Energia potențială electrostatică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Nu confundați cu Potențial electric sau Putere electrică.
Acest articol se referă la la mărimea fizică numită Energia Potențialului Electric. Pentru energia electrică, vedeți Energie electrică. Pentru generarea electricității, vedeți Generarea electricității.
Energia potențială electrică
Simbol
UE
Unitate SIjoule (J)
Derivații din
alte cantități
UE = C · V2 / 2

Energia potențială electrostatică, sau energia potențială electrică, este o energie potențială (măsurată în jouli) care rezultă din forțele conservatoare Coulomb și este asociată cu configurație unui anumit set de sarcini punctiforme în cadrul unui sistem definit. Un obiect poate avea energie potențială electrică în virtutea a două elemente-cheie: propria sarcină electrică și poziția relativă față de alte obiecte încărcate electric.

Termenul "energie potențială electrică" este folosit pentru a descrie energia potențială în sistemele cu câmpuri electrice variabile în timp, în timp ce termenul de "energia potențială electrostatică" este folosit pentru a descrie energia potențială în sistemele cu câmpuri electrice constante în timp.

Definiție[modificare | modificare sursă]

Energia potențială electrică unui sistem de sarcini punctiforme este definită ca fiind reprezentată de munca necesară pentru asamblarea acest sistem de sarcini prin aducerea lor împreună într-un sistem, de la o distanță infinită.

Energia potențială electrostatică, UE, a unei sarcini punctiforme q aflată în poziția r în prezența unui câmp electric E, este definită ca fiind inversul lucrului W făcut de forța electrostatică pentru a o aduce de la poziția de referință rref[note 1] în acea poziție r.[1][2]:§25-1[note 2]

,

unde E reprezintă câmpul electrostatic, dr reprezintă vectorul de deplasare pe o curbă din poziția de referință rref în poziția finală r.

Energia potențială electrostatică poate fi de asemenea, definită din potențialul electric după cum urmează:

Energia potențială electrostatică, UE, a unei sarcini punctiforme q în poziția r în prezența unui potențial electric este definită ca produsul dintre sarcină și potențialul electric.

,

unde  este potențialul electric generat de sarcini, care este funcție de poziția r.

Unități[modificare | modificare sursă]

În SI unitatea energiei potențialului electric este joule (numită după fizicianul englez James Prescott Joule). În sistemul CGSerg este unitatea de măsură pentru energie, egală cu 10-7 J. De asemenea, electronvolts poate fi folosit, 1 eV = 1.602×10-19 J.

Energia potențială electrostatică a unei sarcini punctiforme[modificare | modificare sursă]

O sarcină punctiformă q în prezența altei sarcini punctiforme Q[modificare | modificare sursă]

o sarcină punctiformă q în câmpul electric al unei alte sarcini Q.

Energia potențială electrostatică, UE, a unei sarcini punctiforme q aflată în poziția r în prezența unei alte sarcini punctiforme Q, aflate la o distanță infinită între ele este:

,

unde  este constanta lui Coulomb, r este distanța dintre sarcinile punctiforme q & Q, iar q & Q sunt sarcinile (nu valorile absolute ale sarcinile. De exemplu, un electron ar avea o valoare negativă a sarcinii atunci când este introdus în formulă). Următoarea schiță precizează derivarea din definiția energiei potențialui electric și din legea lui Coulomb pentru această formulă.

O sarcină punctiformă q în prezența a n sarcini punctiforme Qi[modificare | modificare sursă]

Energia potențială electrostatică, UE, a unei sarcini punctiforme q în prezența a n sarcini punctiforme Qi, aflate la o distanță infinită între ele, este:

,

unde  este constanta lui Coulomb, ri este distanța dintre sarcinile punctiforme q & Qiar Qi sunt valorile sarcinile.

Energia potențială electrostatică stocată într-un sistem de sarcini punctiforme[modificare | modificare sursă]

Energia potențială electrostatică UE stocată într-un sistem de N sarcini q1, q2, ..., qN aflate în pozițiile r1, r2, ..., rN, este:

,

unde, pentru fiecare valoare i, Φ(rm) este potențialul electrostatic datorită tuturor sarcinilor punctiforme, cu excepția celei de la ri,[note 3] și este egală cu:

,

unde rij este distanța între qj și qi.

Energia stocată într-un sistem cu o singură sarcină punctiformă[modificare | modificare sursă]

Energia potențială electrostatică a unui sistem care conține o singură sarcină punctiformă este zero, deoarece nu există alte surse de potențial electrostatic față de care un agent extern trebuie să exercite un lucru prin deplasarea sarcinii punctiforme dinspre infinit spre locația finală.

Apare o întrebare comună cu privire la interacțiunea dintre o sarcină punctiformă și propriul ei potențial electrostatic. Deoarece această interacțiune nu acționează pentru a muta sarcina pucntiformă în sine, ea nu contribuie la energia stocată de sistem.

Energia stocată într-un sistem de două sarcini punctiforme[modificare | modificare sursă]

Să considerăm aducerea unei sarcini punctiforme q, în poziția ei finală aflată în vecinătatea unei alte sarcini punctiforme Q1. Potențialul electrostatic Φ(r) datorită sarcinii punctiforme Q1 este

Astfel obținem energia potențială electrică a sarcinii q aflată în potențialul sarcinii Q1 ca fiind

unde r1 este separația dintre cele două sarcini punctiforme.

Energia stocată într-un sistem de trei sarcini punctiforme[modificare | modificare sursă]

Energia potențialului electrostatic a unui sistem de trei sarcini nu ar trebui să fie confundat cu energia potențialului electrostatic a sarcinii Q1 datorat celor două sarcini Q2 și Q3, deoarece ultimele nu includ energia potențială electrostatică a sistemului celor două sarcini Q2 și Q3.

Energia potențială electrostatică stocată în sistemul de trei sarcini este:

Energia stocată într-un câmp electrostatic distribuit[modificare | modificare sursă]

Densitatea energetică, sau energia per unitatea de volum, , a câmpului electrostatic a unei distribuții continuii a sarcinii electrice, este:

Energia stocată în elementele electronice[modificare | modificare sursă]

Energia potențialului electric stocată într-un condensator is UE=½ CV2

Unele elemente dintr-un circuit, pot converti energia dintr-o formă în altă formă. De exemplu, o rezistență convertește energia electrică în căldură. Aceasta este cunoscută ca și Efectul Joule. Un condensator stochează energia în câmpul lui electric. Energia potențială electrică totală într-un condensator este dată de

unde C reprezintă capacitatea, V reprezintă diferența de potențial electric, iar Q este sarcina electrică stocată în condensator.

Energia potențială electrostatică poate de asemenea fi exprimată în termeni de câmp electric sub forma,

unde  reprezintă deplasarea câmpului electric într-un material dielectric iar integrarea are loc în întregul volum al dielectricului.

Energia potențială electrostatică stocată într-un dielectric încărcat electric poate de asemenea fi expriamtă în termenii unei sarcini de volum continuu ,

unde integrarea are loc în întreg volumul dielectricului.

Aceste ultime două expresii sunt valide pentru cazurile când cel mai mic increment al sarcinii este zero () cum sunt dielectricii aflați în prezența electrozilor metalici sau dielectricii ce conțin multe sarcini electrice.

Notă[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Referința zero este în mod obișnuit folosită ca o stare în care sarcinile punctiforme individuale sunt foarte bine separate ("sunt la distanță infinită") și se află în repaus.
  2. ^ Alternativ, poate fi de asemenea definită ca fiind lucrul W făcut de o forță externă pentru a o aduce din poziția de referință rref la acea poziție r.
  3. ^ Factorul 1/2 este considerat pentru 'numărarea dublă' a perechilor de sarcini.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Electromagnetism (2nd edition), I.S. Grant, W.R. Phillips, Manchester Physics Series, 2008 ISBN: 0-471-92712-0
  2. ^ Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl (). „Electric Potential”. Fundamentals of Physics (ed. 5th). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-10559-7.