Pătrat unitate

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Pătrat unitate în planul real

În matematică un pătrat unitate este un pătrat ale cărui laturi au lungimea de 1 unitate. Adesea, pătratul unitate se referă expres la pătratul din planul cartezian cu colțuri în cele patru puncte (0, 0), (1, 0), (0, 1) și (1, 1).

Coordonate carteziene[modificare | modificare sursă]

Într-un sistem de coordonate carteziene cu axele de coordonatele (x, y), un pătrat unitate este definit ca un pătrat format din punctele în care atât x cât și y se află într-un interval unitate închis de la 0 la 1.

Adică, un pătrat unitate este produsul cartezian I × I, unde I este intervalul unitate închis.

Coordonate complexe[modificare | modificare sursă]

Pătratul unitate poate fi considerat și ca o submulțime a planului complex, spațiul topologic format din numerele complexe. În această abordare cele patru colțuri ale pătratului unitate sunt la cele patru numere complexe 0, 1, i și 1 + i.

Problema distanței raționale[modificare | modificare sursă]

Nu se știe dacă vreun punct din plan este o distanță rațională față de toate cele patru colțuri ale pătratului unitate.[1]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ en Guy, Richard K. (), Unsolved Problems in Number Theory, Vol. 1 (ed. 2nd), Springer-Verlag, pp. 181–185 

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]