Ecuația lui Drake

Ecuația lui Drake sau Ecuația de la Green Bank este o ecuație utilizată pentru a estima numărul potențial de civilizații extraterestre din galaxia Calea Lactee. Este folosită în exobiologie și în proiectele de căutare a inteligenței extraterestre (SETI). Ecuația a fost concepută de Frank Drake în 1961.

Ecuația

Ecuația lui Drake este:

$N = R^{\ast} \times f_p \times n_e \times f_{\ell} \times f_i \times f_c \times T \!$

unde:

• N = numărul de civilizații din galaxia noastră cu care comunicarea poate fi posibilă.

și

• R^* = rata medie pe an de apariție a stelelor în galaxia noastră. Estimare: între 10 și 1.
• f_p = numărul stelelor care au sisteme asemănătoare sistemului solar. Estimare: între 1 (fiecare stea are sistem planetar) și 0,1 (o stea din zece are planete)
• n_e = numărul mediu de planete care pot sprijini apariția și existența vieții. Estimare: între 5 și 1.
• f_ℓ = numărul planetelor care îndeplinesc condițiile de apariție a vieții și pe care apare efectiv viața la un moment dat. Estimare: 1, deoarece toți cercetătorii au considerat că viața apare întotdeauna pe o planetă care întrunește condițiile de apariție a vieții.
• f_i = numărul planetelor pe care a apărut viața și care a evoluat la inteligență. Estimare:1, deoarece toți cercetătorii au considerat că viața evoluează spre inteligență întotdeauna
• f_c = probabilitatea ca formele de viață inteligente să aibă capacitatea și dorința de comunicare cu alte civilizații. Estimare: între 0,2 (luând ca etalon civilizația noastră se consideră că ea s-a născut din 5 civilizații antice: egipteană, greacă, romană, hindusă și sumeriană) și 0,1 (a fost nevoie de zece civilizații antice pentru apariția celei actuale: egipteană, greacă, romană, hindusă, sumeriană, maiașă, incașă, olmecă, chineză și hitită)
• T = timpul în care o civilizație atinge stadiul tehnologic avansat necesar comunicării cu alte civilizații stelare Estimare: între 10⁹ ani (durata medie de viață a unei stele cu sistem planetar) și 10² ani (un secol, durata maximă a unei civilizații tehnologice care se autodistruge).

Cu valorile maxime (scenariu optimist) rezultă:

N = 10 x 1 x 5 x 1 x 0,2 x 10⁹ = 10 miliarde de civilizații.

Cu valorile minime (scenariu pesimist) rezultă:

N = 1 x 0,1 x 1 x 1 x 0,1 x 10² = 1 civilizație (a noastră)

Conferința de la Green Bank s-a încheiat cu o cifră intermediară, N = 50.000 de civilizati intr-un timp de 100.000 de ani

• Frank Drake

.

Fomule alternative

Numărul de stele din galaxie, N^*, este legat de rata de apariție a stelelor R^* astfel:

$N^{\ast} = \int_0^{T_g} R^{\ast}(t) dt , \,\!$

unde

• T_g = vârsta galaxiei. Presupunând că, pentru simplitate, R^* este constant, atunci $N^{\ast} = R^{\ast} \times T_g$ și ecuația lui Drake poate fi rescrisă într-o formă alternativă formulată cu termeni care au valori mult mai usor observabile, N^*.

$N = N^{\ast} \times f_p \times n_e \times f_{\ell} \times f_i \times f_c \times L / T_g \,\!$