Sari la conținut

Tensiune tangențială

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Forță tăietoare, T, aplicată în partea de sus a unui paralelipiped dreptunghic, în timp ce partea de jos este menținută fixă. Tensiunea tangențială rezultată, τ, deformează corpul într-un paralelipiped. Suprafața pe care acționează tensiunea este cea de sus a paralelipipedului, A.

În rezistența materialelor tensiunea tangențială (de obicei notată cu τ, litera tau din alfabetul grec) este componenta tensiunii, coplanară cu secțiunea transversală a corpului. Ea ia naștere din forța tăietoare (forța de forfecare), componenta vectorului forță, paralelă cu secțiunea transversală a corpului. Cealaltă componentă, tensiunea normală, este dată de componenta vectorului forță perpendiculară pe secțiunea transversală a corpului pe care acționează.[1][2][3]

Tensiunea tangențială în general

[modificare | modificare sursă]

Formula de calcul a tensiunii tangențiale medii, τ, ca raport între forța tăietoare (forța de forfecare) și aria secțiunii:[4][5]

unde T este forța tăietoare aplicată, iar A este aria secțiunii transversale.

Forfecarea pură

[modificare | modificare sursă]

Tensiunea tangențială de forfecare pură este legată de deformația specifică unghiulară, γ, prin următoarea ecuație:[6][7][8]

unde G este modulul de elasticitate transversal al materialului izotrop,[6][9] dat de[10]

unde E este modulul de elasticitate longitudinal, iar ν este coeficientul lui Poisson.

Forfecarea unei bare

[modificare | modificare sursă]

Tensiunea tangențială la forfecarea unei bare apare când barei i se aplică o forță tăietoare:[11][12]

unde

T este forța tăietoare în secțiunea respectivă;
S este momentul static al secțiunii;
b este lățimea secțiunii;
I este momentul de inerție axial al secțiunii.

Formula pentru forfecarea unei bare este cunoscută și ca formula tensiunii de forfecare Juravski[12] după Dmitri Ivanovici Juravski⁠(d), care a stabilit-o în 1855.[13]

Tensiune tangențială dinamică

[modificare | modificare sursă]

Fenomenul constă în solicitarea prin șoc a unui arbore forțat să-și modifice brusc momentul cinetic (respectiv viteza unghiulară = viteaza de rotație) în urma aplicării prin șoc a unui moment de torsiune M.[14] Tensiunea tangențială este dată de fenomenul de răsucire[15] și are valoarea maximă de scurtă durată:[16]

unde

U este energia cinetică a arborelui;
G este modulul de elasticitate transversal;
V este volumul arborelui.

Variația energiei cinetice este energia de rotație plus energia aplicată prin șoc:

U = Urotație + Uaplicată;
Urotație = 1/22[14];
Uaplicată = răsucire;

unde

J este momentul de inerție masic al arborelui în rotație;
ω este viteza unghiulară;
θrăsucire este unghiul de răsucire datorită momentului M.
  1. ^ Buzdugan, 1970, p. 15
  2. ^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 120
  3. ^ Hlușcu, Tripa, 2014, p. 15
  4. ^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 206
  5. ^ en Hibbeler, R.C. (). Mechanics of Materials. New Jersey USA: Pearson Education. p. 32. ISBN 0-13-191345-X. 
  6. ^ a b Buzdugan, 1970, p. 26
  7. ^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 75
  8. ^ en „Strength of Materials”. Eformulae.com. Accesat în . 
  9. ^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 207
  10. ^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 376
  11. ^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 98
  12. ^ a b Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 246
  13. ^ ru „Лекция Формула Журавского” [Lecția [despre] formula lui Juravski]. Сопромат Лекции. Accesat în . 
  14. ^ a b Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 224
  15. ^ Buzdugan, 1970, pp. 415–417
  16. ^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 225