Unitatea imaginară

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

i, unitatea imaginară, este definită ca fiind una din soluțiile ecuației:

x^2 + 1 = 0 \

Cum nu există numere reale care ridicate la pătrat să dea numere negative, ne imaginăm că există unul și îi dăm denumirea i\,.

Puterile lui i[modificare | modificare sursă]

Valoarea puterilor lui i\, se repetă ciclic:

\ldots
i^{-3} = i\,
i^{-2} = -1\,
i^{-1} = -i\,
i^0 = 1\,
i^1 = i\,
i^2 = -1\,
i^3 = -i\,
i^4 = 1\,
i^5 = i\,
i^6 = -1\,
\ldots

Folosire corectă[modificare | modificare sursă]

Unitatea imaginară este uneori scrisă ca \sqrt{-1}; această expresie trebuie evitată, (rădăcina pătrată fiind definită numai pentru numere pozitive), deoarece poate produce rezultate false:

-1 = i \cdot i = \sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{(-1) \cdot (-1)} = \sqrt{1} = 1    (incorect)

Simboluri alternative[modificare | modificare sursă]

În ingineria electrică se mai folosește simbolul j\,, pentru a evita o confuzie cu i\,, simbolul curentului electric.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]