Sistem zecimal

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Sistem de numerație
Sistem Bază
  Binar 2
  Ternar 3
  Cuaternar 4
  Octal 8
  Zecimal 10
  Duodecimal 12
  Hexazecimal 16
  Vigesimal 20
  Sexazecimal 60

Sistemul zecimal este un sistem de numerație pozițional, având baza 10. Este cel mai utilizat sistem de numerație, motivul presupus fiind că oamenii au zece degete la cele două mâini. Termenul „zecimal” provine din latină decimal (după zece). [1]

Istoric[modificare | modificare sursă]

Sistemul de numerație zecimal a fost folosit elaborat în India și este descris în edictele din Ashoka (mileniul I î.Hr.).[2] Aici se foloseau cifrele fără zero.[3] Încă din vechime unele elemente au fost preluate în China[4]. Arabii l-au adoptat de la indieni în secolul al VIII-lea, iar contribuția lor majoră la sistem a fost introducerea cifrei zero, a cărei primă apariție este în lucrările lui al-Khwarizmi.[5] În Europa el a fost introdus în 1202 de către Leonardo Fibonacci care l-a tradus din arabă în cartea sa, Liber Abaci.[6]

Notația zecimală[modificare | modificare sursă]

Notația zecimală este scrierea numerelor în sistemul de numerație baza 10. Pentru reprezentarea oricăror numere, indiferent cât de mari, se folosesc exact 10 cifre, având 10 valori diferite: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. Simbolurile acestor cifre, folosite actual în întreaga lume, sunt denumite de europeni cifre arabe, iar de arabi cifre indiene, după culturile de la care fiecare le-au preluat. Grafia acestor simboluri însă diferă de la cultură la cultură.

Valori în notația zecimală
Notația Semnificația
2 \, 2 \,
23 \, 2 \times 10 + 3
234 \, 2 \times 100 + 3 \times 10 + 4

Sistemul zecimal este un sistem de numerație pozițional, în care poziția fiecărei cifre indică înmulțirea valorii cifrei respective cu o putere a lui 10. Fiecare poziție indică o valoare de 10 ori mai mare decât poziția din dreapta sa. Dacă există parte fracționară, ea urmează după număr, după un separator zecimal, care în România este virgula. Semnul numărului este plasat înaintea lui și este unul dintre simbolurile + (pentru numere pozitive) sau − (pentru numere negative)

Numerale[modificare | modificare sursă]

Denumiri ale numerelor[modificare | modificare sursă]

În limba română denumirile numerelor zecimale (numeralele cardinale) sunt:

Numeralele unităților
Valoare Numeral
0 zero
1 unu
2 doi
3 trei
4 patru
5 cinci
6 șase
7 șapte
8 opt
9 nouă
Numeralele de la 11 la 19
Valoare Numeral Colocvial[7]
11 unsprezece unșpe
12 doisprezece doișpe
13 treisprezece treișpe
14 paisprezece paișpe
15 cincisprezece cinșpe, cinsprezece
16 șaisprezece șaișpe
17 șaptesprezece șapteșpe
18 optsprezece op(tî)șpe, op(tî)sprezece
19 nouăsprezece nouășpe
Numeralele zecilor
Valoare Numeral Colocvial[7]
10 zece  
20 douăzeci  
30 treizeci  
40 patruzeci  
50 cincizeci cinzeci
60 șaizeci  
70 șaptezeci  
80 optzeci obzeci
90 nouăzeci  

Numerele mari sunt împărțite în grupe de câte trei cifre, în interiorul cărora cele trei ordine de mărime sunt considerate:

Denumiri ale ordinelor de mărime
Valoare Denumire
100 unități
101 zeci
102 sute

Denumirile grupurilor de trei cifre pot urma diferite reguli:

  • Scara scurtă, folosită în SUA și actual în Regatul Unit
  • Scara lungă, folosită în Europa și până în 1974 în Regatul Unit.

În România se folosește o combinație, ambiguă și controversată, preferabil de evitat peste 109.

Denumiri ale ordinelor de mărime
Valoare Scara scurtă Scara lungă Uzul în România[necesită citare]
103 mie mie mie
106 milion milion milion
109 bilion miliard miliard, bilion[8]
1012 trilion bilion bilion[9], o mie de miliarde, trilion[10]
1015 cvadrilion biliard trilion[11]
1018 cvintilion trilion cvadrilion
1021 sextilion triliard cvintilion
1024 septilion cvadrilion sextilion
1027 octilion cvadriliard septilion

Scara lungă este specifică sistemului european de numerotare, iar scara scurtă sistemului britanic și american. Sistemul românesc este original, în sensul că preia de la sistemul european miliardul, dar menține sistemul anglo-saxon pentru numere mai mari de bilion (10^12).

Numere compuse[modificare | modificare sursă]

În majoritatea cazurilor denumirea se formează prin citire directă, adică pe principul:

234 = două-sute-trei-zeci-și-patru

care, prin contopire și separare prin spațiu devine:

234 = două sute treizeci și patru

însă există o serie de abateri, cum sunt cele de la numerele 11 — 19 și 60, menționate mai sus.

La numerele mai mari de 1000, după fiecare grup de trei cifre se spune numele grupului și în pronunțare se face o mică pauză:

98 765 432 = nouăzeci și opt de milioane, șapte sute șaizeci și cinci de mii, patru sute treizeci și doi.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Academia Română, Institutul de Lingvistică Iorgu Iordan Dicționarul explicativ al limbii române (DEX), București: Editura Univers Enciclopedic, 1998
  2. ^ en Flegg, Graham Numbers: Their History and Meaning. Courier Dover Publications, 2002, ISBN 0-486-42165-1.
  3. ^ en Ifrah, Georges A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers. New York: Wiley, 2000, ISBN 0-471-39340-1, p. 346
  4. ^ en Britannica Concise Encyclopedia (2007). Algebra
  5. ^ en University_of_St_Andrews,_Scotland, School_of_Mathematics_and_Statistics The Arabic numeral system, accesat 25 ianuarie 2009
  6. ^ en Leonardo Pisano. Encyclopædia Britannica online, accesat 25 ianuarie 2009
  7. ^ a b Ioana Vintilă-Rădulescu Unele inovații ale limbii române contemporane și ediția a II-a a DOOM-ului, ebooks.unibuc.ro, accesat 26 ianuarie 2009.
  8. ^ Dicționare ale limbii române, bilion
  9. ^ Dicționare ale limbii române, bilion
  10. ^ Dicționare ale limbii române, trilion
  11. ^ Dicționare ale limbii române, trilion

Vezi și[modificare | modificare sursă]