Funcție Cobb-Douglas

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Economie
GDP PPP Per Capita IMF 2008.svg

Științe economice
Economie politicăȚară dezvoltată
Economie de piațăFormele pieței
CerereOfertăBani
InflațieDeflațieComerț

Economie generală

MicroeconomieMezoeconomie
MacroeconomieEconomie financiară
Politică economicăEconometrie
Comerț exteriorHomo oeconomicus
Economie instituționalăConjunctură
Echilibrul piețeiCost marginal
Funcție de utilitateEchilibru Nash

Economia afacerilor

ProducțieMarketing
ControllingManagement
Economia resurselor umane
FinanțeContabilitateAudit

Economiști pe categorii

Economiști români
Economiști americani
Economiști francezi
Economiști germani

Portal:Economie
Proiectul economie

Listă de articole economice
Listă de întreprinzători renumiți
Colecție de formule economice
Listă de economiști

Categoria economie
Toate articolele din serie
editează

Funcția Cobb-Douglas este folosită în microeconomie, în macroeconomie, dar este înrudită și cu funcția de producție din managementul producției care reprezintă o funcție specială a funcției de producție CES. Această funcție a fost dezvoltată de economiștii americani Paul Douglas și Charles Cobb în 1928.

Funcția Cobb-Douglas are forma generală:

y=c\prod_i x_i^{a_i} cu c, a_i > 0

c este parametrul de nivel care poate lipsi în cazul unei normări adecvate.
a_i sunt elasticitățile parțiale ale lui y respectiv x_i.
Funcția este omogenă de gradul \sum a_i.
Funcția Cobb-Douglas poate fi utilizată ca și funcție de utilitate, dar și ca și funcție de producție.

Funcția Cobb-Douglas poate fi estimată ca relație lineară, utilizând următoarea expresie:

 \log_e(Y) = a_0 + \sum_i{a_i \log_e(I_i)}

Unde:

  • Y = Output
  • Ii = Inputuri
  • ai = Coeficienți

Acest model mai poate fi scris:

 Y = (I_1)^{a_1} \cdot (I_2)^{a_2} \cdots

O funcție Cobb-Douglas comună folosită în modelele macroeconomice este:

 Y = C^\alpha M^{1-\alpha}

unde C este capitalul, iar M este munca. Dacă suma coeficienților este 1, ca și în acest exemplu, funcția de producție este omogenă de gradul întâi, ceea ce însemnă că dacă toate inputurile se dublează se va dubla și outputul.

Funcția de utilitate Cobb-Douglas[modificare | modificare sursă]

Funcțiile cererii, obținute dintr-o funcție de utilitate Cobb-Douglas, au proprietatea aceea ca gospodăriile cheltuiesc din venit întotdeauna un procent constant a_i pentru bunurile x_i. Se aplică în acest caz legile lui Gossen, ce țin de rata descrescătoare a substituției.

Funcția de producție Cobb-Douglas[modificare | modificare sursă]

Notație: Y = c \cdot C^a \cdot M^b.

  • Y: Output
  • C: Capital
  • M: Muncă

Elasticitățile parțiale ale producției se citesc direct, ca a și b la fel ca și elasticitatea de scală a+b. Se aplică legea ratei marginale a substituției tehnice. Productivitățile marginale descrescătoare apar atunci când a,b < 1.

Un caz special apare când a+b=1. Dacă C și A cresc cu un anumit procent, atunci crește și producția Y cu același procent.

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Paul Douglas, Richard Cobb: „A Theory of Production“ in American Review, Vol. 18 (1928), Papers and Proceedings, pag. 139-165