Viteză de forfecare

Viteza de forfecare
Unitate SI	1/s
În unități SI fundamentale	s⁻¹
Dimensiune SI	T⁻¹

În fizică și mecanică viteza de forfecare este viteza cu care se deformează prin forfecare un material în urma aplicării unei forțe tăietoare.

Forfecare simplă[modificare | modificare sursă]

Viteza de forfecare pentru un fluid care curge între două plăci paralele, una care se mișcă cu o viteză constantă și cealaltă staționară (curgere Couette^⁠(d)), este definită de

{\dot {\gamma }}={\frac {v}{h}},

unde:

{\dot {\gamma }}

este viteza de forfecare, măsurată în

s

⁻¹;

v

este viteza plăcii în mișcare, măsurată în m/s;

h

este distanța între cele două plăci paralele, măsurate în m.

Sau

{\dot {\gamma }}_{ij}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}.

În cazul forfecării simple într-un material care curge apare doar un gradient de viteză. Unitatea SI de măsură pentru viteza de forfecare este inversul secundei, $s$ ⁻¹.^[1] Totuși, atunci când se modelează curgeri tridimensionale, de obicei se ia în considerare o valoare scalară pentru viteza de forfecare prin calcularea celui de al doilea invariant al tensorului vitezei de deformare

{\dot {\gamma }}={\sqrt {2\varepsilon :\varepsilon }}

.

Viteza de forfecare la peretele interior al unui fluid newtonian care curge într-o țeavă este^[2]

{\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}},

unde:

{\dot {\gamma }}

este viteza de forfecare, măsurată în

s

⁻¹;

v

este viteza liniară a fluidului;

d

este diametrul interior al țevii.

Viteza liniară a fluidului, $v$ , este legată de debitul volumic $Q$ prin

v={\frac {Q}{A}},

unde $A$ este aria secțiunii transversale a țevii, care pentru raza interioară $r$ este

A=\pi r^{2},

de unde rezultă

v={\frac {Q}{\pi r^{2}}}.

Înlocuind cele de mai sus în ecuația anterioară pentru viteza de forfecare a unui fluid newtonian care curge printr-o țeavă și observând că la numitor $d=2r$ :

{\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}}={\frac {8\left({\frac {Q}{\pi r^{2}}}\right)}{2r}},

care se simplifică la următoarea formă echivalentă pentru viteza de forfecare la perete în funcție de debitul volumetric $Q$ și raza interioară a conductei $r$ :

{\dot {\gamma }}={\frac {4Q}{\pi r^{3}}}.

La un perete lângă care curge un fluid newtonian, tensiunea tangențială ( $τ w$ ) poate fi legată de viteza de forfecare prin $\tau _{w}={\dot {\gamma }}_{x}\mu$ unde $μ$ este viscozitatea dinamică a fluidului. Pentru fluidele nenewtoniene, există diferite legi de comportament în funcție de fluid, care leagă tensorul tensiunii viscoase de tensorul vitezei de forfecare.