Al-Karadji

Abū Bakr ibn Muḥammad ibn al Ḥusayn al-Karadjī (sau al-Karkhī) (c. 953 în Karadj sau Karkh – c. 1029) a fost un matematician și inginer islamic persan, reprezentant al școlii din Bagdad, oraș în care a activat.

Contribuții

A preluat multe elemente de teoria numerelor din Aritmetica lui Diofant. Ca și Al-Qalasadi, a reprezentat fracțiile ordinare prin sume și produse de fracții cu numărător unitatea. Alte teme abordate: regula falsei poziții, descompunerea fracțiilor ordinare, aducerea fracțiilor la numitor comun, analiza fracțiilor trinome.

S-a ocupat cu cantitățile iraționale de forma:

$\sqrt 8 + \sqrt 18, \; \; \sqrt[3] {54} - \sqrt[3]2 = \sqrt[3]{16}, \; \; \sqrt[3] {54} + \sqrt[3]2 = \sqrt[3]{128},$

a căror rezolvare este bazată pe teoria proporțiilor lui Euclid și pe cercetările lui Diofant.

S-a ocupat de rezolvarea ecuațiilor de gradul al III-lea și al IV-lea și de rezolvarea în numere întregi a sistemelor de ecuații liniare nedeterminate. Cunoștea extragerea rădăcinii pătrate și cubice din polinoame algebrice.

Scrieri

• 1000: Cartea suficientă despre știința aritmeticii, care conține 70 de capitole
• 1010: Al-Fahri, tratat de algebră.