De la Wikipedia, enciclopedia liberă
- Ecuația bugetului:
![{\displaystyle p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}+...+p_{n}x_{n}\leq e}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6af26f82f697dd4c88c00f05f90178531c2e8a53)
pi, prețul produsului i, xi cantitatea din bunul i
Cazul a două bunuri:
- Ecuația bugetului:
![{\displaystyle p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}\leq e}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9befabc5d51f7551cee4311fc34dbf7711e816c2)
![{\displaystyle x_{1}={\frac {e}{p_{1}}}-{\frac {p_{2}}{p_{1}}}\cdot x_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/993ebbc12f1fad38b0645faab72d2729ac3bbfd8)
- Înclinația spre consum:
![{\displaystyle {\frac {dx_{1}}{dx_{2}}}=-{\frac {p_{2}}{p_{1}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f46b8953d0a8722a48521b0722ccf84efb4466c6)
![{\displaystyle {{x_{1}}_{max}}={\frac {e}{p_{1}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de9196be30e5dad0c8498ef413dbccaf5b0358c6)
![{\displaystyle {{x_{2}}_{max}}={\frac {e}{p_{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0721c6e58f917eb7d994cbd09b22fde8f230eab7)
- Funcția de utilitate:
![{\displaystyle u(f(x_{1},x_{2},...,x_{n})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27a3e422539579b8cd06af5e5ebcb49dcb86071f)
- Utilitatea marginală a bunului
: ![{\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x_{i}}}={\frac {\partial f}{\partial x_{i}}}>0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/945c6fbd906b205d9591735a5ab1d851e50e9e00)
Cazul a două bunuri:
- Funcția de utilitate:
![{\displaystyle u(f(x_{1},x_{2})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/608316513b6079e22ad61570d90947d91edbc56c)
- Curba de indiferență:
, ![{\displaystyle x_{1}=g({\overline {u}},x_{2})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85a9e5c3cd63dcf504de36ed1f80ed489c736af1)
- Rata marginală a substituției:
![{\displaystyle {\frac {\partial x_{1}}{\partial x_{2}}}={\frac {\partial g}{\partial x_{2}}}=-{\frac {\frac {\partial u}{\partial x_{2}}}{\frac {\partial u}{\partial x_{1}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f6d11a0eafb932ae100fb11916f6e12daccbf3e)
- Prima lege a lui Gossen:
![{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}u}{\partial x_{i}^{2}}}<0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0f74fb30c76a51ab73db30649b88d6a0a928632)
- Rata marginală a substituției, descrescătoare:
![{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}x_{1}}{\partial x_{2}^{2}}}>0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f9feb443815504e66ad35e4c10d71ee2cccc045)
- Planul optim de consum - cazul a două bunuri:
- Funcția:
![{\displaystyle u=f(x_{1},x_{2})\rightarrow maximizare}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f9ecc334e97ecfac368d0f84243f9d2223489be)
- Restricția bugetară:
![{\displaystyle p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=e}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12b7c6ba991b414eb049ac95aba18b9323a6328d)
- Funcția Lagrange:
![{\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial x_{1}}}={\frac {\partial f}{\partial x_{1}}}-\lambda p_{1}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8074a3e8e26876b8735d3d7c32418d1c55af77fd)
![{\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial x_{2}}}={\frac {\partial f}{\partial x_{2}}}-\lambda p_{2}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e107f22f7d547f48080c13c9b8b4f06e71686f6)
![{\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial \lambda }}=e-p_{1}x_{1}-p_{2}x_{2}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fc4d0be4124b8a07388b27d3b3ebd7435ce7f5b)
- Utilitatea marginală a banilor pentru bunul
: ![{\displaystyle \lambda ={\frac {\frac {\partial f}{\partial x_{i}}}{p}}_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/097713c2fba69a86a640510a44d32a281a163534)
- A doua lege a lui Gossen:
, pentru ![{\displaystyle i,j=1,2,...,n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/770738dc7608e3bc42ed9293d64eb4c4f5d59735)
- Ecuația funcției de producție:
![{\displaystyle y=g(r_{1},r_{2},...,r_{n})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e8495a3b7c6e0587c0cc86bac32f7af036da4ec8)
- Productivitatea factorului
: ![{\displaystyle {\frac {y}{r_{i}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3115f097827a8dde8b5000cb20b32999de16bd41)
- Productivitatea marginală a factorului
: ![{\displaystyle {\frac {\delta y}{\delta r_{i}}}={\frac {\delta f}{\delta r_{i}}}>0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c35a4086bd65bec87e6e991102ab67ff0faf3c8b)
- Elasticitatea producției:
![{\displaystyle \eta _{y,r_{i}}={\frac {\delta y}{\delta r_{i}}}\cdot {\frac {r_{i}}{y}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0211a6132656f1bae90a7be1c50a457c0a8c5538)
- Intensitatea factorilor:
pentru ![{\displaystyle i\neq j}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d95aeb406bb427ac96806bc00c30c91d31b858be)
- Funcție Cobb-Douglas:
,
,
-
- constante α + β = 1, sau
(funcție de producție linear-omogenă)
- descrescătoare α + β < 1, sau
(funcție de producție sublinear-omogenă)
- crescătoare α + β > 1, sau
(funcție de producție supralinear-omogenă)
- Ecuația costurilor și izocosturilor:
![{\displaystyle K=r_{1}q_{1}+r_{2}q_{2}+...+r_{n}q_{n}+F}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f91accb9f203e78be6564ff733b0d7ed7097759f)
- a=preț prohibitiv
- b=înclinația funcției cererii
- c=costuri variable pe bucată
- F=costuri fixe
- Funcția cererii:
![{\displaystyle p(y)=a-by}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/261f5b5c19c0f8ebf9d9263a6b227df0b56ebc74)
- Funcția costurilor totale:
![{\displaystyle C(y)=cy+F}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b3b031b762b07eee592241aef41db1e873353ed)
- Funcția costurilor marginale:
![{\displaystyle C'(y)=c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bee2f981f6ba713c9e89c5c95f8c0e69a538681)
- Funcția câștigului (Revenue):
![{\displaystyle R(y)=p(y)\cdot y=(a-by)\cdot y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac3da4670aea22af2466810c174b8af19af4dd67)
- Funcția câștigului marginal:
![{\displaystyle R'(y)=a-2by}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f2fa42cec1d48877befcedfded215520bfbe4bb)
- Funcția profitului:
![{\displaystyle G(y)=R(y)-C(y)=(a-by)y-cy-F}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a8e202ba3515034f51f764b45800e3265ce795b)
- Funcția profitului marginal:
![{\displaystyle G'(y)=R'(y)-C'(y)=a-2by-c=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b8ba64c88372adc3335a6ea05682b79a7452d09)
- Cantitatea de echilibru:
![{\displaystyle y\star ={\frac {(a-c)}{2b}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b080008d76d829a763b994cc44fedd08f8a15d3f)
- Prețul de echilibru:
![{\displaystyle g\star ={\frac {(a+c)}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f967d374e4b4f9924f111ed3360d6223304c785)
|
g
|
Cantitatea de echilibru
|
Prețul de echilibru
|
Monopol
|
|
|
|
Duopol Stackelberg
|
|
|
|
Duopol Nash-Cournot
|
|
|
|
Concurență perfectă
|
|
|
|