  • Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedia Română, București, 1974

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]