Măsura Lebesgue

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Măsura Lebesgue este o modalitate generală de a defini, în spațiul euclidian, "conținutul" unei figuri geometrice, în caz particular, lungime, arie, volum. Numele i se datorează matematicianului francez Henri Lebesgue.


Definiție[modificare | modificare sursă]

Fie spațiul măsurabil înzestrat cu o algebră boreliană. Există o unică măsură, numită "măsură Lebesgue", notată peste acest spațiu, care posedă proprietățile:

(invarianță la translație)


Exemple[modificare | modificare sursă]

  • Intervalele   și     au măsura Lebesgue de valoare   .
  • Produsul cartezian al intervalelor și are ca măsură Lebesgue aria .





Note[modificare | modificare sursă]


Bibliografie[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]


Legături externe[modificare | modificare sursă]