Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici.
și sunt momentul și respectiv forța hidrodinamică care acționează asupra corpului;
și sunt toate celelalte momente, respectiv forțe care acționează asupra corpului.
Integrarea se realizează peste porțiunea suprafeței corpului expusă fluidului.
Dacă corpul este complet scufundat într-un volum infinit de mare de fluid irotațional, incompresibil, inviscid, care la infinit este în repaus, atunci vectorii și pot fi obținuți prin integrare explicită, iar dinamica corpului este descrisă de ecuațiile Kirchhoff–Clebsch:
Prin integrare se obține:
Prin integrare ulterioară se obțin expresii explicite pentru poziție și viteze.
![{\displaystyle {\begin{aligned}{d \over {dt}}{{\partial T} \over {\partial {\vec {\omega }}}}&={{\partial T} \over {\partial {\vec {\omega }}}}\times {\vec {\omega }}+{{\partial T} \over {\partial {\vec {v}}}}\times {\vec {v}}+{\vec {Q}}_{h}+{\vec {Q}},\\[10pt]{d \over {dt}}{{\partial T} \over {\partial {\vec {v}}}}&={{\partial T} \over {\partial {\vec {v}}}}\times {\vec {\omega }}+{\vec {F}}_{h}+{\vec {F}},\\[10pt]T&={1 \over 2}\left({\vec {\omega }}^{T}{\tilde {I}}{\vec {\omega }}+mv^{2}\right)\\[10pt]{\vec {Q}}_{h}&=-\int p{\vec {x}}\times {\hat {n}}\,d\sigma ,\\[10pt]{\vec {F}}_{h}&=-\int p{\hat {n}}\,d\sigma \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0cae909bc00f16818c74d53b772dbf33d8dc0cb)
