Reprezentarea grafică a celor cinci rădăcini de ordinul cinci ale unității
În analiza complexă, rădăcinile unității (numite uneori și numerele lui de Moivre) sunt acele numere complexe care, ridicate la o putere cu exponent număr naturaln, dau ca rezultat unitatea.
Studiul acestora apare în contextul calculării rădăcinii de ordinul n a unui număr complex oarecare.
Un astfel de număr este soluție a ecuației binome:
Utilizând formula lui Moivre, se constată că rădăcinile de ordinul n ale unității sunt de forma:
Sunt situate geometric pe cercul unitate cu centru în origine.
Cea mai importantă aplicație a rădăcinilor unității o constituie calculul rădăcinilor unui număr complex oarecare.
Fie acesta care se va scrie sub formă trigonometrică: