Număr norocos

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Număr norocos
LuckySieve.gif
Demonstrație care reprezintă trierea numerelor norocoase
Numit dupăStanislaw Ulam
Anul publicării1956
Autorul publicăriiNicholas Metropolis,
Stanislaw Ulam
Primii termeni1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, 105, 111
Index OEIS

În teoria numerelor, un număr norocos este un număr care rămâne după trecerea tuturor numerelor naturale printr-o „sită” ale cărei etape sunt:

  • se începe cu șirul numerelor întregi pozitive
  • rezultă că următorul număr după 1 este 2
  • apoi fiecare al doilea număr din șir este eliminat (adică toate numerele pare)
  • rezultă că următorul număr după 1 este 3
  • apoi fiecare al treilea număr din șir este eliminat
  • rezultă că următorul număr după 1 este 7
  • apoi fiecare al șaptelea număr din șir este eliminat
  • ș.a.m.d[1]

Sita este asemănătoare cu Sita lui Eratostene care generează numere prime. Se mai numește număr norocos Ulam (de la Stanislaw Ulam) pentru a fi deosebit de număr norocos Euler.

Primele 25 numere norocoase Ulam sunt:

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, 105, 111.[2]

Singurele 6 numere norocoase Euler sunt:

2, 3, 5, 11, 17, 41.[3]

Note[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]