Integrarea prin părți este o metodă utilizată în analiza matematică pentru determinarea primitivei produsului a două funcții, când se cunoaște primitiva uneia.
Dacă funcțiile ![{\displaystyle f,g:[a,b]\rightarrow \mathbb {R} \!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ce8471b48ac43369a7e0b7b9db0c2e3596c34cc)
sunt derivabile și au derivate continue pe ![{\displaystyle [a,b]\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6db8e01502a6bed98f89b7bb2127c620f288f605)
atunci are loc egalitatea:
unde simbolul 
reprezintă mulțimea primitivelor funcției 
iar 
reprezintă mulțimea primitivelor funcției 
Demonstrație.
Funcția 
are derivată continuă pe și
Fie acum 
și diferența 
Prin derivare se obține egalitatea:
care arată că 
Astfel am obținut că funcția 
și
Altfel spus, 
Analog se arată că oricare ar fi 
funcția 
Consecință.
Dacă funcțiile au derivate continue pe ![{\displaystyle [a,b],\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19391a656cd2ab149e920ba6e02644025c32d264)
atunci are loc egalitatea:
Să se calculeze 
Mai întâi alegem funcțiile f și g:
Calculăm derivata lui f: 
Integrăm pe g: 
Deci 
Multe formule de recurență se stablesc prin integrare prin părți repetată.
De exemplu, fie:
Integrând prin părți rezultă:
De aici avem:
Această formulă împreună cu egalitățile 
și 
conduc la evaluarea primitivei 
pentru 
