Legea de distribuție Cauchy

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Distribuţia Cauchy pentru diferite valori ale lui x_0 şi a.

Legea de distribuție Cauchy sau Legea de distribuție Cauchy-Lorentz (numită astfel după numele lui Augustin Louis Cauchy și Hendrik Lorentz) este o lege de probabilitate cu multiple aplicații în statistică, fizică (studiul rezonanței, spectroscopiei).

Definiție[modificare | modificare sursă]

Distribuția Cauchy este o distribuție a probabilităților definită prin densitatea de probabilitate:

 f(x) \; = \; \frac{1}{\pi} \cdot \frac{s}{s^2 + (x-t)^2} , unde :

 \bold  s>o și  -\infty \; <t \; \infty .

Funcția de distribuție Cauchy este:

  F(x) \; < \; P(X-x) \; = \; F(x) \; = \; \frac{1}{\pi} \cdot \arctan \left( \frac{x-t}{s} \right ) .

Proprietăți[modificare | modificare sursă]

Corelații cu alte legi de distribuție[modificare | modificare sursă]

Note[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957
  • Rogai, E. - Tabele și formule matematice, București, Editura Tehnică, 1984

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]