Tensiune tangențială

În rezistența materialelor tensiunea tangențială (de obicei notată cu $τ$ , litera tau din alfabetul grec) este componenta tensiunii, coplanară cu secțiunea transversală a corpului. Ea ia naștere din forța tăietoare (forța de forfecare), componenta vectorului forță, paralelă cu secțiunea transversală a corpului. Cealaltă componentă, tesiunea normală, este dată de componenta vectorului forță perpendiculară pe secțiunea transversală a corpului pe care acționează.^[1]^[2]^[3]

Tensiunea tangențială în general[modificare | modificare sursă]

Formula de calcul a tensiunii tangențiale medii, $τ$ , ca raport între forța tăietoare (forța de forfecare) și aria secțiunii:^[4]^[5]

\tau ={\frac {T}{A}}

unde $T$ este forța tăietoare aplicată, iar $A$ este aria secțiunii transversale.

Forfecarea pură[modificare | modificare sursă]

Tensiunea tangențială de forfecare pură este legată de deformația specifică unghiulară, $γ$ , prin următoarea ecuație:^[6]^[7]^[8]

\tau =\gamma G\,

unde $G$ este modulul de elasticitate transversal al materialului izotrop,^[6]^[9] dat de^[10]

G={\frac {E}{2(1+\nu )}}

unde $E$ este modulul de elasticitate longitudinal, iar $ν$ este coeficientul lui Poisson.

Forfecarea unei bare[modificare | modificare sursă]

Tensiunea tangențială la forfecarea unei bare apare când barei i se aplică o forță tăietoare:^[11]^[12]

\tau ={\frac {TS}{bI}},

unde

T

este forța tăietoare în secțiunea respectivă;

S

este momentul static al secțiunii;

b

este lățimea secțiunii;

I

este momentul de inerție axial al secțiunii.

Formula pentru forfecarea unei bare este cunoscută și ca formula tensiunii de forfecare Juravski^[12] după Dmitri Ivanovici Juravski^⁠(d), care a stabilit-o în 1855.^[13]

Tensiune tangențială dinamică[modificare | modificare sursă]

Fenomenul constă în solicitarea prin șoc a unui arbore forțat să-și modifice brusc momentul cinetic (respectiv viteza unghiulară = viteaza de rotație) în urma aplicării prin șoc a unui moment de torsiune $M$ .^[14] Tensiunea tangențială este dată de fenomenul de răsucire^[15] și are valoarea maximă de scurtă durată:^[16]

\tau ={\sqrt {\frac {2UG}{V}}},

unde

$U$ este energia cinetică a arborelui;; $G$ este modulul de elasticitate transversal;
$V$ este volumul arborelui.

Variația energiei cinetice este energia de rotație plus energia aplicată prin șoc:

U = U rotație + U aplicată

;

U rotație = 1 / 2 Jω 2

^[14];

U aplicată = Mθ răsucire

;

unde

J

este momentul de inerție masic al arborelui în rotație;

ω

este viteza unghiulară;

θ răsucire

este unghiul de răsucire datorită momentului

M

.

Note[modificare | modificare sursă]

^ Buzdugan, 1970, p. 15
^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 120
^ Hlușcu, Tripa, 2014, p. 15
^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 206
^ en Hibbeler, R.C. (2004). Mechanics of Materials. New Jersey USA: Pearson Education. p. 32. ISBN 0-13-191345-X.
^ ^a ^b Buzdugan, 1970, p. 26
^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 75
^ en „Strength of Materials”. Eformulae.com. Accesat în 24 decembrie 2011.
^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 207
^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 376
^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 98
^ ^a ^b Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 246
^ ru „Лекция Формула Журавского” [Lecția [despre] formula lui Juravski]. Сопромат Лекции. Accesat în 26 februarie 2014.
^ ^a ^b Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 224
^ Buzdugan, 1970, pp. 415–417
^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 225

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

Gheorghe Buzdugan, Rezistența materialelor, Ed. a IX-a revizuită, București: Editura Tehnică, 1970
Indira Andreescu, Ștefan Mocanu, Compendiu de Rezistența Materialelor, (Universitatea Tehnică de Construcții din București), Editura Matrixrom, 2005, ISBN: 973-685-869-3
Mihai Hlușcu, Pavel Tripa, Rezistența materialelor, Vol. I (curs Universitatea Politehnica Timișoara), Editura Mirton, 2014, ISBN: 978-973-521475-3</ref>

	Portal Fizică
	Portal Inginerie mecanică

[1] Buzdugan, 1970, p. 15

[2] Andreescu, Mocanu, 2005, p. 120

[3] Hlușcu, Tripa, 2014, p. 15

[4] Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 206

[5] Hibbeler, R.C. (2004). Mechanics of Materials. New Jersey USA: Pearson Education. p. 32. ISBN 0-13-191345-X.

[B26-6] Buzdugan, 1970, p. 26

[7] Andreescu, Mocanu, 2005, p. 75

[8] „Strength of Materials”. Eformulae.com. Accesat în 24 decembrie 2011.

[9] Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 207

[10] Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 376

[11] Andreescu, Mocanu, 2005, p. 98

[HT246-12] Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 246

[13] ru „Лекция Формула Журавского” [Lecția [despre] formula lui Juravski]. Сопромат Лекции. Accesat în 26 februarie 2014.

[HT224-14] Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 224

[15] Buzdugan, 1970, pp. 415–417

[16] Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 225

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]