Combinatorică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Combinatorica este ramura matematicii care se ocupa cu studiul mulțimilor (de obicei finite) de obiecte și modalitățile de a le "combina". Aceasta este înrudită cu alte domenii ale matematicii, in special cu algebra, geometria și teoria probabilităților, având aplicabilitate și în domenii precum informatica și fizica statistică. În particular, sunt studiate probleme de numărare (combinatorică enumerativă), de generare și de analiză (design combinatoric și teoria matroizilor), de determinare a "celui mai mare", "celui mai mic" sau a "celui mai bun" obiect al mulțimii (combinatorică extremală și optimizare combinatorică), sau cu determinarea structurilor algebrice ale acelor obiecte (combinatorică algebrică).

Combinatorica vizează atât rezolvarea de probleme cât și construcțiile teoretice, fiind dezvoltat metode teoretice puternice, începând cu sfârșitul secolului XX. Una din cele mai vechi și accesibile părți ale combinatoricii este teoria grafurilor, aceasta, la randul ei, având conexiuni cu multe alte domenii. Combinatorica este folosită frecvent in informatică pentru a estima numărul de elemente ale anumitor mulțimi.

Ramuri[modificare | modificare sursă]

  • Combinatorica geometrică
  • Combinatorica cuvintelor
  • Combinatorica algebrică