Semn plus-minus

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Plus-minus
Plus or minus symbol.svg
Semnul plus-minus
 
Codare
În UnicodeU+00B1 (PLUS-MINUS SIGN)
În HTML±, ± și ±
Simboluri asemănătoare
Vezi șiU+2213 (MINUS-OR-PLUS SIGN)
Diferă deU+2213 (MINUS-OR-PLUS SIGN)

Semnul plus-minus[1] (±) este un semn matematic cu mai multe sensuri.

Utilizare[modificare | modificare sursă]

În matematică[modificare | modificare sursă]

În formulele matematice simbolul ± poate fi utilizat pentru a indica un simbol care poate fi înlocuit fie cu semnul plus, ( + ), fie cu minus ( − ), permițând formulei să reprezinte două valori sau două ecuații.[8]

De exemplu, fiind dată ecuația , soluția poate fi prezentată drept . Aceasta indică că ecuația are două soluții, fiecare fiind obținută înlocuind ecuația cu ecuațiile respectiv O utilizare obișnuită a acestei notații se găsește în formula re rezolvare a ecuației de gradul al doilea:

care dă cele două soluții ale ecuației

Dacă semnul apare de mai multe ori într-o expresie, întotdeauna se iau fie semnele de sus, fie cele de jos, dar nu în orice combinație. Regula se aplică și în cazurile în care împreună cu semnul plus-minus apare semnul minus-plus (), de exemplu relația trigonometrică

reprezintă relațiile:

Alt exemplu de folosire a semnelor plus-minus și minus-plus este:

Deși semnul se întâlnește în expresii ca dezvoltările în serie Taylor, cum ar fi:

unde semnul plus-minus indică că termenul care urmează va fi adunat sau scăzut, regula fiind dedusă din primii termeni, actual se preferă o formalizare mai riguroasă, în care semnul plus-minus este înlocuit cu factorul (−1)n, care dă +1 pentru n par și −1 pentru n impar.

În statistică[modificare | modificare sursă]

Folosirea simbolului ± pentru aproximații se întâlnește de obicei la valorile afectate de toleranțe tehnice sau de marjele de erori.[4] De exemplu 5,7 ± 0,2 indică o valoare care poate fi una oricare din intervalul 5,5–5.9 inclusiv.

Și procentele pot fi folosite pentru a indica marjele de eroare. De exemplu 230 ±10 % V indică o tensiune electrică care poate varia cu 10 % în jurul valorii de 230 V (de la 207 V până la 253 V inclusiv). Pentru limitele superioară și inferioară ale unei marje se pot folosi și valori separate, de exemplu dacă o valoare este cel mai probabil de 5,7, dar poate varia între 5,9 și 5,6, se poate scrie 5,7+0,2
–0,1
.

Codare[modificare | modificare sursă]

  • În Unicode: U+00B1 (PLUS-MINUS SIGN)
  • În ISO 8859-1, -7, -8, -9, -13, -15 și -16, semnul plus-minus are codul 0xB1hex, valoare preluată și în Unicode.
  • În HTML codurile sunt ±, ± și ±.
  • Rarul semn minus-plus este în Unicode U+2213 (MINUS-OR-PLUS SIGN), astfel că în HTML se poate obține prin ∓ sau ∓.
  • În TeX simbolurile plus-or-minus și minus-or-plus se scriu \pm, respectiv \mp.
  • Deși simbolurile plus-minus aparent se pot obține prin sublinierea, respectiv suprabararea semnului plus ( +  sau + ), acest procedeu nu se recomandă deoarece poate fi interpretat greșit de unele aplicații.

Dactilografiere[modificare | modificare sursă]

  • În Microsoft Windows: Alt+0177 pe tastatură numerică.
  • În Microsoft Word: Ctrl+Alt+Shift++ (semnul + de pe tastatura nenumerică).
  • În Macintosh: Option+Shift+= (semnul = de pe tastatura nenumerică).
  • În Unix: Compose,+,-.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ plus” la DEX online
  2. ^ en „Compendium of Mathematical Symbols”. Math Vault. . Accesat în . 
  3. ^ en Eric W. Weisstein, or Minus.html PlusorMinus la MathWorld.
  4. ^ a b en Brown, George W. (). „Standard deviation, standard error: Which 'standard' should we use?”. American Journal of Diseases of Children. 136 (10): 937–941. doi:10.1001/archpedi.1982.03970460067015. PMID 7124681. 
  5. ^ en Naess, I. A.; Christiansen, S. C.; Romundstad, P.; Cannegieter, S. C.; Rosendaal, F. R.; Hammerstrøm, J. (). „Incidence and mortality of venous thrombosis: a population-based study”. Journal of Thrombosis and Haemostasis. 5 (4): 692–699. doi:10.1111/j.1538-7836.2007.02450.xAccesibil gratuit. ISSN 1538-7933. PMID 17367492. 
  6. ^ en Heit, J. A.; Silverstein, M. D.; Mohr, D. N.; Petterson, T. M.; O'Fallon, W. M.; Melton, L. J. (). „Predictors of survival after deep vein thrombosis and pulmonary embolism: a population-based, cohort study”. Archives of Internal Medicine. 159 (5): 445–453. doi:10.1001/archinte.159.5.445Accesibil gratuit. ISSN 0003-9926. PMID 10074952. 
  7. ^ en Eade, James (), Chess For Dummies (ed. 2nd), John Wiley & Sons, p. 272, ISBN 9780471774334 .
  8. ^ en „Definition of PLUS/MINUS SIGN”. www.merriam-webster.com (în engleză). Accesat în .