Kurt Gödel

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Kurt Gödel
Young Kurt Gödel as a student in 1925.jpg
Date personale
Nume la naștereKurt Friedrich Gödel Modificați la Wikidata
Născut[1][2][3][4] Modificați la Wikidata
Brünn, Austro-Ungaria Modificați la Wikidata
Decedat (71 de ani)[1][9][2][3] Modificați la Wikidata
Princeton, New Jersey, SUA Modificați la Wikidata
Înmormântatcimitirul Princeton[*][10][11] Modificați la Wikidata
Cauza decesuluisinucidere[5] (subnutriție[*][5]) Modificați la Wikidata
Căsătorit cu Adele Gödel[*][[Adele Gödel (1899)|​]][5] Modificați la Wikidata
CetățenieFlag of the United States.svg SUA
Flag of Austria.svg Austria
Flags of Austria-Hungary.png Austro-Ungaria
Flag of the Czech Republic.svg Prima Republică Cehoslovacă Modificați la Wikidata
Religiecreștinism Modificați la Wikidata
Ocupațiematematician
filozof
profesor universitar[*]
informatician
fizician Modificați la Wikidata
Activitate
RezidențăAustria  Modificați la Wikidata
Domeniuteoria mulțimilor
logică matematică  Modificați la Wikidata
Număr ErdősModificați la Wikidata
InstituțieUniversitatea Princeton[5]
Universitatea din Viena[5]
Universitatea Notre Dame[5]
Institute for Advanced Study[5]  Modificați la Wikidata
Alma MaterUniversitatea din Viena[5]  Modificați la Wikidata
OrganizațiiSocietatea Regală din Londra
Academia Americană de Arte și Științe[*]
Academia Franceză de Științe[6]
Academia Națională de Științe a Statelor Unite ale Americii[*]  Modificați la Wikidata
Conducător de doctorat Hans Hahn[*][[Hans Hahn (matematician austriac)|​]][7]  Modificați la Wikidata
Cunoscut pentruTeoremele de incompletitudine ale lui Gödel[*]
Gödel's completeness theorem[*][[Gödel's completeness theorem (fundamental theorem in mathematical logic)|​]]
Gödel numbering[*][[Gödel numbering (assignment of each symbol and well-formed formula of a formal language a unique natural number)|​]]
Von Neumann–Bernays–Gödel set theory[*][[Von Neumann–Bernays–Gödel set theory (axiomatic set theory)|​]]
Gödel metric[*][[Gödel metric (solution of Einstein field equations)|​]]
constructible universe[*][[constructible universe (particular class of sets which can be described entirely in terms of simpler sets)|​]]
Gödel's ontological proof[*][[Gödel's ontological proof (Gödel's formalization of the ontological argument for the existence of God using modal logic)|​]]
Gödel's β function[*][[Gödel's β function (type of function)|​]]
Gödel-incomplete machine[*][[Gödel-incomplete machine |​]]
Gödel's speed-up theorem[*][[Gödel's speed-up theorem |​]]
Gödel logic[*][[Gödel logic |​]]
Gödel's second incompleteness theorem[*][[Gödel's second incompleteness theorem |​]]
Godel's first incompleteness theorem[*][[Godel's first incompleteness theorem (mathematical sentence)|​]]
Gödel operation[*][[Gödel operation |​]]  Modificați la Wikidata
PremiiMedalia Națională pentru Știință a Statelor Unite[*] ()[8]
Josiah Willard Gibbs Lectureship[*][[Josiah Willard Gibbs Lectureship |​]] ()[5]
honorary doctor of the Princeton University[*][[honorary doctor of the Princeton University |​]]
doctor honoris causa al Universității din Viena[*]
Premio Mundial de Ciencias Albert Einstein[*][[Premio Mundial de Ciencias Albert Einstein (Recognition and encouragement for scientific and technological research and development.)|​]] ()[8]
membru străin al Royal Society[*] ()[8]  Modificați la Wikidata
Semnătură
Kurt Gödel signature.svg

Kurt Gödel (n. ,[1][2][3][4] Brünn, Austro-Ungaria – d. ,[1][9][2][3] Princeton, New Jersey, SUA) a fost un logician, matematician și filozof austriac care în 1940 a emigrat în SUA, unde a activat în continuare, fiind considerat matematician american.

Biografie[modificare | modificare sursă]

S-a născut în Austro-Ungaria, într-o familie de etnie germană. Tatăl său, proprietar al unei fabrici de textile era catolic, iar mama protestantă. Copilul a fost botezat în religia mamei sale, iar la vârsta de 12 ani, după prăbușirea imperiului, devine cetățean cehoslovac, dar la 23 de ani solicită cetățenia austriacă. În 1938, când Germania nazistă a anexat Austria, Gödel devine cetățean german.

Încă din tinerețe s-a dovedit avid pentru cunoaștere și, cu toate că era pasionat pentru limbi străine, la 18 ani intră la Universitatea din Viena, unde studiază matematica și filozofia. Participând la un seminar al lui Moritz Schlick, unde se studia Introduction to Mathematical Philosophy a lui Bertrand Russell, devine interesat de logica matematică. Ulterior, avea să declare că acest domeniu este „o știință deasupra tuturor, care conține ideile și principiile care stau la baza tuturor științelor”.

Activitate științifică[modificare | modificare sursă]

Gödel are cercetări fundamentale în matematică și logică: teorema completitudinii calculului cu predicate, metoda aritmetizării meta-matematicii, teorema incompletitudinii sistemelor formale, teorema imposibilității demonstrării necontradicției sistemelor formale cu mijloacele sistemului însuși, prima definiție a funcției recursive generale.

Aceste teoreme au fost inspirate din opera logică a lui Leibniz și au arătat că rolul formalizării matematice introduse de David Hilbert este de nerealizat. Prima teoremă are însemnătate logică și conține importante implicații de ordin filozofic, fiindcă arată imposibilitatea unei formalizări complete a gândirii umane. A stabilit că în orice sistem deductiv, destul de implicat pentru a include raționamente aritmetice, există teoreme matematice care pot fi nerezolvabile în cadrul sistemului (nu pot fi nici demonstrate, nici infirmate).

Teoremele de incompletitudine ale lui Gödel pun evidență caracterul deschis al cunoașterii matematice. În prima perioadă a activității sale, Gödel a făcut parte din Cercul de la Viena. Mai târziu a criticat subiectivismul lui Russell și al altora în problemele filosofice ale logicii moderne.

Gödel a studiat și algebra logicii a lui Boole. A demonstrat că ipoteza conținutului nu vine în contradicție cu sistemul de axiome ale teoriei mulțimilor, dacă acest sistem nu este contradictoriu în sine. Ocupându-se în mod special cu dezvoltarea logicii matematice, a demonstrat că necontradicția unui formalism care include logica obișnuită și aritmetica nu poate fi realizat cu simple instrumente care se mențin în cadrul formalismului însuși. Deci în demonstrarea necontradicției aritmeticii trebuie să intervină considerații care să depășească cadrul strict finit în sens clasic.

Gödel s-a ocupat și cu teoria modelelor.

Este unul din subiectele best-seller-ului Gödel, Escher, Bach (1979), pentru care lui Douglas Hofstadter i s-a acordat Premiul Pulitzer.

Cu problemele abordate de Gödel s-a ocupat și matematicianul român C. Constantinescu în memoriul Semnificația rezultatelor lui Gödel pentru teoria sistemelor formale, lucrare apărută în Cercetări Filosofice nr. 2/1963.

Scrieri[modificare | modificare sursă]

  • 1931: Über formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme;
  • 1939: Beweis der allgemeine Cantorschen Kontinuumvermutung mit den Zermeloschen Axiomen der Mengenlehre;
  • 1940: The consistency of the continuum hypothesis (Princeton).

Alte articole[modificare | modificare sursă]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ a b c d „Kurt Gödel”, Gemeinsame Normdatei, accesat în  
  2. ^ a b c d MacTutor History of Mathematics archive, accesat în  
  3. ^ a b c d Kurt Gödel, SNAC, accesat în  
  4. ^ a b Kurt Godel, Find a Grave, accesat în  
  5. ^ a b c d e f g h i MacTutor History of Mathematics archive 
  6. ^ Notable Names Database 
  7. ^ Genealogia matematicienilor, accesat în  
  8. ^ a b c https://www.nndb.com/people/550/000091277/#FN1  Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)
  9. ^ a b Autoritatea BnF, accesat în  
  10. ^ Find a Grave 
  11. ^ http://www.cemeteryregister.com/search.asp?id=NJ_PRINCETON  Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)

Legături externe[modificare | modificare sursă]