Curbă plană

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare

În geometrie, o curbă plană este o curbă ale cărei puncte se găsesc în plan (spre deosebire de curba strâmbă).

Ecuații[modificare | modificare sursă]

Ecuația carteziană explicită a unei curbe plane este de forma:

iar cea implicită:

Ecuația în coordonate polare este:

Ecuațiile parametrice ale curbei plane sunt de forma:

Ecuația intrinsecă a unei astfel de curbe este de forma:

adică valoarea razei de curbură în funcție de arcul   

Arc de curbă plană[modificare | modificare sursă]

Se numește arc simplu de curbă plană, mulțimea    a punctelor  [1] a punctelor care satisfac o ecuație de tip:

unde    sunt fixate,

sau o ecuație de tipul:

  cu  

sau un sistem de forma:

cu    unde    sunt funcții reale, de clasă cel puțin    pe domeniile lor de definiție, iar g și h stabilesc o corespondență bijectivă și bicontinuă între punctele    și mulțimea valorilor parametrului   

Exemple[modificare | modificare sursă]

Nume Ecuație implicită Ecuație parametrică Ecuație explicită Grafic
Dreaptă Gerade.svg
Cerc framless
Parabolă Parabola.svg
Elipsă framless
Hiperbolă Hyperbola.svg

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^   este notația pentru planul euclidian.

Legături externe[modificare | modificare sursă]