Redefinirea unităților fundamentale din sistemul internațional din 2019

În 2019, patru dintre cele șapte unități fundamentale^⁠(d) specificate în Sistemul Internațional de Cantități^⁠(d) au fost redefinite în termeni de constante fizice naturale, în locul unor artifacte umane, cum ar fi kilogramul standard^⁠(d).^[1]^[2] Începând cu 20 mai 2019, cea de-a 144-a aniversare a Convenției Metrului^⁠(d), kilogramul, amperul, kelvinul și molul au început să fie definite prin stabilirea unor valori numerice exacte, atunci când sunt exprimate în unități SI, pentru constanta Planck ( $h$ ), sarcina electrică elementară ( $e$ ), constanta Boltzmann ( $k B$ ), respectiv numărul lui Avogadro^⁠(d) ( $N A$ ). Secunda, metrul și candela fuseseră redefinite anterior folosind constante fizice. Cele patru noi definiții au vizat îmbunătățirea SI fără a modifica valoarea vreunei unități, asigurând continuitatea cu măsurătorile existente.^[3]^[4] În noiembrie 2018, a 26-a Conferință Generală pentru Greutăți și Măsuri^⁠(d) (CGPM) a aprobat în unanimitate aceste modificări^[5]^[6] pe care Comitetul Internațional pentru Greutăți și Măsuri^⁠(d) (CIPM) le propusese la începutul acelui an, după ce a determinat că se îndeplinesc condițiile convenite anterior pentru schimbare.^[7]^:23Aceste condiții au fost îndeplinite de o serie de experimente care au măsurat constantele cu o precizie ridicată în raport cu vechile definiții SI și au fost punctul culminant al mai multor decenii de cercetare.

Ultima schimbare majoră a sistemului metric avusese loc în 1960, când se publicase oficial Sistemul Internațional de Unități (SI). Atunci a fost redefinit metrul: definiția a fost schimbată de la prototipul metrului^⁠(d) la un anumit număr de lungimi de undă ale unei linii spectrale a unei radiații a izotopului krypton-86^⁠(d), făcând ca metrul să derive din fenomene naturale universale.^[a] Kilogramul rămăsese însă definit de un prototip fizic, care rămăsese singurul artifact de care depindeau definițiile unităților SI. În acel moment SI, ca sistem coerent, era construit în jurul a șapte unități fundamentale^⁠(d), ale căror puteri se foloseau pentru a construi toate celelalte unități. Odată cu redefinirea din 2019, SI este construit în jurul a șapte constante definitorii, care permit ca toate unitățile să fie construite direct din aceste constante. Desemnarea unităților fundamentale este păstrată, dar nu mai este esențială pentru definirea unităților SI.^[4]

Sistemul metric a fost conceput inițial ca un sistem de măsurare derivat din fenomene neschimbate,^[8] dar limitările practice au necesitat utilizarea artifactelor – prototipul metrului și prototipul kilogramului^⁠(d) – la introducerea sistemului metric în Franța în 1799. Deși a fost conceput pentru stabilitate pe termen lung, masele prototipului kilogramului și ale copiilor sale secundare au prezentat mici variații unele față de altele de-a lungul timpului; ca urmare, ele nu mai sunt considerate a fi adecvate pentru acuratețea crescândă cerută de știință, fapt care a determinat căutarea unui înlocuitor adecvat. Definițiile unor unități fuseseră enunțate prin măsurători greu de realizat cu precizie într-un laborator, cum ar fi kelvinul, care era definit în termeni de punctul triplu al apei. Odată cu redefinirea din 2019, SI a devenit complet derivat din fenomenele naturale, majoritatea unităților fiind bazate pe constante fizice fundamentale.

O serie de autori au publicat critici la adresa definițiilor revizuite; printre aceste critici se numără premisa că propunerea nu a reușit să abordeze impactul ruperii legăturii dintre definiția daltonului^[b] și definițiile kilogramului, molului și constantei Avogadro^⁠(d).

Context

$c^{2}={\frac {1}{\mu _{0}\varepsilon _{0}}}$ Structura de bază a SI a fost dezvoltată pe parcursul a aproximativ 170 de ani între 1791 și 1960. Din 1960, progresele tehnologice au făcut posibilă abordarea punctelor slabe ale SI, cum ar fi dependența de un artifact fizic pentru a defini kilogramul.

Dezvoltarea SI

În primii ani ai Revoluției Franceze, liderii Adunării Naționale Constituante Franceze au decis să introducă un nou sistem de măsurare care se baza pe principiile logicii și fenomenelor naturale. Metrul a fost definit ca a zece milioana parte din distanța de la Polul Nord la Ecuator, iar kilogramul ca masa a unei miimi de metru cub de apă pură. Deși aceste definiții au fost alese pentru a evita ca unitățile să devină proprietatea cuiva, ele nu au putut fi măsurate cu suficientă comoditate sau precizie pentru a fi utile în practică. În schimb, s-au creat prototipuri sub forma Mètre des Archives^⁠(d) și Kilogramme des Archives^⁠(d) care erau „cea mai bună încercare” de a îndeplini aceste principii.^[9]

Până în 1875, utilizarea sistemului metric a devenit larg răspândită în Europa și în America Latină; în acel an, douăzeci de țări dezvoltate industrial s-au întâlnit pentru Convenția Metrului^⁠(d), care a dus la semnarea Tratatului Metrului^⁠(d), în baza căruia au fost înființate trei organisme care să preia custodia prototipurilor internaționale ale kilogramului și metrului și să reglementeze comparațiile cu prototipurile naționale.^[10]^[11] Acestea au fost:

CGPM^⁠(d) (Conferința Generală pentru Greutăți și Măsuri, Conférence générale des poids et mesures) – Conferința se întrunește o dată la patru până la șase ani și este formată din delegați ai țărilor care au semnat convenția. Acesta discută și examinează aranjamentele necesare pentru a asigura propagarea și îmbunătățirea Sistemului Internațional de Unități și aprobă rezultatele noilor determinări metrologice fundamentale.
CIPM^⁠(d) (Comitetul Internațional pentru Greutăți și Măsuri, Comité international des poids et mesures) – Comitetul este format din optsprezece oameni de știință eminenți, fiecare dintr-o țară diferită, numiți de CGPM. CIPM se întrunește anual și are sarcina de a consilia CGPM. CIPM a înființat mai multe subcomitete, fiecare însărcinat cu un anumit domeniu de interes. Unul dintre acestea, Comitetul Consultativ pentru Unități^⁠(d) (CCU), consiliază CIPM în chestiuni referitoare la unitățile de măsură.^[12]
BIPM (Biroul Internațional pentru Greutăți și Măsuri, Bureau international des poids et mesures) – Biroul asigură păstrarea în siguranță a prototipurilor internaționale ale kilogramului și metrului, oferă facilități de laborator pentru compararea periodică a prototipurilor naționale cu prototipul internațional și este secretariatul CIPM și CGPM.

Primul CGPM (1889) a aprobat oficial utilizarea a 40 de prototipuri ale metrului și 40 de prototipuri ale kilogramului fabricate de firma britanică Johnson Matthey^⁠(d) ca standarde impuse de Convenția metrului.^[13] Prototipurile Metrul nr. 6 și Kilogramul KIII au fost desemnate drept prototip internațional al metrului și, respectiv, al kilogramului; CGPM a păstrat alte copii ca copii de lucru, iar restul au fost distribuite statelor membre pentru a fi utilizate ca prototipuri naționale. Aproximativ o dată la 40 de ani, prototipurile naționale erau comparate și recalibrate cu prototipul internațional.^[14]

În 1921, Convenția metrului a fost revizuită și mandatul CGPM a fost extins pentru a oferi standarde pentru toate unitățile de măsură, nu doar pentru masă și lungime. În anii următori, CGPM și-a asumat responsabilitatea de a furniza standarde pentru curentul electric (1946), luminozitate (1946), temperatură (1948), timp (1956) și masă molară (1971). A IX-a CGPM din 1948 a instruit CIPM „să facă recomandări pentru un sistem practic unic de unități de măsură, adecvat pentru adoptare de către toate țările care aderă la Convenția Metrului”.^[15] Recomandările bazate pe acest mandat au fost prezentate celei de a XI-a CGPM (1960), unde au fost acceptate oficial și au primit numele de „Système International d'Unités” și abrevierea „SI”.^[16]

Impulsul pentru schimbare

Există un precedent pentru schimbarea principiilor care stau la baza definirii unităților de bază SI; al XI-lea CGPM (1960) a definit metrul SI în termeni de lungime de undă a radiației de krypton-86^⁠(d), înlocuind bara etalon anterioară SI, iar a XIII-a CGPM (1967) a înlocuit definiția originală a secundei, care se baza pe rotația medie a Pământului din 1750 până în 1892,^[17] cu o definiție bazată pe frecvența radiației emise sau absorbite cu tranziție între două niveluri hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu-133^⁠(d). A XVII-a CGPM (1983) a înlocuit definiția din 1960 a metrului cu una bazată pe secundă, oferind o definiție exactă a vitezei luminii în unități de metri pe secundă^⁠(d).

De la fabricarea lor, s-au detectat variații de până la 6992200000000000000♠2×10⁻⁸ kilograme (20 μg) pe an la kilogramele-prototip național în raport cu prototipul internațional al kilogramului (IPK). Nu exista nicio modalitate de a determina dacă prototipurile naționale câștigau masă sau dacă cel internațional pierdea masă.^[19] Ulterior, metrologul Peter Cumpson de la Universitatea Newcastle^⁠(d) a identificat de atunci absorbția vaporilor de mercur sau contaminarea cu carbon drept posibile cauze ale acestei derive.^[20]^[21] La cea de a XXI-a reuniune a CGPM (1999), laboratoarele naționale au fost îndemnate să investigheze modalități de rupere a legăturii dintre kilogram și un anumit artifact.

Metrologii au investigat mai multe abordări alternative pentru redefinirea kilogramului^⁠(d) pe baza constantelor fizice fundamentale. Printre altele, proiectul Avogadro^⁠(d) și dezvoltarea balanței Kibble^⁠(d) (cunoscută ca „bilanțul de wați” înainte de 2016) promiteau metode de măsurare indirectă a masei cu o precizie foarte mare. Aceste proiecte au oferit instrumente care permit mijloace alternative de redefinire a kilogramului.^[22]

Un raport publicat în 2007 de Comitetul Consultativ pentru Termometrie^⁠(d) (CCT) către CIPM a remarcat că definiția actuală a temperaturii se dovedește nesatisfăcătoare pentru temperaturi sub 20 K și pentru temperaturi peste 1.300 K. Comitetul a considerat că constanta Boltzmann oferă o bază mai bună pentru măsurarea temperaturii decât punctul triplu al apei, deoarece depășește aceste dificultăți.^[23]

La a XXIII-a reuniune (2007), CGPM a mandatat CIPM să investigheze utilizarea constantelor naturale ca bază pentru toate unitățile de măsură, în locul artifactelor care erau atunci în uz. În anul următor, aceasta a fost aprobată de Uniunea Internațională de Fizică Pură și Aplicată (IUPAP).^[24] La o reuniune a CCU desfășurată la Reading, Regatul Unit, în septembrie 2010, au fost convenite în principiu o rezoluție^[25] și un proiect de modificări ale broșurii SI care urmau să fie prezentate la următoarea reuniune a CIPM din octombrie 2010.^[26] Reuniunea CIPM din octombrie 2010 a constatat că „condițiile stabilite de Conferința Generală la a XIII-a reuniune nu au fost încă îndeplinite pe deplin.^[d] Din acest motiv, CIPM nu propune o revizuire a SI în prezent”.^[28] Cu toate acestea, CIPM a prezentat o rezoluție spre examinare la cea de-a XXIV-a CGPM (17–21 octombrie 2011) pentru a cădea de acord cu noile definiții în principiu, dar nu pentru a le implementa până când nu se finalizează detaliile.^[29] Această rezoluție a fost acceptată de conferință^[30] și, în plus, CGPM a mutat data celei de a XXV-a reuniuni din 2015 în 2014.^[31]^[32] La a XXV-a reuniune din 18–20 noiembrie 2014, s-a constatat că „în ciuda [progresului în ceea ce privește cerințele necesare], datele nu par încă a fi suficient de solide pentru ca CGPM să adopte SI revizuit la a XXV-a reuniune a sa”^[33] amânând astfel revizuirea pentru următoarea întâlnire din 2018. În 2017 încă nu erau disponibile măsurători suficient de precise pentru a îndeplini condițiile, și redefinirea a fost adoptată la a XXVI-a CGPM (13–16 noiembrie 2018).

Definirea constantelor

$Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}},$ După redefinirea cu succes din 1983 a metrului în termeni de valoare numerică exactă a vitezei luminii, Comitetul Consultativ pentru Unități (CCU) al BIPM a recomandat și BIPM a propus ca alte patru constante ale naturii să fie redefinite pentru a avea valori exacte. Acestea sunt:^[e]

Constanta Planck $h$ este exact 6966662607015000000♠6.62607015×10⁻³⁴ joule-secundă (J⋅s) .
Sarcina elementară $e$ este exact 6981160217663400000♠1.602176634×10⁻¹⁹ Coulomb (C) .
Constanta Boltzmann $k$ este exact 7000138064900000000♠1.380649 joule pe kelvin (J⋅K⁻¹) .
Constanta Avogadro $N A$ este exact 6977602214076000000♠6.02214076×10⁻²³/mol .

Redefinirea păstrează neschimbate valorile numerice asociate cu următoarele constante ale naturii:

Viteza luminii $c$ este exact 7008299792458000000♠299792458 metri pe secundă (m⋅s⁻¹) ;
Frecvența de tranziție a structurii hiperfine^⁠(d) a stării fundamentale a atomului de cesiu-133 $Δ ν Cs$ este exact 7009919263177000000♠9192631770 hertzi (Hz);
Eficacitatea luminoasă^⁠(d) a radiației monocromatice de frecvență 7014540000000000000♠540×10¹² Hz ( 7014540000000000000♠540 THz) – o frecvență a luminii de culoare verde la aproximativ sensibilitatea maximă a ochiului uman – $K cd$ (unde indicele „cd” este simbolul candelei) este exact 7002683000000000000♠683 lumeni pe watt (lm⋅W⁻¹) .

Cele șapte constante definitorii din SI de mai sus, exprimate în termeni de unități derivate^⁠(d) (joule, coulomb, hertz, lumen și watt), sunt rescrise mai jos în termenii celor șapte unități fundamentale^⁠(d) (secundă, metru, kilogram, amper, kelvin, mol și candelă); ^[4] se folosește și unitatea adimensională steradian (simbol sr):

Ca parte a redefinirii, prototipul internațional al kilogramului^⁠(d) a fost retras și definițiile kilogramului, amperului și kelvinului au fost înlocuite. Definiția molului a fost și ea revizuită. Aceste modificări au ca efect redefinirea unităților fundamentale din SI, deși definițiile unităților derivate SI în raport cu unitățile fundamentale rămân aceleași.

Impactul asupra definițiilor unităților fundamentale

În urma propunerii CCU, textele definițiilor tuturor unităților de bază au fost fie rafinate, fie rescrise, mutând accentul de la explicitarea definiției pentru unități la explicitare definițiilor constantelor.^[34] Definițiile care explicitează unitățile definesc o unitate în termenii unui exemplu specific al acelei unități; de exemplu, în 1324 Edward al II-lea a definit țolul ca fiind lungimea a trei boabe de orz^⁠(d),^[35] iar din 1889 până în 2019 kilogramul a fost definit ca fiind masa Prototipului Internațional al Kilogramului. În definițiile care explicitează constante, unei constante a naturii i se dă o valoare specificată, iar definiția unității apare ca o consecință; de exemplu, în 2019, viteza luminii a fost definită ca fiind exact 7008299792458000000♠299792458 de metri pe secundă. Lungimea metrului putea fi derivată de aici, deoarece secunda fusese deja definită independent. Definițiile anterioare^[36] și cea din 2019^[4]^[37] sunt date mai jos.

Secunda

Noua definiție a secundei este efectiv aceeași cu cea anterioară, singura diferență fiind că condițiile în care se aplică definiția sunt definite mai riguros.

Definiția anterioară: Secunda este durata a 7009919263177000000♠9192631770 de perioade ale radiației corespunzătoare tranziției dintre cele două niveluri hiperfine^⁠(d) ale stării fundamentale a atomului de cesiu-133.
Definiția din 2019: Secunda, simbolul s, este unitatea SI a timpului. Se definește luând valoarea numerică fixă a frecvenței cesiului, $Δ ν Cs$ , frecvența de tranziție hiperfină a stării fundamentale neperturbate a atomului de cesiu-133,^[f] să fie 7009919263177000000♠9192631770 când este exprimată în unitatea Hz, care este egală cu s⁻¹.

Secunda poate fi exprimată direct în termenii constantelor definitorii:

1 s =

7009919263177000000♠ 9192631770 / Δ ν Cs

Metrul

Noua definiție a metrului este efectiv aceeași cu cea anterioară, singura diferență fiind că rigoarea suplimentară în definirea secundei se propagă și la metru.

Definiție anterioară: Metrul este lungimea drumului parcurs de lumină în vid într-un interval de timp de 1/7008299792458000000♠299792458 dintr-o secundă.
Definiția din 2019: Metrul, simbolul m, este unitatea SI a lungimii. Se definește luând valoarea numerică fixă a vitezei luminii în vid $c$ ca fiind 7008299792458000000♠299792458 atunci când este exprimată în unitatea m⋅s⁻¹, unde secunda este definită în termeni de frecvență de radiație a cesiului $Δ ν Cs$ .

Metrul poate fi exprimat direct în termeni de constante definitorii:

1 m =

7009919263177000000♠ 9192631770 / 7008299792458000000♠ 299792458 c / Δ ν Cs

Kilogramul

Definiția kilogramului s-a schimbat fundamental de la un artifact (prototipul internațional al kilogramului^⁠(d)) la o constantă a naturii.^[39] Noua definiție raportează kilogramul la echivalentul de masă al energiei^⁠(d) unui foton la o anumită frecvență.

Definiție anterioară: Kilogramul este unitatea de masă; este egală cu masa prototipului internațional al kilogramului.
Definiția 2019: kilogramul, simbolul kg, este unitatea SI a masei. Se definește luând valoarea numerică fixă a constantei Planck $h$ ca fiind 6966662607015000000♠6.62607015×10⁻³⁴ atunci când este exprimată în unitatea J⋅s, care este egală cu kg⋅m²⋅s⁻¹, unde metrul și secunda sunt definite în termeni de $c$ şi $Δ ν Cs$ .

Pentru ilustrare, o redefinire propusă anterior care este echivalentă cu această definiție din 2019 este: „Kilogramul este masa unui corp în repaus a cărui energie echivalentă este egală cu energia unei colecții de fotoni ale căror frecvențe se însumează la [7050135639248965200♠1.356392489652×10⁵⁰] hertzi.”^[40]

Kilogramul poate fi exprimat direct în termeni de constante definitorii:

1 kg =

(7008299792458000000♠ 299792458) 2 / (6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34)(7009919263177000000♠ 9192631770) h Δ ν Cs / c 2

ceea ce duce la

1 J⋅s =

h / 6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34

1 J =

h Δ ν Cs / (6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34)(7009919263177000000♠ 9192631770)

1 W =

h (Δ ν Cs) 2 / (6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34)(7009919263177000000♠ 9192631770) 2

1 N =

7008299792458000000♠ 299792458 / (6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34)(7009919263177000000♠ 9192631770) 2 h (Δ ν Cs) 2 / c

Amperul

Definiția amperului a suferit o revizuire majoră. Definiția anterioară, care este greu de realizat cu mare precizie în practică, a fost înlocuită cu o definiție mai ușor de realizat.

Definiție anterioară: Amperul este acel curent constant care, dacă este menținut în doi conductori rectilinii paraleli de lungime infinită, de secțiune transversală circulară neglijabilă și plasați la 1 m distanță în vid, ar produce între acești conductori o forță egală cu 6993200000000000000♠2×10⁻⁷ newtoni pe metru de lungime.
Definiția din 2019: Amperul, simbolul A, este unitatea SI a curentului electric. Se definește luând valoarea numerică fixă a sarcinii elementare $e$ ca fiind 6981160217663400000♠1.602176634×10⁻¹⁹ atunci când este exprimată în unitatea C, care este egală cu A⋅s, unde secunda este definită în termeni de $Δ ν Cs$ .

Amperul poate fi exprimat direct în termeni de constante definitorii ca:

1 A =

e Δ ν Cs / (6981160217663400000♠ 1.602 176634 \times 10 -19)(7009919263177000000♠ 9192631770)

Pentru ilustrare, aceasta este echivalentă cu definirea coulombului ca fiind un multiplu exact specificat al sarcinii elementare.

1 C =

e / 6981160217663400000♠ 1.602 176634 \times 10 -19

Deoarece definiția anterioară conținea o referire la forță, care are dimensiunile MLT⁻², rezultă că, în sistemul internațional anterior, kilogramul, metrul și secunda – unitățile de bază reprezentând aceste dimensiuni – trebuiau definite înainte ca amperul să poată fi definit. Alte consecințe ale definiției anterioare au fost că în SI valoarea permeabilității magnetice a vidului^⁠(d) ( $μ 0$ ) era fixată la exact 6993400000000000000♠4π×10⁻⁷ H·m⁻¹.^[41] Deoarece viteza luminii în vid ( $c$ ) este și ea fixă, rezulta din relația

că permitivitatea electrică a vidului^⁠(d) ( $ε 0$ ) are și ea o valoare fixă, și din

rezultă că impedanța spațiului liber^⁠(d) ( $Z 0$ ) are și ea o valoare fixă.^[42]

O consecință a definiției revizuite este că amperul nu mai depinde de definițiile kilogramului și metrului; depinde, totuși, încă de definiția secundei. În plus, valorile numerice exprimate în unități SI ale permeabilității magnetice a vidului, permitivității electrice a vidului și impedanței spațiului liber, care erau exacte înainte de redefinire, sunt acum, după redefinire, supuse erorilor experimentale.^[43] De exemplu, valoarea numerică a permeabilității magnetice a vidului are o incertitudine relativă egală cu cea a valorii experimentale a constantei structurii fine $\alpha$ .^[44] Valoarea CODATA 2018 pentru incertitudinea standard relativă a lui $\alpha$ este 6990150000000000000♠1.5×10⁻¹⁰ ^[g]

Definiția amperului duce la valori exacte pentru

1 V =

6981160217663400000♠ 1.602 176634 \times 10 -19 / (6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34)(7009919263177000000♠ 9192631770) h Δ ν Cs / e

1 Wb =

6981160217663400000♠ 1.602 176634 \times 10 -19 / 6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34 h / e

1 Ω =

(6981160217663400000♠ 1.602 176634 \times 10 -19) 2 / 6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34 h / e 2

Kelvinul

Definiția kelvinului a suferit o schimbare fundamentală. În loc să folosească punctul triplu al apei pentru a fixa scara temperaturii, noua definiție folosește echivalentul energetic dat de ecuația lui Boltzmann^⁠(d).

Definiție anterioară: kelvinul, unitatea de măsură a temperaturii termodinamice^⁠(d), este 1/273.16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei.
Definiție 2019: Kelvinul, simbolul K, este unitatea SI a temperaturii termodinamice. Se definește luând valoarea numerică fixă a constantei Boltzmann $k$ ca fiind 6977138064900000000♠1.380649×10⁻²³ atunci când este exprimată în unitatea J⋅K ⁻¹, care este egală cu kg⋅m²⋅s⁻²⋅K⁻¹, unde kilogramul, metrul și secunda sunt definite în termeni de $h$ , $c$ și $Δ ν Cs$ .

Kelvinul poate fi exprimat direct în termeni de constante definitorii ca:

1 K =

6977138064900000000♠ 1.380 649 \times 10 -23 / (6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34)(7009919263177000000♠ 9192631770) h Δ ν Cs / k

Molul

Definiția anterioară a molului era legată de kilogram. Definiția revizuită rupe această legătură făcând ca molul să fie un număr anume de entități din substanța în cauză.

Definiție anterioară: molul este cantitatea de substanță dintr-un sistem care conține tot atâtea entități elementare câți atomi există în 0,012 kilograme de carbon-12. Când se utilizează molul, entitățile elementare trebuie specificate și pot fi atomi, molecule, ioni, electroni, alte particule sau grupuri specificate de astfel de particule.
Definiție 2019:^[7]^:22 Molul, simbolul mol, este unitatea SI a cantității de substanță. Un mol conține exact 7023602214076000000♠6.02214076×10²³ de entități elementare. Acest număr este valoarea numerică fixă a constantei Avogadro^⁠(d), $N A$ , atunci când este exprimată în unitatea mol⁻¹ și se numește numărul lui Avogadro.^[7]^[45] Cantitatea de substanță, simbolul $n$ , al unui sistem este o măsură a numărului de entități elementare specificate. O entitate elementară poate fi un atom, o moleculă, un ion, un electron, sau orice altă particulă ori grup specificat de particule.

Molul poate fi exprimat direct în termeni de constante definitorii ca:

1 mol =

7023602214076000000♠ 6.022 14076 \times 1023 / N A

O consecință a acestei schimbări este că relația definită anterior între masa atomului de ¹²C, dalton, kilogram și constanta Avogadro nu mai este valabilă. Una dintre următoarele a trebuit să se schimbe:

Masa unui atom de ¹²C este exact 12 daltoni.
Numărul de daltoni dintr-un gram este exact valoarea numerică a constantei Avogadro: (adică, 1 g/Da = 1 mol ⋅ $N A$ ).

Formularea din a IX-a Broșură SI^[4]^[h] implică faptul că prima afirmație rămâne valabilă, ceea ce înseamnă că a doua nu mai este adevărată. Constanta masei molare^⁠(d), deși rămâne încă cu mare precizie aproximativ 6997100000000000000♠1 g/mol, nu mai este exact egal cu această valoare. Anexa 2 la a IX-a Broșură SI afirmă că „masa molară a carbonului 12, M(¹²C), este egală cu 6998120000000000000♠0.012 kg⋅mol⁻¹ cu o incertitudine standard relativă egală cu cea a valorii recomandate a $N A h$ la momentul adoptării acestei rezoluții, și anume 6990450000000000000♠4.5×10⁻¹⁰, și că în viitor valoarea acesteia va fi determinată experimental”,^[46]^[47] ceea ce nu face referire la dalton și este în concordanță cu oricare dintre afirmații.

Candela

Noua definiție a candelei este efectiv aceeași cu definiția anterioară ca fiind dependentă de alte unități fundamentale, cu rezultatul că redefinirea kilogramului și rigoarea suplimentară în definițiile secundei și metrului se propagă la candelă.

Definiție anterioară: candela este intensitatea luminoasă, într-o direcție dată, a unei surse care emite radiații monocromatice cu frecvența 7014540000000000000♠540×10¹² Hz și care are o intensitate radiantă în acea direcție de 1/683 watt pe steradian.
Definiția din 2019: candela, simbolul cd, este unitatea SI a intensității luminoase într-o direcție dată. Se definește luând valoarea numerică fixă a eficacității luminoase^⁠(d) a radiației monocromatice cu frecvența 7014540000000000000♠540×10¹² Hz, $K cd$ , ca fiind 683 când se exprimă în unitatea lm⋅W⁻¹, care este egală cu cd⋅sr⋅W⁻¹, sau cd⋅sr⋅kg⁻¹⋅m⁻²⋅s³, unde kilogramul, metrul și secunda sunt definite în termeni de $h$ , $c$ și $Δ ν Cs$ .

1 cd =

1 / 683(6966662607015000000♠ 6.626 07015 \times 10 -34)(7009919263177000000♠ 9192631770) 2 K cd h (Δ ν Cs) 2

Impact asupra reproductibilității

Toate cele șapte unități SI fundamentale sunt definite în termeni de constante definite^[i] și constante fizice universale.^[j] ^[48] Sunt necesare șapte constante pentru a defini cele șapte unități fundamentale, dar nu există o corespondență directă între fiecare unitate fundamenatală și o anume constantă; cu excepția secundei și molului, fiecare unitate fundamentală este definită prin concursul mai multor constante din cele șapte.

Când a fost proiectat pentru prima dată noul SI, existau mai mult de șase constante fizice potrivite dintre care proiectanții puteau alege. De exemplu, odată ce se stabileau lungimea și timpul, se putea utiliza, din punct de vedere dimensional, constanta gravitațională universală G pentru a defini masa.^[k] În practică, G poate fi măsurat doar cu o incertitudine relativă de ordinul a 10⁻⁵,^[l] ceea ce ar fi făcut ca limita superioară a reproductibilității kilogramului să fie în jur de 10⁻⁵, în timp ce prototipul internațional pe atunci actual al kilogramului putea fi măsurat cu o reproductibilitate de 6992120000000000000♠1.2×10⁻⁸.^[43] Constantele fizice au fost alese pe baza incertitudinii minime asociate cu măsurarea lor și pe baza gradului de independență al constantei față de alte constante care erau utilizate. Deși BIPM a dezvoltat o punere în practică standard (îndrumar tehnic)^[49] pentru fiecare tip de măsurare, punerea în practică utilizată pentru a efectua măsurarea nu face parte din definiția măsurării – ea este doar o asigurare că măsurarea poate fi efectuată fără a depăși incertitudinea maximă specificată.

Acceptare

O mare parte din munca depusă de CIPM^⁠(d) este delegată comitetelor consultative. Comitetul Consultativ pentru Unități (CCU) al CIPM a efectuat modificările propuse, în timp ce alte comitete au examinat propunerea în detaliu și au făcut recomandări cu privire la acceptarea acestora de către CGPM în 2014. Comitetele consultative au stabilit o serie de criterii care trebuie îndeplinite înainte de a susține propunerea CCU, printre care:

Pentru redefinirea kilogramului, trebuie efectuate cel puțin trei experimente separate care produc valori pentru constanta Planck cu o incertitudine relativă extinsă (95%) de peste 6992500000000000000♠5×10⁻⁸ și cel puțin una dintre aceste valori să fie mai bună decât 6992200000000000000♠2×10⁻⁸. Atât balanța Kibble^⁠(d), cât și proiectul Avogadro^⁠(d) ar trebui incluse în experimente și orice diferențe între acestea trebuie reconciliate.^[50]^[51]
Pentru redefinirea kelvinului, incertitudinea relativă a constantei Boltzmann derivată din două metode fundamental diferite, cum ar fi termometria acustică a gazelor și termometria gazului cu constantă dielectrică, trebuie să fie mai bună decât 10^-6, iar aceste valori trebuie coroborate prin alte măsurători.^[52]

În martie 2011, grupul International Avogadro Coordination (IAC) a obținut o incertitudine de 6992300000000000000♠3.0×10⁻⁸, iar NIST a obținut o incertitudine de 6992360000000000000♠3.6×10⁻⁸ în măsurătorile lor.^[22] La 1 septembrie 2012, Asociația Europeană a Institutelor Naționale de Metrologie^⁠(d) (EURAMET) a lansat un proiect oficial cu scopul de a reduce diferența relativă dintre balanța Kibble și abordarea cu sferă de siliciu pentru măsurarea kilogramului de la 6993170000000000000♠(17±5)×10⁻⁸ la 6992200000000000000♠2×10⁻⁸.^[53] În martie 2013, redefinirea propusă era cunoscută sub numele de „Noul SI”^[3] dar Mohr, într-o lucrare care urmează propunerii CGPM, dar anterioară propunerii formale CCU, a sugerat că, deoarece sistemul propus utilizează fenomene la scară atomică în locul unora macroscopice, ar trebui fi numit „Sistemul SI cuantic”.^[54]

Începând cu valorile recomandate de CODATA în 2014 ale constantelor fizice fundamentale publicate în 2016 folosind datele colectate până la sfârșitul anului 2014, toate măsurătorile au îndeplinit cerințele CGPM, iar redefinirea și următoarea reuniune cuadrienală a CGPM de la sfârșitul anului 2018 putea acum să meargă mai departe.^[55]^[56]

La 20 octombrie 2017, cea de-a 106-a reuniune a Comitetului Internațional pentru Greutăți și Măsuri (CIPM) a acceptat în mod oficial un Proiect de Rezoluție A revizuit, care solicita redefinirea SI, care urma să fie votat la cea de-a XXVI-a CGPM.^[7]^:17–23 În aceeași zi, ca răspuns la aprobarea de către CIPM a valorilor finale,^[7]^:22 Grupul de lucru CODATA privind constantele fundamentale și-a publicat valorile recomandate în 2017 pentru cele patru constante cu incertitudini și a propus valori numerice pentru redefinirea fără incertitudine.^[37] Votul, care a avut loc la 16 noiembrie 2018 la cea de-a XXVI-a GCPM, a fost unanim; toți reprezentanții naționali prezenți au votat în favoarea propunerii revizuite.

Noile definiții au intrat în vigoare la 20 mai 2019.^[57]

Îngrijorări

În 2010, Marcus Foster de la Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation^⁠(d) (CSIRO) a publicat o critică amplă a SI; el a ridicat numeroase probleme, de la probleme de bază, cum ar fi absența simbolului „Ω” (omega, folosit pentru ohm) de pe majoritatea tastaturilor de computer occidentale până la probleme abstracte precum formalismul^⁠(d) inadecvat în conceptele metrologice pe care se bazează SI. Modificările propuse în noul SI abordau doar problemele legate de definirea unităților de bază, inclusiv noi definiții ale candelei și molului – unitățile despre care Foster susținea că nu sunt adevărate unități fundamentale. Alte probleme ridicate de Foster nu intră în domeniul de aplicare al propunerii.^[58]

Definiții explicite pe unitate și explicite pe constante

Au fost exprimate îngrijorări că utilizarea definițiilor explicite pe constante ale unităților în curs de definire care nu sunt legate de un exemplu de cantitate va avea multe efecte adverse.^[59] Deși această critică se aplică legăturii kilogramului cu constanta Planck $h$ printr-o rută care necesită cunoștințe atât de teoria relativității restrânse, cât și despre mecanica cuantică,^[60] ea nu se aplică definiției amperului, care este mai aproape de un exemplu de cantitate decât definiția anterioară.^[61] Unii observatori au salutat schimbarea de a baza definiția curentului electric pe sarcina electronului, în locul definiției anterioare printr-o forță exercitată între doi conductori paraleli; deoarece natura interacțiunii electromagnetice dintre două corpuri este oarecum diferită la nivelulelectrodinamicii cuantice decât la cele ale electrodinamicii clasice, se consideră nepotrivită utilizarea electrodinamicii clasice pentru a defini cantitățile care există la niveluri electrodinamice cuantice.^[43]

Masa și constanta Avogadro

Când s-a anunțat în 2005 scara divergenței dintre prototipurile IPK^⁠(d) și kilogramele naționale, a început o dezbatere pe marginea ideii definirii kilogramului în funcție de masa atomului de siliciu-28^⁠(d) sau prin utilizarea balanței Kibble^⁠(d). Masa unui atom de siliciu putea fi determinată folosind proiectul Avogadro^⁠(d) și, folosind constanta Avogadro, se putea lega direct de kilogram.^[62] De asemenea, au fost exprimate îngrijorările că autorii propunerii nu au reușit să abordeze impactul ruperii legăturii dintre mol, kilogram, dalton și constanta Avogadro^⁠(d) ( $N A$ ).^[m] Această legătură directă i-a făcut pe mulți să susțină că molul nu este o adevărată unitate fizică, ci, potrivit filozofului suedez Johansson, un „factor de scalare”.^[58]^[63]

Ediția a VIII-a a Broșurii SI a definit daltonul în termenii masei unui atom de ¹²C.^[64] Ea definea constanta Avogadro în termeni de această masă și kilogram, făcând-o să fie determinată prin experiment. Redefinirea fixează constanta Avogadro și Broșura a IX-a SI^[4] reține definiția daltonului în termeni de ¹²C, cu efectul că legătura dintre dalton și kilogram se rupe.^[65]^[66]

În 1993, Uniunea Internațională de Chimie Pură și Aplicată (IUPAC) a aprobat utilizarea daltonului ca alternativă la unitatea atomică de masă unificată cu mențiunea că CGPM nu și-a dat aprobarea.^[67] De atunci însă, această aprobare a fost dată. În urma propunerii de a redefini molul prin fixarea valorii constantei Avogadro, Brian Leonard de la Universitatea din Akron^⁠(d) scria în Metrologia^⁠(d) o propunere ca daltonul (Da) să fie redefinit astfel încât $N A$ = (g/Da) mol⁻¹, dar că unitatea atomică de masă unificată ( $m u$ ) își păstrează definiția actuală bazată pe masa de ¹²C, încetând să fie exact egală cu daltonul. Acest lucru ar face ca daltonul și unitatea atomică de masă să difere potențial unul de cealaltă cu o incertitudine relativă de ordinul a 10^-10.^[68] A IX-a broșură SI definește însă atât daltonul (Da) cât și unitatea de masă atomică unificată (u) exact ca 1/12 din masa unui atom de carbon-12 liber și nu în raport cu kilogramul,^[4] cu efectul că ecuația de mai sus va fi inexactă.

Temperatura

Diferitele intervale de temperatură necesită metode de măsurare diferite. Temperatura camerei^⁠(d) poate fi măsurată prin dilatarea și contracția unui lichid într-un termometru, dar temperaturile ridicate sunt adesea asociate cu culoarea radiației de corp negru^⁠(d). Abordând structura SI din punct de vedere filozofic în Journal of the Polish Physical Society^⁠(d), Wojciech T. Chyla a susținut că temperatura nu este o unitate fundamentală reală, ci este o medie a energiilor termice ale particulelor individuale care cuprind corpul măsurat.^[43] El a observat că în multe lucrări teoretice, temperatura este reprezentată prin mărimile $Θ$ sau $β$ unde $\Theta =kT;\quad \beta ={\frac {1}{kT}}$ iar $k$ este constanta Boltzmann. Chyla a recunoscut, totuși, că în lumea macroscopică, temperatura joacă rolul unei unități fundamentale, deoarece o mare parte din teoria termodinamicii se bazează pe temperatură.^[43]

Comitetul Consultativ pentru Termometrie^⁠(d), parte a Comitetului Internațional pentru Greutăți și Măsuri^⁠(d), publică o mise en pratique (îndrumar tehnic), actualizată ultima dată în 1990, pentru măsurarea temperaturii. La temperaturi foarte scăzute și foarte ridicate, aceasta leagă adesea energia de temperatură prin constanta Boltzmann.^[69]^[70]

Intensitate luminoasă

Foster a susținut că „intensitatea luminoasă [candela] nu este o cantitate fizică, ci o cantitate fotobiologică^⁠(d) care există în percepția umană”, contestând ideea că candela ar fi o unitate fundamentală.^[58] Înainte de decizia din 1979 de a defini unitățile fotometrice în termeni de flux luminos (putere) în loc de intensitate luminoasă a surselor de lumină standard, existau deja îndoieli dacă ar trebui să existe încă o unitate de bază separată pentru fotometrie. În plus, a existat un acord unanim că lumenul era acum mai fundamental decât candela. Cu toate acestea, de dragul continuității, candela a fost păstrată ca unitate fundamentală.^[71]

Note de completare

^ Metrul a fost redefinit din nou în 1983 prin fixarea valorii vitezei luminii în vid. Acea definiție a rămas neschimbată în 2019 și rămâne în vigoare și astăzi.
^ Daltonul nu este definit în propunerea formală supusă votului CGPM, și apare doar în ediția a IX-a a Broșurii SI.
^ Prototipul nr. 8(41) a fost inscripționat accidental cu numărul 41, dar accesoriile lui sunt marcate corect cu numărul 8. Întrucât niciun prototip nu este marcat cu 8, acest prototip este denumit 8(41).
^ În particular, CIPM urma să pregătească o punere în practică detaliată pentru fiecare dintre noile definiții ale kilogramului, amperului, kelvinului și moluui stabilite de a XXIII-a CGPM^⁠(d).^[27]
^ Aceste constante sunt descrise în versiunea din 2006 a manualului SI dar în acea versiune, ultimele trei sunt definite ca „constante ce vor fi obținute prin experimente” și nu „constante definitorii”.
^ Deși formularea utilizată aici este mai densă decât în definiția anterioară, ea are același înțeles. Acest lucru este clarificat în a IX-a Broșură SI, care specifică aproape imediat după definție la pagina 130: „Efectul acestei definiții este acela că secunda este egală cu durata a 7009919263177000000♠9192631770 de perioade ale radiației corespunzătoare tranziției între două niveluri hiperfine ale stării fundamentale neperturbate a atomului ¹³³Cs.”
^ Există efecte și asupra definiției unității câmpului magnetic (tesla). Când amperul era definit drept curentul care, când trece prin două fire lungi paralele aflate la distanță de 7000100000000000000♠1 m, produce o forță de 6993200000000000000♠2×10⁻⁷ N/m între cele două fire, mai exista și o altă definiție: câmpul magnetic în locul în care se află fiecare din fire în această configurație era prin definiție 6993200000000000000♠2×10⁻⁷ T. Anume, 7000100000000000000♠1 T este intensitatea câmpului magnetic B care exercită o forță de 7000100000000000000♠1 N/m asupra unui fir prin care trece un curent de 7000100000000000000♠1 A. Numărul 6993200000000000000♠2×10⁻⁷ era scris și ca μ₀/2π. Această definiție arbitrară este cea care făcea ca μ₀ să fie exact 4π×10^-7 H/m. De aceea, câmpul magnetic de lângă un fir prin care trece un curent este dat de expresia B = μ₀I/2πr. Acum, cu noua definiție a amperului, este afectată și definiția unității tesla. Anume, se menține definiția care se baza pe forța exercitată de un câmp magnetic asupra unui fir prin care trece curent (F = I⋅B⋅l) dar, după cum se arată mai sus, μ₀ nu mai poate fi considerat a fi exact 4π×10^-7 H/m și trebuie să fie măsurat experimental. Valoarea permitivității electrice a vidului ε₀ = 1/(μ₀c²) este și ea analog afectată. Ecuațiile Maxwell vor «avea grijă» ca forța electrostatică dintre două sarcini punctiforme să fie F = 1/(4πε₀)(q₁q₂)/r².
^ O notă de subsol de la tabelul 8 despre unități non-SI afirmă: „Daltonul (Da) și unitatea atomică unificată de masă (u) sunt denumiri (și simboluri) alternative pentru aceeași unitate, egală cu 1/12 din masa unui atom liber de carbon 12, în repaus și în starea sa fundamentală.”
^ Deși cele trei cantități temperatura, intensitatea luminoasă și cantitatea de substanță pot fi privite dintr-o perspectivă fundamantal fizică drept cantități derivate, ele sunt cantități perceptual independente și au definite constante de conversie care pun în legătură unitățile definite istoric cu fizica pe care se sprijină.
^ Definiția candelei este atipică în rândul unităților fundamantale; traducerea măsurătorilor fizice ale intensității spectrale în unități de candelă necesită și un model al răspunsului ochiului uman la diferite lungimi de undă ale luminii, răspuns cunoscut drept funcție de luminozitate^⁠(d) și notată cu V(λ), o funcție determinată de Comisia Internațională a Iluminării^⁠(d) (CIE).
^ Dimensiunile lui G sunt L³M⁻¹T⁻² deci odată stabilite standardele pentru lungime și timp, în teorie, se poate deduce masa din G. Când se stabilesc constantele fundamentale ca relații între aceste trei unități, unitățile se pot deduce dintr-o combinație de astfel de constante; de exemplu, ca o combinație liniară de unități Planck^⁠(d).
^ Următorii termeni sunt definiți în International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms Arhivat în 17 martie 2017, la Wayback Machine.:
^ Cele două cantități ale constantei Avogadro $N A$ și a numărului lui Avogadro $N N$ sunt numeric identice, dar $N A$ are ca unitate mol⁻¹, iar $N N$ este adimensională.

Note bibliografice

^ „BIPM statement: Information for users about the proposed revision of the SI” (PDF). Arhivat din original (PDF) la 21 ianuarie 2018. Accesat în 5 mai 2018.
^ „Decision CIPM/105-13 (October 2016)”. Arhivat din original la 24 august 2017. Accesat în 31 august 2017.
^ ^a ^b Kühne, Michael (22 martie 2012). „Redefinition of the SI”. Keynote address, ITS⁹ (Ninth International Temperature Symposium). Los Angeles: NIST. Arhivat din original la 18 iunie 2013. Accesat în 1 martie 2012.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g „9th edition of the SI Brochure”. BIPM. 2019. Accesat în 20 mai 2019.
^ „Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants”. NIST. 16 noiembrie 2018. Arhivat din original la 18 noiembrie 2018. Accesat în 16 noiembrie 2018.
^ Milton, Martin (14 noiembrie 2016). Highlights in the work of the BIPM in 2016 (PDF). SIM XXII General Assembly. Montevideo, Uruguay. p. 10. Arhivat din original (PDF) la 1 septembrie 2017. Accesat în 13 ianuarie 2017. The conference ran from 13–16 November and the vote on the redefinition was scheduled for the last day. Kazakhstan was absent and did not vote.
^ ^a ^b ^c ^d ^e Proceedings of the 106th meeting (PDF). International Committee for Weights and Measures. Sèvres. 16 d.Hr.. Arhivat din original (PDF) la 27 ianuarie 2018. Accesat în 27 ianuarie 2018.
^ Crease, Robert P. (2011). „France: "Realities of Life and Labor"”. World in the Balance. New York: W. W. Norton & Company, Inc. pp. 83–84. ISBN 978-0-393-07298-3.
^ Alder, Ken (2002). The Measure of all Things – The Seven-Year-Odyssey that Transformed the World. London: Abacus. p. 1. ISBN 978-0-349-11507-8.
^ „Metric Convention of 1875 [English translation]”. Washington, D.C.: Office of the President of the United States. 1876. Arhivat din original la 1 martie 2005.
^ „The Metre Convention”. Sèvres, France: International Bureau of Weights and Measures. Arhivat din original la 26 septembrie 2012. Accesat în 21 iunie 2013.
^ „CIPM: International Committee for Weights and Measures”. Sèvres, France: BIPM. Arhivat din original la 24 septembrie 2012. Accesat în 3 octombrie 2010.
^ „Resolution of the 1st meeting of the CGPM (1889)”. Sèvres, France: International Bureau of Weights and Measures. Arhivat din original la 21 mai 2013. Accesat în 21 iunie 2013.
^ Jabbour, Z.J.; Yaniv, S.L. (2001). „The Kilogram and Measurements of Mass and Force” (PDF). Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 106 (1): 25–46. doi:10.6028/jres.106.003. PMC 4865288 . PMID 27500016. Arhivat din original (PDF) la 4 iunie 2011. Accesat în 28 martie 2011.
^ „Resolution 6 of the 9th meeting of the CGPM (1948): Proposal for establishing a practical system of units of measurement”. Arhivat din original la 14 mai 2013. Accesat în 23 martie 2011.
^ „Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960): Système International d'Unités”. Sèvres, France. Arhivat din original la 14 mai 2013. Accesat în 23 martie 2011.
^ Stephenson, F. R.; Morrison, L. V.; Hohenkerk, C. Y. (decembrie 2016). „Measurement of the Earth's rotation: 720 BC to AD 2015”. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 472 (2196). Bibcode:2016RSPSA.47260404S. doi:10.1098/rspa.2016.0404. PMC 5247521 . PMID 28119545. Parametru necunoscut |la= ignorat (ajutor)
^ Girard, G. (1994). „The Third Periodic Verification of National Prototypes of the Kilogram (1988–1992)”. Metrologia. 31 (4): 317–336. Bibcode:1994Metro..31..317G. doi:10.1088/0026-1394/31/4/007.
^ Peter, Mohr (6 decembrie 2010). „Recent progress in fundamental constants and the International System of Units” (PDF). Third Workshop on Precision Physics and Fundamental Physical Constant. Arhivat din original (PDF) la 24 august 2011. Accesat în 2 ianuarie 2011.
^ Whipple, Tom (7 ianuarie 2013). „The dirty secret of why you are not quite as heavy as you think”. The Times. London. p. 15. Arhivat din original la 17 ianuarie 2013. Accesat în 23 martie 2011.
^ Ghose, Tia (6 ianuarie 2013). „The Kilogram Has Gained Weight”. LiveScience. Arhivat din original la 26 martie 2013. Accesat în 23 martie 2011.
^ ^a ^b Crease, Robert P. (22 martie 2011). „Metrology in the balance”. Physics World. 24 (3): 39–45. Bibcode:2011PhyW...24c..39C. doi:10.1088/2058-7058/24/03/34. Accesat în 28 iunie 2012.
^ Fischer, J. (2 mai 2007). „Report to the CIPM on the implications of changing the definition of the base unit kelvin” (PDF). Arhivat din original (PDF) la 23 noiembrie 2008. Accesat în 2 ianuarie 2011.
^ „Resolution proposal submitted to the IUPAP Assembly by Commission C2 (SUNAMCO)” (PDF). International Union of Pure and Applied Physics. 2008. Arhivat din original (PDF) la 5 martie 2016. Accesat în 6 septembrie 2015.
^ Mills, Ian (29 septembrie 2010). „On the possible future revision of the International System of Units, the SI” (PDF). CCU. Arhivat din original (PDF) la 13 ianuarie 2012. Accesat în 1 ianuarie 2011.
^ Mills, Ian (29 septembrie 2010). „Draft Chapter 2 for SI Brochure, following redefinitions of the base units” (PDF). CCU. Arhivat din original (PDF) la 16 martie 2012. Accesat în 1 ianuarie 2011.
^ „Resolution 12 of the 23rd meeting of the CGPM (2007)”. Sèvres, France: General Conference on Weights and Measures^⁠(d). Arhivat din original la 21 aprilie 2013. Accesat în 21 iunie 2013.
^ „Towards the "new SI"”. International Bureau of Weights and Measures (BIPM). Arhivat din original la 14 mai 2011. Accesat în 20 februarie 2011.
^ „On the possible future revision of the International System of Units, the SI – Draft Resolution A” (PDF). International Committee for Weights and Measures^⁠(d) (CIPM). Arhivat din original (PDF) la 6 august 2011. Accesat în 14 iulie 2011.
^ „Resolution 1: On the possible future revision of the International System of Units, the SI” (PDF), 24th meeting of the General Conference on Weights and Measures, Sèvres, France: International Bureau for Weights and Measures, 21 octombrie 2011 It was not expected to be adopted until some prerequisite conditions are met, and in any case not before 2014. See„Possible changes to the international system of units”. IUPAC Wire. 34 (1). 2012.
^ (Press release). Arhivat din original|archive-url= necesită |url= (ajutor) la 9 februarie 2012. Lipsește sau este vid: |title= (ajutor); |access-date= necesită |url= (ajutor)
^ Mohr, Peter (2 noiembrie 2011). „Redefining the SI base units”. NIST Newsletter. NIST. Arhivat din original la 12 august 2016. Accesat în 1 martie 2012.
^ „Resolutions adopted by the CGPM at its 25th meeting (18–20 November 2014)” (PDF). Sèvres, France: International Bureau for Weights and Measures. 21 noiembrie 2014. Arhivat din original (PDF) la 25 martie 2015. Accesat în 1 decembrie 2014.
^ Mills, Ian (2011). „Part II – Explicit-Constant Definitions for the Kilogram and for the Mole”. Chemistry International. 33 (5): 12–15. ISSN 0193-6484. Arhivat din original la 9 iulie 2017. Accesat în 28 iunie 2013.
^ Travenor, Robert (2007). Smoot's Ear – The Measure of Humanity. Yale University Press. pp. 35–36. ISBN 978-0-300-14334-8.
^ Eroare la citare: Etichetă <ref> invalidă; niciun text nu a fost furnizat pentru referințele numite BaseDefs
^ ^a ^b Eroare la citare: Etichetă <ref> invalidă; niciun text nu a fost furnizat pentru referințele numite codata_2017
^ ^a ^b „The BIPM watt balance”. International Bureau of Weights and Measures. 2012. Arhivat din original la 21 aprilie 2013. Accesat în 28 martie 2013.
^ Taylor, Barry N (2011). „The Current SI Seen From the Perspective of the Proposed New SI”. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 116 (6): 797–80. doi:10.6028/jres.116.022. PMC 4551220 . PMID 26989600.
^ Taylor, Barry N; Mohr, Peter J (noiembrie 1999). „On the redefinition of the kilogram”. Metrologia. 36 (1): 63–64. Bibcode:1999Metro..36...63T. doi:10.1088/0026-1394/36/1/11.
^ „Unit of electric current (ampere)”. Historical context of the SI. NIST. Arhivat din original la 3 iunie 2013. Accesat în 7 septembrie 2015.
^ Orfanidis, Sophocles J. (31 august 2010). Electromagnetic Waves and Antennas (PDF). ECE Department, Rutgers University. Arhivat din original (PDF) la 15 septembrie 2013. Accesat în 24 iunie 2013. Parametru necunoscut |la= ignorat (ajutor)
^ ^a ^b ^c ^d ^e Chyla, W.T. (decembrie 2011). „Evolution of the International Metric System of Units SI”. Acta Physica Polonica A. 120 (6): 998–1011. Bibcode:2011AcPPA.120..998C. doi:10.12693/APhysPolA.120.998.
^ Davis, Richard S. (2017). „Determining the value of the fine-structure constant from a current balance: getting acquainted with some upcoming changes to the SI”. American Journal of Physics^⁠(d). 85 (5): 364–368. Bibcode:2017AmJPh..85..364D. doi:10.1119/1.4976701.
^ „Redefining the Mole”. NIST. 23 octombrie 2018. Arhivat din original la 24 octombrie 2018. Accesat în 24 octombrie 2018.
^ „Resolutions adopted” (PDF). Bureau international des poids et mesures. noiembrie 2018. Arhivat din original (PDF) la 4 februarie 2020. Accesat în 4 februarie 2020.
^ Nawrocki, Waldemar (30 mai 2019). Introduction to Quantum Metrology: The Revised SI System and Quantum Standards (în engleză). Springer. p. 54. ISBN 978-3-030-19677-6.
^ Wyszecki, G.; Blevin, W.R.; Kessler, K.G.; Mielenz, K.D. (1983). Principles covering Photometry (PDF). Sevres: Conférence général des poids et mesures (CGPM). Accesat în 23 aprilie 2012.
^ „What is a mise en pratique?”. BIPM. 2011. Arhivat din original la 22 septembrie 2015. Accesat în 6 septembrie 2015. is a set of instructions that allows the definition to be realised in practice at the highest level.
^ „Recommendations of the Consultative Committee for Mass and Related Quantities to the International Committee for Weights and Measures” (PDF). 12th Meeting of the CCM. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 26 martie 2010. Arhivat din original (PDF) la 14 mai 2013. Accesat în 27 iunie 2012.
^ „Recommendations of the Consultative Committee for Amount of Substance: Metrology in Chemistry to the International Committee for Weights and Measures” (PDF). 16th Meeting of the CCQM. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 15 d.Hr.. Arhivat din original (PDF) la 14 mai 2013. Accesat în 27 iunie 2012.
^ „Recommendations of the Consultative Committee for Thermometry to the International Committee for Weights and Measures” (PDF). 25th Meeting of the Consultative Committee for Thermometry. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 6 d.Hr.. Arhivat din original (PDF) la 14 mai 2013. Accesat în 27 iunie 2012.
^ „kilogram NOW – Realization of the awaited definition of the kilogram”. European Association of National Metrology Institutes^⁠(d). Arhivat din original la 4 martie 2016. Accesat în 8 octombrie 2012.
^ Mohr, Peter J. (2008). The Quantum SI: A Possible New International System of Units. Advances in Quantum Chemistry. 53. Academic Press. p. 34. Bibcode:2008AdQC...53...27M. doi:10.1016/s0065-3276(07)53003-0. ISBN 978-0-12-373925-4. Accesat în 2 aprilie 2012.
^ (Press release). Arhivat din original|archive-url= necesită |url= (ajutor) la 1 ianuarie 2017. Lipsește sau este vid: |title= (ajutor); |access-date= necesită |url= (ajutor)
^ Mohr, Peter J.; Newell, David B.; Taylor, Barry N. (26 septembrie 2016). „CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014”. Reviews of Modern Physics. 88 (3): 035009–1–73. Bibcode:2016RvMP...88c5009M. doi:10.1103/RevModPhys.88.035009. This is a truly major development, because these uncertainties are now sufficiently small that the adoption of the new SI by the 26th CGPM is expected.
^ Conover, Emily (16 noiembrie 2018). „It's official: We're redefining the kilogram”. Science News^⁠(d). Arhivat din original la 16 noiembrie 2018. Accesat în 16 noiembrie 2018.
^ ^a ^b ^c Foster, Marcus P (5 octombrie 2010). „The next 50 years of the SI: a review of the opportunities for the e-Science age”. Metrologia. 47 (6): R41–R51. Bibcode:2010Metro..47R..41F. doi:10.1088/0026-1394/47/6/R01. Arhivat din original la 6 martie 2016. Accesat în 24 iunie 2013.
^ Price, Gary (2011). „A sceptic's review of the New SI”. Accreditation and Quality Assurance. 16 (3): 121–132. doi:10.1007/s00769-010-0738-x.
^ Censullo, Albert C. (2011). „Part I – From the Current "Kilogram Problem" to a Proposed Definition”. Chemistry International. 33 (5): 9–12. ISSN 0193-6484. Arhivat din original la 9 iulie 2017. Accesat în 28 iunie 2013.
^ Burns, D Thorburn; Korte, EH (2013). „The Background and Implications of the "New SI" for Analytical Chemists” (PDF). Journal of the Association of Public Analysts (Online) (41 2): 28–44. Arhivat din original (PDF) la 6 martie 2016. Accesat în 25 iunie 2013.
^ Davis, Richard (octombrie 2011). „Proposed change to the definition of the kilogram: Consequences for legal metrology” (PDF). OIML Bulletin. LII (4). Arhivat din original (PDF) la 27 martie 2015. Accesat în 28 iunie 2013.
^ Johansson, Ingvar (2011). „The Mole is Not an Ordinary Measurement Unit”. Accreditation and Quality Assurance. 16 (16): 467–470. doi:10.1007/s00769-011-0804-z.
^ http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf SI Brochure (8th edition)
^ Leonard, B.P. (2010). „Comments on recent proposals for redefining the mole and kilogram”. Metrologia^⁠(d). 47 (3): L5–L8. Bibcode:2010Metro..47L...5L. doi:10.1088/0026-1394/47/3/L01.
^ Pavese, Franco (2011). „Some reflections on the proposed redefinition of the unit for the amount of substance and of other SI units”. Accreditation and Quality Assurance. 16 (3): 161–165. doi:10.1007/s00769-010-0700-y.
^ Mills, Ian; Cvitaš, Tomislav; Homann, Klaus; Kallay, Nikola; Kuchitsu, Kozo (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry International Union of Pure and Applied Chemistry; Physical Chemistry Division (ed. 2nd). International Union of Pure and Applied Chemistry, Blackwell Science Ltd. ISBN 978-0-632-03583-0.
^ Leonard, Brian Phillip (mai 2012). „Why the dalton should be redefined exactly in terms of the kilogram”. Metrologia. 49 (4): 487–491. Bibcode:2012Metro..49..487L. doi:10.1088/0026-1394/49/4/487.
^ „Mise en pratique for the definition of the kelvin” (PDF). Sèvres, France: Consultative Committee for Thermometry (CCT), International Committee for Weights and Measures^⁠(d) (CIPM). 2011. Arhivat din original (PDF) la 8 mai 2013. Accesat în 25 iunie 2013.
^ Consultative Committee for Thermometry (CCT) (1989). „The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90)” (PDF). Procès-verbaux du Comité International des Poids et Mesures, 78th Meeting. Arhivat din original (PDF) la 23 iunie 2013. Accesat în 25 iunie 2013.
^ „The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90)” (PDF). Procès-verbaux du Comité International des Poids et Mesures, 66th Meeting (în franceză): 14, 143. 1977. Accesat în 1 septembrie 2019.

Lectură suplimentară

Sistemul Internațional de Unități (ed. a IX-a), Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri, 2019, ISBN 978-92-822-2272-0

Legături externe

[8] Metrul a fost redefinit din nou în 1983 prin fixarea valorii vitezei luminii în vid. Acea definiție a rămas neschimbată în 2019 și rămâne în vigoare și astăzi.

[10] Daltonul nu este definit în propunerea formală supusă votului CGPM, și apare doar în ediția a IX-a a Broșurii SI.

[20] Prototipul nr. 8(41) a fost inscripționat accidental cu numărul 41, dar accesoriile lui sunt marcate corect cu numărul 8. Întrucât niciun prototip nu este marcat cu 8, acest prototip este denumit 8(41).

[31] În particular, CIPM urma să pregătească o punere în practică detaliată pentru fiecare dintre noile definiții ale kilogramului, amperului, kelvinului și moluui stabilite de a XXIII-a CGPM^⁠(d).^[27]

[38] Aceste constante sunt descrise în versiunea din 2006 a manualului SI dar în acea versiune, ultimele trei sunt definite ca „constante ce vor fi obținute prin experimente” și nu „constante definitorii”.

[43] Deși formularea utilizată aici este mai densă decât în definiția anterioară, ea are același înțeles. Acest lucru este clarificat în a IX-a Broșură SI, care specifică aproape imediat după definție la pagina 130: „Efectul acestei definiții este acela că secunda este egală cu durata a 7009919263177000000♠9192631770 de perioade ale radiației corespunzătoare tranziției între două niveluri hiperfine ale stării fundamentale neperturbate a atomului ¹³³Cs.”

[51] Există efecte și asupra definiției unității câmpului magnetic (tesla). Când amperul era definit drept curentul care, când trece prin două fire lungi paralele aflate la distanță de 7000100000000000000♠1 m, produce o forță de 6993200000000000000♠2×10⁻⁷ N/m între cele două fire, mai exista și o altă definiție: câmpul magnetic în locul în care se află fiecare din fire în această configurație era prin definiție 6993200000000000000♠2×10⁻⁷ T. Anume, 7000100000000000000♠1 T este intensitatea câmpului magnetic B care exercită o forță de 7000100000000000000♠1 N/m asupra unui fir prin care trece un curent de 7000100000000000000♠1 A. Numărul 6993200000000000000♠2×10⁻⁷ era scris și ca μ₀/2π. Această definiție arbitrară este cea care făcea ca μ₀ să fie exact 4π×10^-7 H/m. De aceea, câmpul magnetic de lângă un fir prin care trece un curent este dat de expresia B = μ₀I/2πr. Acum, cu noua definiție a amperului, este afectată și definiția unității tesla. Anume, se menține definiția care se baza pe forța exercitată de un câmp magnetic asupra unui fir prin care trece curent (F = I⋅B⋅l) dar, după cum se arată mai sus, μ₀ nu mai poate fi considerat a fi exact 4π×10^-7 H/m și trebuie să fie măsurat experimental. Valoarea permitivității electrice a vidului ε₀ = 1/(μ₀c²) este și ea analog afectată. Ecuațiile Maxwell vor «avea grijă» ca forța electrostatică dintre două sarcini punctiforme să fie F = 1/(4πε₀)(q₁q₂)/r².

[53] O notă de subsol de la tabelul 8 despre unități non-SI afirmă: „Daltonul (Da) și unitatea atomică unificată de masă (u) sunt denumiri (și simboluri) alternative pentru aceeași unitate, egală cu 1/12 din masa unui atom liber de carbon 12, în repaus și în starea sa fundamentală.”

[56] Deși cele trei cantități temperatura, intensitatea luminoasă și cantitatea de substanță pot fi privite dintr-o perspectivă fundamantal fizică drept cantități derivate, ele sunt cantități perceptual independente și au definite constante de conversie care pun în legătură unitățile definite istoric cu fizica pe care se sprijină.

[CandelaNote-57] Definiția candelei este atipică în rândul unităților fundamantale; traducerea măsurătorilor fizice ale intensității spectrale în unități de candelă necesită și un model al răspunsului ochiului uman la diferite lungimi de undă ale luminii, răspuns cunoscut drept funcție de luminozitate^⁠(d) și notată cu V(λ), o funcție determinată de Comisia Internațională a Iluminării^⁠(d) (CIE).

[59] Dimensiunile lui G sunt L³M⁻¹T⁻² deci odată stabilite standardele pentru lungime și timp, în teorie, se poate deduce masa din G. Când se stabilesc constantele fundamentale ca relații între aceste trei unități, unitățile se pot deduce dintr-o combinație de astfel de constante; de exemplu, ca o combinație liniară de unități Planck^⁠(d).

[VIM-60] Următorii termeni sunt definiți în International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms Arhivat în 17 martie 2017, la Wayback Machine.:

[75] Cele două cantități ale constantei Avogadro $N A$ și a numărului lui Avogadro $N N$ sunt numeric identice, dar $N A$ are ca unitate mol⁻¹, iar $N N$ este adimensională.

[SI-statement-1] „BIPM statement: Information for users about the proposed revision of the SI” (PDF). Arhivat din original (PDF) la 21 ianuarie 2018. Accesat în 5 mai 2018.

[2] „Decision CIPM/105-13 (October 2016)”. Arhivat din original la 24 august 2017. Accesat în 31 august 2017.

[Kuehne-3] Kühne, Michael (22 martie 2012). „Redefinition of the SI”. Keynote address, ITS⁹ (Ninth International Temperature Symposium). Los Angeles: NIST. Arhivat din original la 18 iunie 2013. Accesat în 1 martie 2012.

[Brochure9_2019-4] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g „9th edition of the SI Brochure”. BIPM. 2019. Accesat în 20 mai 2019.

[5] „Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants”. NIST. 16 noiembrie 2018. Arhivat din original la 18 noiembrie 2018. Accesat în 16 noiembrie 2018.

[Milton16-6] Milton, Martin (14 noiembrie 2016). Highlights in the work of the BIPM in 2016 (PDF). SIM XXII General Assembly. Montevideo, Uruguay. p. 10. Arhivat din original (PDF) la 1 septembrie 2017. Accesat în 13 ianuarie 2017. The conference ran from 13–16 November and the vote on the redefinition was scheduled for the last day. Kazakhstan was absent and did not vote.

[cipm_106-7] Proceedings of the 106th meeting (PDF). International Committee for Weights and Measures. Sèvres. 16 d.Hr.. Arhivat din original (PDF) la 27 ianuarie 2018. Accesat în 27 ianuarie 2018.

[9] Crease, Robert P. (2011). „France: "Realities of Life and Labor"”. World in the Balance. New York: W. W. Norton & Company, Inc. pp. 83–84. ISBN 978-0-393-07298-3.

[11] Alder, Ken (2002). The Measure of all Things – The Seven-Year-Odyssey that Transformed the World. London: Abacus. p. 1. ISBN 978-0-349-11507-8.

[12] „Metric Convention of 1875 [English translation]”. Washington, D.C.: Office of the President of the United States. 1876. Arhivat din original la 1 martie 2005.

[13] „The Metre Convention”. Sèvres, France: International Bureau of Weights and Measures. Arhivat din original la 26 septembrie 2012. Accesat în 21 iunie 2013.

[14] „CIPM: International Committee for Weights and Measures”. Sèvres, France: BIPM. Arhivat din original la 24 septembrie 2012. Accesat în 3 octombrie 2010.

[15] „Resolution of the 1st meeting of the CGPM (1889)”. Sèvres, France: International Bureau of Weights and Measures. Arhivat din original la 21 mai 2013. Accesat în 21 iunie 2013.

[16] Jabbour, Z.J.; Yaniv, S.L. (2001). „The Kilogram and Measurements of Mass and Force” (PDF). Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 106 (1): 25–46. doi:10.6028/jres.106.003. PMC 4865288 . PMID 27500016. Arhivat din original (PDF) la 4 iunie 2011. Accesat în 28 martie 2011.

[17] „Resolution 6 of the 9th meeting of the CGPM (1948): Proposal for establishing a practical system of units of measurement”. Arhivat din original la 14 mai 2013. Accesat în 23 martie 2011.

[18] „Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960): Système International d'Unités”. Sèvres, France. Arhivat din original la 14 mai 2013. Accesat în 23 martie 2011.

[19] Stephenson, F. R.; Morrison, L. V.; Hohenkerk, C. Y. (decembrie 2016). „Measurement of the Earth's rotation: 720 BC to AD 2015”. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 472 (2196). Bibcode:2016RSPSA.47260404S. doi:10.1098/rspa.2016.0404. PMC 5247521 . PMID 28119545. Parametru necunoscut |la= ignorat (ajutor)

[Girard-21] Girard, G. (1994). „The Third Periodic Verification of National Prototypes of the Kilogram (1988–1992)”. Metrologia. 31 (4): 317–336. Bibcode:1994Metro..31..317G. doi:10.1088/0026-1394/31/4/007.

[22] Peter, Mohr (6 decembrie 2010). „Recent progress in fundamental constants and the International System of Units” (PDF). Third Workshop on Precision Physics and Fundamental Physical Constant. Arhivat din original (PDF) la 24 august 2011. Accesat în 2 ianuarie 2011.

[23] Whipple, Tom (7 ianuarie 2013). „The dirty secret of why you are not quite as heavy as you think”. The Times. London. p. 15. Arhivat din original la 17 ianuarie 2013. Accesat în 23 martie 2011.

[24] Ghose, Tia (6 ianuarie 2013). „The Kilogram Has Gained Weight”. LiveScience. Arhivat din original la 26 martie 2013. Accesat în 23 martie 2011.

[Crease-25] Crease, Robert P. (22 martie 2011). „Metrology in the balance”. Physics World. 24 (3): 39–45. Bibcode:2011PhyW...24c..39C. doi:10.1088/2058-7058/24/03/34. Accesat în 28 iunie 2012.

[26] Fischer, J. (2 mai 2007). „Report to the CIPM on the implications of changing the definition of the base unit kelvin” (PDF). Arhivat din original (PDF) la 23 noiembrie 2008. Accesat în 2 ianuarie 2011.

[27] „Resolution proposal submitted to the IUPAP Assembly by Commission C2 (SUNAMCO)” (PDF). International Union of Pure and Applied Physics. 2008. Arhivat din original (PDF) la 5 martie 2016. Accesat în 6 septembrie 2015.

[28] Mills, Ian (29 septembrie 2010). „On the possible future revision of the International System of Units, the SI” (PDF). CCU. Arhivat din original (PDF) la 13 ianuarie 2012. Accesat în 1 ianuarie 2011.

[draft-29] Mills, Ian (29 septembrie 2010). „Draft Chapter 2 for SI Brochure, following redefinitions of the base units” (PDF). CCU. Arhivat din original (PDF) la 16 martie 2012. Accesat în 1 ianuarie 2011.

[30] „Resolution 12 of the 23rd meeting of the CGPM (2007)”. Sèvres, France: General Conference on Weights and Measures^⁠(d). Arhivat din original la 21 aprilie 2013. Accesat în 21 iunie 2013.

[32] „Towards the "new SI"”. International Bureau of Weights and Measures (BIPM). Arhivat din original la 14 mai 2011. Accesat în 20 februarie 2011.

[33] „On the possible future revision of the International System of Units, the SI – Draft Resolution A” (PDF). International Committee for Weights and Measures^⁠(d) (CIPM). Arhivat din original (PDF) la 6 august 2011. Accesat în 14 iulie 2011.

[Resolution-34] „Resolution 1: On the possible future revision of the International System of Units, the SI” (PDF), 24th meeting of the General Conference on Weights and Measures, Sèvres, France: International Bureau for Weights and Measures, 21 octombrie 2011 It was not expected to be adopted until some prerequisite conditions are met, and in any case not before 2014. See„Possible changes to the international system of units”. IUPAC Wire. 34 (1). 2012.

[35] (Press release). Arhivat din original|archive-url= necesită |url= (ajutor) la 9 februarie 2012. Lipsește sau este vid: |title= (ajutor); |access-date= necesită |url= (ajutor)

[Mohr-36] Mohr, Peter (2 noiembrie 2011). „Redefining the SI base units”. NIST Newsletter. NIST. Arhivat din original la 12 august 2016. Accesat în 1 martie 2012.

[37] „Resolutions adopted by the CGPM at its 25th meeting (18–20 November 2014)” (PDF). Sèvres, France: International Bureau for Weights and Measures. 21 noiembrie 2014. Arhivat din original (PDF) la 25 martie 2015. Accesat în 1 decembrie 2014.

[Explicit-39] Mills, Ian (2011). „Part II – Explicit-Constant Definitions for the Kilogram and for the Mole”. Chemistry International. 33 (5): 12–15. ISSN 0193-6484. Arhivat din original la 9 iulie 2017. Accesat în 28 iunie 2013.

[Smoot-40] Travenor, Robert (2007). Smoot's Ear – The Measure of Humanity. Yale University Press. pp. 35–36. ISBN 978-0-300-14334-8.

[BaseDefs-41] Eroare la citare: Etichetă <ref> invalidă; niciun text nu a fost furnizat pentru referințele numite BaseDefs

[codata_2017-42] Eroare la citare: Etichetă <ref> invalidă; niciun text nu a fost furnizat pentru referințele numite codata_2017

[BIPMwatt-44] „The BIPM watt balance”. International Bureau of Weights and Measures. 2012. Arhivat din original la 21 aprilie 2013. Accesat în 28 martie 2013.

[Barry-45] Taylor, Barry N (2011). „The Current SI Seen From the Perspective of the Proposed New SI”. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 116 (6): 797–80. doi:10.6028/jres.116.022. PMC 4551220 . PMID 26989600.

[46] Taylor, Barry N; Mohr, Peter J (noiembrie 1999). „On the redefinition of the kilogram”. Metrologia. 36 (1): 63–64. Bibcode:1999Metro..36...63T. doi:10.1088/0026-1394/36/1/11.

[47] „Unit of electric current (ampere)”. Historical context of the SI. NIST. Arhivat din original la 3 iunie 2013. Accesat în 7 septembrie 2015.

[48] Orfanidis, Sophocles J. (31 august 2010). Electromagnetic Waves and Antennas (PDF). ECE Department, Rutgers University. Arhivat din original (PDF) la 15 septembrie 2013. Accesat în 24 iunie 2013. Parametru necunoscut |la= ignorat (ajutor)

[Chyla-49] Chyla, W.T. (decembrie 2011). „Evolution of the International Metric System of Units SI”. Acta Physica Polonica A. 120 (6): 998–1011. Bibcode:2011AcPPA.120..998C. doi:10.12693/APhysPolA.120.998.

[Davis-AJP-50] Davis, Richard S. (2017). „Determining the value of the fine-structure constant from a current balance: getting acquainted with some upcoming changes to the SI”. American Journal of Physics^⁠(d). 85 (5): 364–368. Bibcode:2017AmJPh..85..364D. doi:10.1119/1.4976701.

[52] „Redefining the Mole”. NIST. 23 octombrie 2018. Arhivat din original la 24 octombrie 2018. Accesat în 24 octombrie 2018.

[54] „Resolutions adopted” (PDF). Bureau international des poids et mesures. noiembrie 2018. Arhivat din original (PDF) la 4 februarie 2020. Accesat în 4 februarie 2020.

[55] Nawrocki, Waldemar (30 mai 2019). Introduction to Quantum Metrology: The Revised SI System and Quantum Standards (în engleză). Springer. p. 54. ISBN 978-3-030-19677-6.

[58] Wyszecki, G.; Blevin, W.R.; Kessler, K.G.; Mielenz, K.D. (1983). Principles covering Photometry (PDF). Sevres: Conférence général des poids et mesures (CGPM). Accesat în 23 aprilie 2012.

[61] „What is a mise en pratique?”. BIPM. 2011. Arhivat din original la 22 septembrie 2015. Accesat în 6 septembrie 2015. is a set of instructions that allows the definition to be realised in practice at the highest level.

[62] „Recommendations of the Consultative Committee for Mass and Related Quantities to the International Committee for Weights and Measures” (PDF). 12th Meeting of the CCM. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 26 martie 2010. Arhivat din original (PDF) la 14 mai 2013. Accesat în 27 iunie 2012.

[63] „Recommendations of the Consultative Committee for Amount of Substance: Metrology in Chemistry to the International Committee for Weights and Measures” (PDF). 16th Meeting of the CCQM. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 15 d.Hr.. Arhivat din original (PDF) la 14 mai 2013. Accesat în 27 iunie 2012.

[64] „Recommendations of the Consultative Committee for Thermometry to the International Committee for Weights and Measures” (PDF). 25th Meeting of the Consultative Committee for Thermometry. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 6 d.Hr.. Arhivat din original (PDF) la 14 mai 2013. Accesat în 27 iunie 2012.

[65] „kilogram NOW – Realization of the awaited definition of the kilogram”. European Association of National Metrology Institutes^⁠(d). Arhivat din original la 4 martie 2016. Accesat în 8 octombrie 2012.

[66] Mohr, Peter J. (2008). The Quantum SI: A Possible New International System of Units. Advances in Quantum Chemistry. 53. Academic Press. p. 34. Bibcode:2008AdQC...53...27M. doi:10.1016/s0065-3276(07)53003-0. ISBN 978-0-12-373925-4. Accesat în 2 aprilie 2012.

[NIST16-67] (Press release). Arhivat din original|archive-url= necesită |url= (ajutor) la 1 ianuarie 2017. Lipsește sau este vid: |title= (ajutor); |access-date= necesită |url= (ajutor)

[CODATA2014-68] Mohr, Peter J.; Newell, David B.; Taylor, Barry N. (26 septembrie 2016). „CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014”. Reviews of Modern Physics. 88 (3): 035009–1–73. Bibcode:2016RvMP...88c5009M. doi:10.1103/RevModPhys.88.035009. This is a truly major development, because these uncertainties are now sufficiently small that the adoption of the new SI by the 26th CGPM is expected.

[69] Conover, Emily (16 noiembrie 2018). „It's official: We're redefining the kilogram”. Science News^⁠(d). Arhivat din original la 16 noiembrie 2018. Accesat în 16 noiembrie 2018.

[Foster-70] Foster, Marcus P (5 octombrie 2010). „The next 50 years of the SI: a review of the opportunities for the e-Science age”. Metrologia. 47 (6): R41–R51. Bibcode:2010Metro..47R..41F. doi:10.1088/0026-1394/47/6/R01. Arhivat din original la 6 martie 2016. Accesat în 24 iunie 2013.

[71] Price, Gary (2011). „A sceptic's review of the New SI”. Accreditation and Quality Assurance. 16 (3): 121–132. doi:10.1007/s00769-010-0738-x.

[72] Censullo, Albert C. (2011). „Part I – From the Current "Kilogram Problem" to a Proposed Definition”. Chemistry International. 33 (5): 9–12. ISSN 0193-6484. Arhivat din original la 9 iulie 2017. Accesat în 28 iunie 2013.

[73] Burns, D Thorburn; Korte, EH (2013). „The Background and Implications of the "New SI" for Analytical Chemists” (PDF). Journal of the Association of Public Analysts (Online) (41 2): 28–44. Arhivat din original (PDF) la 6 martie 2016. Accesat în 25 iunie 2013.

[74] Davis, Richard (octombrie 2011). „Proposed change to the definition of the kilogram: Consequences for legal metrology” (PDF). OIML Bulletin. LII (4). Arhivat din original (PDF) la 27 martie 2015. Accesat în 28 iunie 2013.

[76] Johansson, Ingvar (2011). „The Mole is Not an Ordinary Measurement Unit”. Accreditation and Quality Assurance. 16 (16): 467–470. doi:10.1007/s00769-011-0804-z.

[77] ttp://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf SI Brochure (8th edition)

[78] Leonard, B.P. (2010). „Comments on recent proposals for redefining the mole and kilogram”. Metrologia^⁠(d). 47 (3): L5–L8. Bibcode:2010Metro..47L...5L. doi:10.1088/0026-1394/47/3/L01.

[79] Pavese, Franco (2011). „Some reflections on the proposed redefinition of the unit for the amount of substance and of other SI units”. Accreditation and Quality Assurance. 16 (3): 161–165. doi:10.1007/s00769-010-0700-y.

[80] Mills, Ian; Cvitaš, Tomislav; Homann, Klaus; Kallay, Nikola; Kuchitsu, Kozo (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry International Union of Pure and Applied Chemistry; Physical Chemistry Division (ed. 2nd). International Union of Pure and Applied Chemistry, Blackwell Science Ltd. ISBN 978-0-632-03583-0.

[81] Leonard, Brian Phillip (mai 2012). „Why the dalton should be redefined exactly in terms of the kilogram”. Metrologia. 49 (4): 487–491. Bibcode:2012Metro..49..487L. doi:10.1088/0026-1394/49/4/487.

[82] „Mise en pratique for the definition of the kelvin” (PDF). Sèvres, France: Consultative Committee for Thermometry (CCT), International Committee for Weights and Measures^⁠(d) (CIPM). 2011. Arhivat din original (PDF) la 8 mai 2013. Accesat în 25 iunie 2013.

[83] Consultative Committee for Thermometry (CCT) (1989). „The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90)” (PDF). Procès-verbaux du Comité International des Poids et Mesures, 78th Meeting. Arhivat din original (PDF) la 23 iunie 2013. Accesat în 25 iunie 2013.

[84] „The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90)” (PDF). Procès-verbaux du Comité International des Poids et Mesures, 66th Meeting (în franceză): 14, 143. 1977. Accesat în 1 septembrie 2019.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[a]

[8]

[b]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[c]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[d]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[e]

[34]

[35]

[36]

[37]

[f]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[g]

[45]

[h]

[46]

[47]

[i]

[j]

[48]

[k]

[l]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[m]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[27]