Constanta gravitațională planetară

În astrodinamică, constanta gravitațională planetară (notată cu μ) este o unitate universală ce măsoară constanta G și masa M a unui corp.

$\mu =GM\$

Unitatea de măsură în Sistemul internațional de unități a constantei gravitaționale planetare este m³s^-2.

Corpuri mici orbitând în jurul unui corp central

Sub standardele astrodinamice avem:

$m\ll M\$,

unde m este masa corpului ce orbitează, M masa corpului central, iar G este constanta gravitațională planetară a corpului mai mare.

Pentru toate orbitele circulare ce orbitează în jurul unui corp central avem:

$\mu =rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}=4\pi ^{2}r^{3}/T^{2}\$,

unde r este raza orbitei, v este viteza orbitală, ω este viteza angulară, iar T este perioada orbitală.

Ultima egalitate are o generalizare foarte simplă pentru orbitele eliptice:

$\mu =4\pi ^{2}a^{3}/T^{2}\$,

unde a este axa semi-majoră.

Vezi și

• Anomalie medie
• Legile lui Kepler