Legile lui Kepler

În astronomie, Legile lui Kepler descriu mișcările planetelor în jurul soarelui (sau stelei sistemului solar respectiv) și în general comportamentul oricărui sistem de două corpuri între care acționează o forță invers proporțională cu pătratul distanței. Aceste legi nu sunt valabile decât în cadrul mecanicii newtoniene.

Cele trei legi au fost enunțate la începutul secolului al XVII-lea de astronomul german Johannes Kepler, utilizând observațiile făcute de astronomul danez Tycho Brahe asupra orbitei planetei Marte. Primele două legi au fost publicate în 1609 în "Astronomia nova", cea de a treia în 1619 în lucrarea "Harmonices mundi". Aceste teze au dus la ruperea definitivă cu credința ce durase timp de secole, după care planetele s-ar fi mișcat în jurul soarelui pe traiectorii circulare.

Prima lege

Planeta se mișcă în jurul stelei pe o orbită eliptică, în care steaua reprezintă unul din focare.

Astronomii incepând de la Ptolemeu până la Nicolaus Copernic credeau că planetele se mișcă pe traiectorii circulare, sau traiectorii care pot fi obținute din suprapunerea mai multor traiectorii circulare. Johannes Kepler, în 1609, a infirmat această presupunere. După studiul materialelor rezultate din observațiile minuțioase a lui Tycho Brahe, el a dedus că planetele se mișcă pe traiectorii eliptice.

A doua lege

Linia dreaptă care unește planeta cu steaua ("raza vectoare a planetei") mătură arii egale în perioade de timp egale sau formulat echivalent viteza areolară a razei vectoare e constantă.

Din aceasta lege, numită a ariilor egale, rezultă că o planetă se deplasează cu atât mai repede cu cât este mai aproape de stea. În cazul Pământului, raza vectoare mătură într-o secundă o arie de peste 2 miliarde km².

A treia lege

8 Martie 1618: Johannes Kepler descoperă a treia lege a mișcării planetelor

Pătratul perioadei de revoluție a planetei, $u$, este proporțional cu cubul semiaxei mari a orbitei, $a$:

$u^2 \propto a^3$

Aceste legi descriu mișcările planetelor cu o aproximație suficientă în unele calcule, dar adesea sunt necesare modificări care să țină seama de alte efecte. Unele abateri se datoreaza efectelor reciproce ale gravitației dintre planete, mișcării stelei datorită atragerii planetelor și efectelor relativiste. Aproximația este relativ bună când masa planetei este neglijabilă față de masa stelei.

Legile lui Kepler au constituit baza pentru formularea legilor gravitației de către Isaac Newton și au o deosebită importanță pentru înțelegerea mișcării corpurilor cerești, de exemplu a Pământului și a celorlalte planete în jurul Soarelui, sau a Lunii și a sateliților artificiali în jurul Pământului.

Vezi și

• Moment cinetic
• Teorema lui Bertrand