Legea de distribuție Cauchy

Distribuţia Cauchy pentru diferite valori ale lui $x_0$ şi a.

Legea de distribuție Cauchy sau Legea de distribuție Cauchy-Lorentz (numită astfel după numele lui Augustin Louis Cauchy și Hendrik Lorentz) este o lege de probabilitate cu multiple aplicații în statistică, fizică (studiul rezonanței, spectroscopiei).

Definiție

Distribuția Cauchy este o distribuție a probabilităților definită prin densitatea de probabilitate:

$f(x) \; = \; \frac{1}{\pi} \cdot \frac{s}{s^2 + (x-t)^2}$ , unde :

$\bold s>o$ și $-\infty \; <t \; \infty$ .

Funcția de distribuție Cauchy este:

$F(x) \; < \; P(X-x) \; = \; F(x) \; = \; \frac{1}{\pi} \cdot \arctan \left( \frac{x-t}{s} \right )$ .

Bibliografie

• Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957
• Rogai, E. - Tabele și formule matematice, București, Editura Tehnică, 1984

Vezi și

• probabilitate
• teoria probabilităților
• statistică
• entropie
• grad de libertate
• principiul incertitudinii

Legături externe

• Distribuția Cauchy la MathWorld.