Măsura Lebesgue
Măsura Lebesgue este o modalitate generală de a defini, în spațiul euclidian, "conținutul" unei figuri geometrice, în caz particular, lungime, arie, volum. Numele i se datorează matematicianului francez Henri Lebesgue.
Definiție[modificare | modificare sursă]
Fie spațiul măsurabil înzestrat cu o algebră boreliană. Există o unică măsură, numită "măsură Lebesgue", notată peste acest spațiu, care posedă proprietățile:
(invarianță la translație)
Exemple[modificare | modificare sursă]
- Intervalele și au măsura Lebesgue de valoare .
- Produsul cartezian al intervalelor și are ca măsură Lebesgue aria .
- Mulțimea lui Cantor este nenumărabilă și are măsură Lebesgue nulă.
Note[modificare | modificare sursă]
Bibliografie[modificare | modificare sursă]
Vezi și[modificare | modificare sursă]