Marele icosidodecaedru complex
| Marele icosidodecaedru complex | |
 | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | compus poliedric uniform degenerat |
| Fețe | 32 (20 triunghiuri, 12 pentagrame) |
| Laturi (muchii) | 60 |
| Vârfuri | 12 |
| χ | −16 |
| Configurația vârfului | (3.5/3)5 sau [(3.5/2)5]/3 |
| Simbol Wythoff | 5 | 3 5/3 |
| Diagramă Coxeter |     |
| Grup de simetrie |
|
| Poliedru dual | marele icosidodecacron complex |
| Proprietăți | Constituenți: 1 mic dodecaedru stelat, 1 mare icosaedru |
| Figura vârfului | |
 | |
În geometrie marele icosidodecaedru complex este un compus poliedric uniform degenerat, având 32 de fețe (20 de triunghiuri și 12 pentagrame), 60 de laturi (dublate) și 12 vârfuri.[1] Fețele formate din câte două muchii suprapuse sunt considerate din punct de vedere topologic fețe. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Pe fiecare latură se întâlnesc câte patru fețe: câte două triunghiuri, care formează fețele triunghiulare interne și două pentagrame, care formează fețele externe. De asemenea, în fiecare vârf se întâlnesc câte opt fețe: câte trei triunghiuri și cinci pentagrame.
Marele icosidodecaedru complex poate fi construit din diferite figuri ale vârfului.
Văzut drept compus[modificare | modificare sursă]
Marele icosidodecaedru complex poate fi văzut ca un compus format dintr-un mic dodecaedru stelat {5/2,5} și un mare icosaedru {3,5/2},[2] cu care are în comun toate vârfurile și laturile. Marele icosidodecaedru complex seamănă cu micul dodecaedru stelat, deoarece marele icosaedru este conținut complet în interiorul micului dodecaedru stelat.
|
|
|
| Micul dodecaedru stelat | Marele icosaedru | Compusul |
Poliedru dual[modificare | modificare sursă]
Dualul său este marele icosidodecacron complex.[3]
Note[modificare | modificare sursă]
- ^ en Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. (), „Uniform polyhedra”, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 246 (916): 401–450, Bibcode:1954RSPTA.246..401C, doi:10.1098/rsta.1954.0003, ISSN 0080-4614, JSTOR 91532, MR 0062446 (Table 6, degenerate cases)
- ^ en Eric W. Weisstein, Great complex icosidodecahedron la MathWorld.
- ^ en Wenninger, Magnus (), Dual Models, Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208
Vezi și[modificare | modificare sursă]
- Micul icosidodecaedru complex
- Marele rombicosidodecaedru complex
- Micul rombicosidodecaedru complex
- Rombidodecadodecaedru complex
Legături externe[modificare | modificare sursă]
- en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra o5/3x3o5*a and o3/2x5/2o5*a - gacid”.