Excentricitate (matematică)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Excentricitatea diferitelor conice. Elipsa desenată corespunde unei e = 0,5, iar hiperbola unei e = 2; dreapta corespunde unei e → ∞ (tinde spre infinit).

În geometria euclidiană, excentricitatea este un parametru caracteristic al unei curbe conice. Este un număr real pozitiv, adesea notat e.

Conicele apar îndeosebi în mecanica newtoniană cu traiectoria unui corp punctiform într-un câmp gravitațional radial. Este prin urmare, în primă aproximare, forma traiectoriilor planetelor în jurul Soarelui, ale sateliților lor și ale cometelor.

Când un corp are o traiectorie eliptică în jurul Soarelui, acestas nu se află în centrul elipsei, ci într-unul dintre focarele sale. Atunci excentricitatea măsoară decalajul focarului pe axa principală a elipsei. Ea este aproape de 0 (zero) pentru o traiectorie circulară, și aproape de 1 (unu) când elipsa este foarte alungită.

În funcție de valorile lui e se obține pentru:

Cu excepția cercului, excentricitatea este un număr strict pozitiv așa încât:

unde punctul este un focar, iar punctul desemnează proiecția ortogonală a punctului pe dreapta , denumită directoare.

Apare în formula conicelor dată în coordonate polare, pornind de la unul din focare:

.

Când valoarea lui e tinde spre infinit, conica degenerează într-o linie dreaptă: dreapta , directoarea sa.

Note[modificare | modificare sursă]


Bibliografie[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]

Commons
Wikimedia Commons conține materiale multimedia legate de Excentricitate

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Format:Orbite