Parametrul gravitațional standard: Diferență între versiuni

← Diferența anterioară Diferența următoare →

Conținut șters Conținut adăugat

Aliniat

Versiunea de la 19 octombrie 2014 14:04

Parametrul gravitațional standard al unui corp, notat $\mu \$ (mu), este produsul constantei planetare gravitaționale $G\$ cu masa $M\$ a acelui corp:

\mu =GM\

Parametrul gravitațional standard se exprimă în km³s^-2 (kilometru la cub pe secundă la pătrat.)

În astrofizică, acest parametru oferă o simplificare pactică a diferitelor formule legate de gravitație.

Dacă ${M}\$ desemnează masa Pământului sau a Soarelui, ${\mu }\$ se numește constanta gravitațională geocentrică sau, respectiv, heliocentrică.

Pentru Pământ și Soare, acest produs ${GM}\$ este cunoscut cu o mai mare precizie decât cea asociată fiecăruia din acești doi factori ${G}\$ și ${M}\$ . Este astfel posibil să se utilizeze valoarea produsului cunoscută direct cu o mai mare precizie, decât să se multiplice valorile celor doi parametri.

Pentru Pământ :

\mu =GM=398600.4418\pm 0.0008\ {\mbox{km}}^{3}\ {\mbox{s}}^{-2}

.

Mic obiect pe orbită stabilă

Dacă $m<<M\$ , adică dacă masa $m\$ a obiectului pe orbită este foarte mică față de masa $M\$ corpului central:

Parametrul gravitațional standard pertinent este relativ la cea mai mare masă $M\$ și nu la ansamblul celor două corpuri.

A treia lege a lui Kepler permite să se calculeze parametrul gravitațional standard, pentru toate orbitele circulare naturale stabile în jurul aceluiași corp central de masă $M\$ .

Orbite circulare

Pentru toate orbitele circulare în jurul unui corp central:

\mu =GM=rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}=4\pi ^{2}r^{3}/T^{2}\

cu :

$r\$ este raza orbitală,

$v\$ este viteza orbitală,

$\omega \$ este viteza unghiulară,

$T\$ este perioada orbitală.

Traiectorii parabolice

Pentru toate traiectoriile parabolice $rv^{2}\$ este constant și egal cu $2\mu \$ ;.

Pentru orbitele eliptice și parabolice, $\mu \$ valorează de două ori semiaxa majoră multiplicată cu energia orbitală specifică.

Valori ale lui $\mu$ pentru câteva corpuri cerești

Valorile lui $\mu =GM\$ relative la câteva corpuri din Sistemul Solar sunt adunate în tabelul de mai jos:

Corpul central	$\mu$ (km³s^-2)
Soare	132 712 440 018
Mercur	22 032
Venus	324 859
Pământ	398 600	,4418	±0,0008
Luna	4902	,7779
Marte	42 828
Ceres	63	,1	±0.3^[1] · ^[2]
Jupiter	126 686 534
Saturn	37 931 187
Uranus	5 793 939		± 13^[3]
Neptune	6 836 529
Pluto	871		±5^[4]
Eris	1 108		±13^[5]

Referințe și note

^ High-Precision Ephemerides of Planets — EPM and Determination of Some Astronomical Constants (în engleză), 39 (3), 2005, p. 176
^ D. T. Britt et al Asteroid density, porosity, and structure, pp. 488 in Asteroids III, University of Arizona Press (2002).
^ The masses of Uranus and its major satellites from Voyager tracking data and Earth-based Uranian satellite data (în engleză), 103 (6), 1992, pp. 2068–2078
^ Orbits and photometry of Pluto's satellites: Charon, S/2005 P1, and S/2005 P2 (în engleză), 132, 2006, p. 290 , arΧiv:astro-ph/0512491
^ The Mass of Dwarf Planet Eris (în engleză), 316 (5831), 2007, p. 1585

Bibliografie

Acest articol despre astronomie este deocamdată un ciot. Puteți ajuta Wikipedia prin completarea sa!

Legături externe

	Portal Fizică
	Portal Astronomie

[Pitjeva2005-1] High-Precision Ephemerides of Planets — EPM and Determination of Some Astronomical Constants (în engleză), 39 (3), 2005, p. 176

[Britt2002-2] D. T. Britt et al Asteroid density, porosity, and structure, pp. 488 in Asteroids III, University of Arizona Press (2002).

[Jacobson1992-3] The masses of Uranus and its major satellites from Voyager tracking data and Earth-based Uranian satellite data (în engleză), 103 (6), 1992, pp. 2068–2078

[Buie06-4] Orbits and photometry of Pluto's satellites: Charon, S/2005 P1, and S/2005 P2 (în engleză), 132, 2006, p. 290 , arΧiv:astro-ph/0512491

[5] The Mass of Dwarf Planet Eris (în engleză), 316 (5831), 2007, p. 1585

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
-{{șr-movedab}}
+'''Parametrul gravitațional standard''' al unui corp, notat <math>\mu \ </math> (''mu''), este [[Înmulțire (matematică)|produsul]] [[constanta gravitațională planetară|constantei planetare gravitaționale]] <math> G \ </math> cu [[masă|masa]]  <math> M \ </math> a acelui corp:
-#redirect[[Constanta gravitațională]]
+<center><math>\mu=GM \ </math></center>
+''Parametrul gravitațional standard'' se exprimă în  ''km<sup>3</sup>s<sup>-2</sup>'' (''kilometru la cub pe secundă la pătrat.'')
+În [[astrofizică]], acest parametru oferă o simplificare pactică a diferitelor formule legate de [[gravitație]].
+Dacă <math> {M} \ </math> desemnează masa [[Pământ]]ului sau a [[Soare]]lui, <math> {\mu} \ </math> se numește constanta gravitațională ''geocentrică'' sau, respectiv, ''heliocentrică''.
+Pentru ''Pământ'' și ''Soare'', acest produs <math> {GM} \ </math> este cunoscut cu o mai mare precizie decât cea asociată fiecăruia din acești doi factori <math> {G} \ </math> și <math> {M} \ </math>. Este astfel posibil să se utilizeze valoarea produsului cunoscută direct cu o mai mare precizie, decât să se multiplice valorile celor doi parametri.
+: Pentru ''Pământ'' : <math> \mu = GM = 398 600.4418 \plusmn 0.0008 \ \mbox{km}^{3} \ \mbox{s}^{-2} </math>.
+==Mic obiect pe orbită stabilă==
+Dacă <math>m << M \ </math> , adică dacă masa <math>m \ </math>  a obiectului pe orbită este foarte mică față de masa <math>M \ </math> corpului central:
+''Parametrul gravitațional standard'' pertinent este relativ la cea mai mare masă <math>M \ </math> și nu la ansamblul celor două corpuri.
+A treia [[Legile lui Kepler|lege a lui Kepler]] permite să se calculeze ''parametrul gravitațional standard'', pentru toate [[Orbită (astronomie)|orbitele]] circulare naturale ''stabile'' în jurul aceluiași corp central de masă <math>M \ </math>.
+===Orbite circulare===
+Pentru toate ''orbitele circulare'' în jurul unui corp central:
+:<math>\mu = GM = rv^2 = r^3\omega^2 = 4\pi^2r^3/T^2 \ </math>
+cu :
+*<math>r \ </math> este [[rază orbitală|raza orbitală]],
+*<math>v \ </math> este [[viteză orbitală|viteza orbitală]],
+*<math>\omega \ </math> este [[viteză unghiulară|viteza unghiulară]],
+*<math>T \ </math> este [[perioadă orbitală|perioada orbitală]].
+===Traiectorii parabolice===
+Pentru toate [[traectorie parabolică|traiectoriile parabolice]] <math>r v^2 \ </math> este constant și egal cu <math>2 \mu \ </math>;.
+Pentru ''orbitele eliptice'' și ''parabolice'', <math> \mu \ </math> valorează de două ori [[semiaxa majoră]] multiplicată cu [[energie orbitală specifică|energia orbitală specifică]].
+==Valori ale lui <math>\mu</math> pentru câteva corpuri cerești==
+Valorile lui <math>\mu=GM \ </math> relative la câteva corpuri din [[Sistemul Solar]] sunt adunate în tabelul de mai jos:
+{{În lucru}}
+{| style="border:1px solid gray; border-collapse:collapse" cellpadding="2" cellspacing="0"
+|-  style="border-bottom: 1px solid gray"
+! align="left"  | Corpul central
+! colspan="3" align="center" | <math>\mu</math> (km<sup>3</sup>s<sup>-2</sup>)
+|-
+| [[Soare]]     ||align="right" | 132 712 440 018 || ||
+|-
+| [[Mercur (planetă)|Mercur]] ||align="right" | 22 032 || ||
+|-
+| [[Venus (planetă)|Venus]]   ||align="right" | 324 859 || ||
+|-
+| [[Pământ]]   ||align="right" | 398 600||,4418 ||±0,0008
+|-
+| [[Luna]]    ||align="right" | 4902||,7779 ||
+|-
+| [[Marte (planetă)|Marte]]    ||align="right" | 42 828 || ||
+|-
+| [[1 Ceres|Ceres]]    ||align="right" | 63 ||,1 ||±0.3<ref name="Pitjeva2005">{{article |langue=en| nom= Pitjeva | prénom=E. V. | lien auteur= Elena V. Pitjeva | titre= High-Precision Ephemerides of Planets — EPM and Determination of Some Astronomical Constants | journal= Solar System Research | année= 2005 | volume= 39 | numéro= 3 | pages= 176 | url= http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/EPM2004.pdf | format= [[PDF]] | doi= 10.1007/s11208-005-0033-2}}</ref>{{,}}<ref name="Britt2002">D. T. Britt et al ''Asteroid density, porosity, and structure'', pp. 488 in [http://www.lpi.usra.edu/books/AsteroidsIII/download.html ''Asteroids III''], University of Arizona Press (2002).</ref>
+|-
+| [[Jupiter]] ||align="right" | 126 686 534 || ||
+|-
+| [[Saturn]]  ||align="right" | 37 931 187 || ||
+|-
+| [[Uranus]]  ||align="right" | 5 793 939 || ||± 13<ref name=Jacobson1992>{{article|langue=en|nom=Jacobson|prénom=R.A.|coauteurs=Campbell, J.K.; Taylor, A.H.; Synnott, S.P.|titre=The masses of Uranus and its major satellites from Voyager tracking data and Earth-based Uranian satellite data|journal=The Astronomical Journal|volume=103|numéro=6|pages=2068–2078|année=1992|doi=10.1086/116211| url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1992AJ....103.2068J}}</ref>
+|-
+| [[Neptun (planetă)|Neptune]] ||align="right" | 6 836 529 || ||
+|-
+| [[Pluto (planetă)|Pluto]]   ||align="right" | 871 || ||±5<ref name="Buie06">{{article |langue=en
+| auteur = M. W. Buie, W. M. Grundy, E. F. Young, L. A. Young, S. A. Stern
+| titre = Orbits and photometry of Pluto's satellites: Charon, S/2005 P1, and S/2005 P2
+| journal = Astronomical Journal
+| année=2006
+| volume=132
+| pages=290
+| url=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=2006AJ....132..290B&amp;db_key=AST&amp;data_type=HTML&amp;format=&amp;high=444b66a47d27727
+| id =
+| doi = 10.1086/504422
+}}, {{arxiv|astro-ph/0512491}}</ref>
+|-
+| [[136199 Eris|Eris]] ||align="right" | 1 108 || ||±13<ref>{{article|langue=en|titre=The Mass of Dwarf Planet Eris|auteur=M.E. Brown and E.L. Schaller|journal= Science|année=2007|volume=316|numéro=5831|page=1585|doi=10.1126/science.1139415|url=http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/316/5831/1585|pages=1585|pmid=17569855}}</ref>
+|}
+==Referințe și note==
+{{listănote}}
+==Bibliografie==
+{{ciot-astronomie}}
+==Legături externe==
+{{Portal|Fizică|Astronomie}}
+[[Categorie:Mecanică cerească]]
+[[Categorie: Legi ale fizicii]]
+[[Categorie:Astrofizică]]