Parametrul gravitațional standard

Parametrul gravitațional standard al unui corp, notat $\mu \$ (mu), este produsul constantei planetare gravitaționale $G\$ cu masa $M\$ a acelui corp:

$\mu =GM\$

Parametrul gravitațional standard se exprimă în km³s^-2 (kilometru la cub pe secundă la pătrat.)

În astrofizică, acest parametru oferă o simplificare practică a diferitelor formule legate de gravitație.

Dacă ${M}\$ desemnează masa Pământului sau a Soarelui, ${\mu }\$ se numește constanta gravitațională geocentrică sau, respectiv, heliocentrică.

Pentru Pământ și Soare, acest produs ${GM}\$ este cunoscut cu o mai mare precizie decât cea asociată fiecăruia din acești doi factori ${G}\$ și ${M}\$. Este astfel posibil să se utilizeze valoarea produsului cunoscută direct cu o mai mare precizie, decât să se multiplice valorile celor doi parametri.

Pentru Pământ: $\mu =GM=398600.4418\pm 0.0008\ {\mbox{km}}^{3}\ {\mbox{s}}^{-2}$.

Mic obiect pe orbită stabilă

Dacă $m<<M\$ , adică dacă masa $m\$ a obiectului pe orbită este foarte mică față de masa $M\$ a corpului central:

Parametrul gravitațional standard pertinent este relativ la cea mai mare masă $M\$ și nu la ansamblul celor două corpuri.

A treia lege a lui Kepler permite să se calculeze parametrul gravitațional standard, pentru toate orbitele circulare naturale stabile în jurul aceluiași corp central de masă $M\$.

Orbite circulare

Pentru toate orbitele circulare în jurul unui corp central:

$\mu =GM=rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}=4\pi ^{2}r^{3}/T^{2}\$

cu :

• $r\$ este raza orbitală,
• $v\$ este viteza orbitală,
• $\omega \$ este viteza unghiulară,
• $T\$ este perioada orbitală.

Traiectorii parabolice

Pentru toate traiectoriile parabolice $rv^{2}\$ este constant și egal cu $2\mu \$;.

Pentru orbitele eliptice și parabolice, $\mu \$ valorează de două ori semiaxa majoră multiplicată cu energia orbitală specifică.

Valori ale lui $\mu$ pentru câteva corpuri cerești

Valorile lui $\mu =GM\$ relative la câteva corpuri din Sistemul Solar sunt adunate în tabelul de mai jos:

Corpul central	$\mu$ (km3s-2)
Soare	132 712 440 018
Mercur	22 032
Venus	324 859
Pământ	398 600	,4418	±0,0008
Luna	4902	,7779
Marte	42 828
Ceres	63	,1	±0.3
Jupiter	126 686 534
Saturn	37 931 187
Uranus	5 793 939		± 13
Neptun	6 836 529
Pluto	871		±5
Eris	1 108		±13