Roger Cotes

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Roger Cotes

Roger Cotes (n. 10 iulie 1682 la Burbach, Leicester - d. 5 iunie 1716 la Cambridge) a fost un matematician englez, cunoscut pentru colaborarea cu Isaac Newton (care i-a fost profesor) și pentru prezentarea formulei lui Euler. De numele să este asociată formula Newton-Cotes din calculul integral.

Biografie[modificare | modificare sursă]

A urmat școala din Leicester, la 12 dovedindu-se un mare talent în domeniul matematicii. Apoi a urmat la Colegiul Saint Paul din Londra, unde a audiat cursurile lui Th. Galle.

A continuat studiile la Cambridge (1699), unde l-a avut ca profesor pe Isaac Newton. A corespondat cu unchiul său, John Smith, asupra diverselor probleme de matematică.

în 1706 a fost numit profesor de astronomie și fizică experimentală.

Activitate științifică[modificare | modificare sursă]

A stabilit relația fundamentală dintre funcțiile trigonometrice și funcția exponențială.

În 1710 a descoperit formula:

ix= \ln (\cos x + i \sin x) \!

din care, în 1730, Abraham de Moivre a dedus formula care îi poartă numele (formula lui Moivre) și a fost enunțată de Leonhard Euler în 1748.

Cotes a dezvoltat trigonometria din punct de vedere analitic și aplicat-o în astronomie și geodezie.

În 1714 a dezvoltat numărul e în fracție continuă, calculându-i valoarea cu 12 zecimale exacte.

A utilizat cisoida lui Diocles ca model pentru verificarea metodelor de integrare, iar în 1714 a descris curba denumită "cârja", ca loc geometric al extremității subnormalelor polare la spirala parabolică.

I se atribuie enunțarea, în 1716, a unei teoreme despre cerc, care îi poartă numele (teorema lui Cotes).

Scrieri[modificare | modificare sursă]

Lui Cotes i se mai atribuie lucrări din optică, despre căderea corpurilor, despre mișcarea pendulului, mișcarea proiectilelor.