Teoremele lui Kirchhoff

Legile lui Kirchhoff exprimă modul de conservare a energiei electrice într-un circuit electric. Aceste teoreme se aplică în cazul rețelelor (circuitelor) electrice în curent continuu. O rețea electrică (circuit electric) e compusă din: ramuri de rețea (circuit), noduri de rețea (circuit) și ochiuri de rețea (circuit).

• Nod de rețea: reprezintă locul unde se întâlnesc cel puțin 3 conductoare ramuri (laturi) de rețea.
• O ramură de rețea reprezintă o distanță unilaterală conductoare dintre 2 noduri sucesive.
• Ochi de rețea: reprezintă un traseu închis, incluzând cel puțin două noduri, format de laturi de rețea pornind dintr-un nod și întorcându-se în același nod.

Observatie: Pentru rezolvarea unei retele trebuie sa scriem un sistem de ecuati format dintr-un numar de ecuati egal cu numarul necunescutelor.

                               Prima lege a lui Kirchhoff 

Suma intensităților curenților care intră într-un nod de rețea este egală cu suma intensităților curenților (de curent continuu) care ies din același nod. i₁ + i₄ = i₂ + i₃

Prima lege a lui Kirchhoff este o expresie a conservării sarcinii electrice într-un nod al unei rețele electrice.

Este evident că sarcina electrică totală ce intră într-un nod de rețea trebuie să fie egală cu sarcina electrică ce iese din acel nod:

$Q_1+Q_4 = Q_2+Q_3$

Mișcarea sarcinilor electrice (ce intră și ies) efectuându-se în același timp (simultan), se poate scrie:

$i_1+i_4 = i_2+i_3$,

adică: Suma intensităților curenților care intră într-un nod de rețea este egală cu suma intensităților curenților (de curent continuu) care ies din același nod.

sau, altfel spus și scris:

$i_1+i_4-i_2-i_3 = 0$

adică: Suma algebrică a intensităților curenților electrici care se întâlnesc într-un nod de rețea este egală cu zero.

$\sum {i}_k = 0$

                                       == A doua lege a lui Kirchhoff ==

Suma algebrică a tuturor căderilor de tensiune dintr-un ochi de rețea este egală cu zero. v₁ + v₂ + v₃ - v₄ = 0

A doua lege a lui Kirchhoff se referă la ochiuri de rețea și afirmă

De-a lungul conturului unui ochi de retea, suma algebrica a tensiunilor electromotoare ale surselor, este egala cu suma algebrica a produselor dintre,intensitatea curentilor si rezistenta totala, de pe fiecare latura.

$\sum E_n = \sum R_n I_n$

sau

$v_1+v_2+v_3 = v_4$

$v_1+v_2+v_3-v_4 = 0$

adică: Suma algebrică a tensiunilor de-a lungul oricărui ochi de circuit este nulă.

$\sum V_n = 0$

Importanță

Într-o rețea electrică se poate calcula căderea de potențial la bornele fiecărui rezistor și intensitatea curentului continuu în fiecare ramură (latură) de circuit aplicând cele două legi ale lui Kirchhoff: legea nodurilor și legea ochiurilor.

Articole similare

• Analiză nodală