Forță conservativă

Forța conservativă este o forță care acționează asupra unui punct material astfel încât lucrul mecanic efectuat nu depinde de drumul efectuat de acesta, ci numai de punctele extreme ale traiectoriei. Într-un câmp de forțe conservative, forța care acționează asupra punctului depinde numai de poziția acestuia, nu de masa sau de accelerația lui. O astfel de forță are același modul și direcție cu vectorul gradient al unei funcții scalare V de coordonatele de poziție ale punctului (numită potențial scalar), dar sens invers (derivata unui potențial):

${\vec {\mathbf {F} }}=-grad\;V.$

Dacă o astfel de forță își deplasează punctul de aplicare din P₁ în P₂, lucrul mecanic efectuat este:

$L=\int _{P_{1}}^{P_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=-\int _{P_{1}}^{P_{2}}grad\;V({\vec {r}})\cdot d{\vec {r}}=V(P_{1})-V(P_{2}).$

Așadar, lucrul mecanic depinde numai de poziția inițială și de cea finală a punctului asupra căruia se exercită forța conservativă, nu și de forma traiectoriei sale.

Un exemplu de forță conservativă îl constituie forța centrală.