Constanta gravitațională planetară

În astrodinamică, constanta gravitațională planetară (notată cu μ) este o unitate universală ce măsoară constanta G și masa M a unui corp.

$\mu=GM \$

Unitatea de măsură în Sistemul internațional de unități a constantei gravitaționale planetare este m³s^-2.

Corpuri mici orbitând în jurul unui corp central

Sub standardele astrodinamice avem:

$m \ll M \$,

unde m este masa corpului ce orbitează, M masa corpului central, iar G este constanta gravitațională planetară a corpului mai mare.

Pentru toate orbitele circulare ce orbitează în jurul unui corp central avem:

$\mu = rv^2 = r^3\omega^2 = 4\pi^2r^3/T^2 \$,

unde r este raza orbitei, v este viteza orbitală, ω este viteza angulară, iar T este perioada orbitală.

Ultima egalitate are o generalizare foarte simplă pentru orbitele eliptice:

$\mu=4\pi^2a^3/T^2 \$,

unde a este axa semi-majoră.

Vezi și

• Anomalie medie
• Legile lui Kepler