Congruență (geometrie)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În geometrie spunem că există o relație de congruență între două mulțimi dacă una se poate transforma în cealaltă printr-o izometrie.

În termeni mai puțin riguroși, două figuri sunt congruente dacă au aceeași formă și mărime, dar poziții diferite, adică una față de cealaltă este rotită și/sau translatată.

Congruența este o relație de echivalență.

Exemplu[modificare | modificare sursă]

Congruența în geometria analitică[modificare | modificare sursă]

În geometria analitică spunem că două mulțimi de puncte A , A' \, sunt congruente dacă există o funcție  f: A \to A' \, cu proprietatea:

 d(f(x), f(y)) = d (x, y) \, ,

pentru orice  x, y \in A \, .

Congruența a două triunghiuri[modificare | modificare sursă]

Două triunghiuri sunt congruente dacă laturile și unghiurile corespunzătoare au aceeași mărime.

Primele două figuri din stânga sunt congruente, în timp ce a treia este doar asemenea cu primele.

Axiomele de congruență a triunghiurilor[modificare | modificare sursă]

  • LUL: Două triunghiuri sunt congruente dacă au o pereche de laturi congruente și unghiurile formate de acestea congruente.
  • ULU: Două triunghiuri sunt congruente dacă au o pereche de unghiuri congruente și latura lor comună dintr-un triunghi congruentă cu cea similară din cel de-al doilea triunghi.
  • LLL: Două triunghiuri sunt congruente dacă au laturile corespondente congruente.


În geometria hiperbolică[modificare | modificare sursă]

Dacă în geometria euclidiană UUU este doar un caz de asemănare, în geometria hiperbolică acesta este un caz de congruență.

Note[modificare | modificare sursă]


Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974


Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]