Ferdinand Georg Frobenius

Ferdinand Georg Frobenius
Date personale
Născut	26 octombrie 1849 Charlottenburg⁠(d), Regatul Prusiei, Imperiul German
Decedat	3 august 1917 (67 de ani) Berlin, Regatul Prusiei, Imperiul German
Cetățenie	Regatul Prusiei
Ocupație	matematician cadru didactic universitar[*]​
Limbi vorbite	limba germană
Activitate
Alma mater	Universitatea Georg-August din Göttingen Universitatea Humboldt din Berlin ETH Zürich
Organizație	Universitatea Humboldt din Berlin ETH Zürich
Profesor pentru	Paul Bernays, Anton Kazimirovici Sușkevici[*][[Anton Kazimirovici Sușkevici (matematician rus)|​]]

Ferdinand Georg Frobenius (n. 26 octombrie 1849 - d. 3 august 1917) a fost un matematician german, cunoscut pentru contribuțiile sale în domeniul ecuațiilor diferențiale și al teoriei grupurilor. De asemenea, Frobenius a fost primul care a demonstrat teorema Cayley-Hamilton.

Absolvent al Universității Humboldt din Berlin și al Universității din Göttingen, în 1874 este numit profesor în cadrul Universității Humboldt, iar în anul următor la Politehnica din Zürich. A fost membru în Academia de Științe din Berlin.

Activitate științifică

Activitatea sa se referă la algebra modernă, unde a adus contribuții deosebite, la teoria numerelor, teoria matricelor, teoria grupurilor finite și exprimarea lor prin matrice, precum și la geometrie. A dezvoltat teoria corpurilor de numere algebrice, descoperite de Ernst Kummer.

S-a mai ocupat și cu reprezentările cvasiconforme.

Problema care l-a făcut celebru constă în studiul posibilității demonstrării faptului că, luând în grupul Galois, o clasă oarecare de substituții, se poate afirma întotdeauna existența unei infinități de numere prime care îi aparțin.

A definit densitatea mulțimilor de numere prime aparținând la secțiuni de substituții, adică mulțimilor de substituții conjugate cu toate puterile unora și acelorași substituții. Frobenius nu a reușit să definească densitatea pentru clase repetate. În 1878 a demonstrat că corpul cuaternionilor este singurul corp necomutativ de dimensiune finită.

De numele său se leagă mai mulți termeni matematici cum ar fi:

• algebra Frobenius
• metoda Frobenius
• norma Frobenius
• numărul lui Frobenius
• teorema de integrabilitate a lui Frobenius
• teorema lui Frobenius
• indicatorul Frobenius-Schur
• lema Cauchy-Frobenius
• teorema Perron-Frobenius.

Scrieri

• 1896: Über Gruppencharacter ("Asupra caracterelor grupurilor");
• 1734: Artificiorum algebraicorum elementis analyseos finitorum Wolfianis comprehensorum Deleatio (Helmstad);
• 1746: Encyclopedia mathematica immemorialis (Helmstadt);
• 1750: Historica et dogmatica Canonica Trigonometricii Dilucidatio.

Legături externe

• en Biografie la McTutor Archive
• en Mathematics Genealogy Project