Mediatoare

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Construcția cercului circumscris unui triunghi (cu roșu) și a centrului cercului circumscris (punctul roșu)

În geometria plană, mediatoarea este perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment. Mediatoarea poate fi definită și ca fiind locul geometric al punctelor (dintr-un plan ce conține segmentul respectiv) egal depărtate de extremitățile segmentului.

Proprietăți[modificare | modificare sursă]

1. Cele trei mediatoare ale laturilor unui triunghi sunt concurente într-un punct care este centrul cercului circumscris triunghiului.

Demonstrație. Fie O – punctul de intersecție al mediatoarelor segmentelor AB și BC. Din definiția mediatoarei, rezultă că ceea ce înseamnă că O aparține mediatoarei segmentului AC. [1]

2. Diametrul cercului circumscris este dat de formula:

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Augustin Coța, Mariana Răduțiu, Marta Rado, Florica Vornicescu, Geometrie și trigonometrie, 1992, Ministerul Învățământului și Științei, Editura Didactică și Pedagogică, R.A., București, ISBN 973-30-1859-7

Vezi și[modificare | modificare sursă]