Coeficientul lui Gini

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare


Valorile coeficientului Gini după ţară.

Coeficientul lui Gini, (Gini coefficient, cunoscut și ca Gini index ori Gini ratio) (/ini/ jee-nee) este o măsură a dispersiei statistice folosită pentru a reprezenta distribuția veniturilor populației unei națiuni, dar mai ales pentru a reprezenta disproporția în distribuirea veniturilor sau averilor, fiind un indice al inegalității.

A fost creat și utilizat de statisticianul și sociologul italian Corrado Gini și apoi utilizat pentru prima dată în literatura de specialitate începând cu anul 1912, prin publicarea lucrării întitulată „Variabilitate și mutabilitate” (italiană Variabilità e mutabilità). [1][2]

Definit prin raportul de valoare între 0 și 1 și reprezentat ca procentaj se numește indicele lui Gini. Cu atât mai scăzut este coeficientul, cu cât deosebirile în distribuire sunt mai mici. Mondial, valorile Gini se întind între 0,232 (23,2%) în Suedia și 0,707 (70,7%) în Namibia. Totuși, nu toate țările au fost evaluate.

Definiție[modificare | modificare sursă]

Reprezentare grafică a coeficientului Gini
Graficul indică coeficientul lui Gini ca fiind aria suprafeței marcată cu A împărțită la suma ariilor ambelor suprafețe marcate cu A și B, adică, Coeficientul Gini = A / (A + B).

Coeficientul lui Gini este, de obicei, definit matematic de o curbă Lorenz, care marchează proporția din totalul populației exprimat în procente (vedeți diagrama). Dreapta înclinată la 45 de grade reprezintă cazul egalității veniturilor.

O alternativă de definire ar fi considerarea coeficientuului lui Gini ca jumătate din diferența absolută a mediei aritmetice, care ar echivalarea sa matematică. [3]


G = \frac{\displaystyle{\sum_i \sum_j \left| x_i - x_j \right|}}{\displaystyle{2 \sum_i \sum_j x_i}}

Calcularea coeficientului Gini[modificare | modificare sursă]

Bazat pe două nivele diferite ale venitului[modificare | modificare sursă]

Pătratul ce simbolizează procentul populației reprezând segmentul celor mai bogați (u % din populație, în roșu), are aceeași latură ca și triunghiul ce are aceeași bază ca și pătratul (fiind de fracțiune f % din totalul venitului), iar alte venituri sunt prezentate în verde: G = fu. Distribuția ponderată (în albastru) prezintă aceleași suprafață pentru u și f, având mereu valoarea G > fu.

Societatea cu cea mai egale dintre distribuții ale veniturilor va fi aceea în care fiecare persoană primește același venit (G = 0); în timp ce cea mai inegală dintre societăți ar fi aceea în care doar o singură persoană primește 100% din întregul venit al societății, iar toți ceilalți oameni primesc absolut nimic (G = 1−1/N).


Referințe[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Gini, C. (1912). "italiană: Variabilità e mutabilità" 'Variability and Mutability', C. Cuppini, Bologna, 156 pages. Reprinted in Memorie di metodologica statistica (Ed. Pizetti E, Salvemini, T). Rome: Libreria Eredi Virgilio Veschi (1955).
  2. ^ Gini, C. (1909). "Concentration and dependency ratios" (in Italian). English translation in Rivista di Politica Economica, 87 (1997), 769–789.
  3. ^ Sen, Armartya (1977), On Economic Inequality (ed. 2nd), Oxford: Oxford University Press 

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Y. Amiel: Thinking about inequality, Cambridge 1999.
  • C. Gini: Measurement of inequality of income, in: Economic Journal 31 (1921), 22-43.
  • Amartya Sen, On Economic Inequality (Enlarged Edition with a substantial annexe “On Economic Inequality” after a Quarter Century with James Foster), Oxford, 1997. ISBN 0-19-828193-5

Legături externe[modificare | modificare sursă]