Legile lui Kirchhoff
Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
Legile lui Kirchhoff exprimă modul de conservare a energiei electrice într-un circuit electric. Au fost enunțate și dezvoltate de fizicianul german Gustav Robert Kirchhoff. Aceste teoreme se aplică în cazul rețelelor (circuitelor) electrice în curent continuu. O rețea electrică (circuit electric) e compusă din: ramuri de rețea (circuit), noduri de rețea (circuit) și ochiuri de rețea (circuit).
- Nod de rețea: reprezintă locul unde se întâlnesc cel puțin 3 conductoare ramuri (laturi) de rețea.
- O ramură de rețea reprezintă o distanță unilaterală conductoare dintre 2 noduri succesive.
- Ochi de rețea: este linia poligonală închisă formată din 3 sau mai multe laturi de rețea.
Cuprins
Prima lege a lui Kirchhoff[modificare | modificare sursă]
Prima lege a lui Kirchhoff (sau „legea nodurilor”) este o expresie a conservării sarcinii electrice într-un nod al unei rețele electrice. Conform acestei legi, suma intensităților curenților (continui) care intră într-un nod de rețea este egală cu suma intensităților curenților care ies din același nod.
Este evident că sarcina electrică totală ce intră într-un nod de rețea trebuie să fie egală cu sarcina electrică ce iese din acel nod:
Mișcarea sarcinilor electrice (ce intră și ies) efectuându-se în același timp (simultan), se poate scrie:
- ,
adică: suma intensităților curenților care intră într-un nod de rețea este egală cu suma intensităților curenților (de curent continuu) care ies din același nod.
sau, altfel spus:
adică: suma algebrică a intensităților curenților electrici care se întâlnesc într-un nod de rețea este egală cu zero.
A doua lege a lui Kirchhoff[modificare | modificare sursă]
![]() | Calitatea informațiilor sau a exprimării din acest articol sau secțiune trebuie îmbunătățită. Consultați manualul de stil și îndrumarul, apoi dați o mână de ajutor. |
A doua lege a lui Kirchhoff se referă la ochiuri de rețea și afirmă:
De-a lungul conturului unui ochi de rețea, suma algebrica a tensiunilor electromotoare ale surselor este egală cu suma algebrică a produselor dintre intensitatea curenților și rezistența totală de pe fiecare latură.
sau
adică: suma algebrică a tensiunilor de-a lungul oricărui ochi de circuit este nulă.
Importanță[modificare | modificare sursă]
Într-o rețea electrică se poate calcula căderea de potențial la bornele fiecărui rezistor și intensitatea curentului continuu în fiecare ramură (latură) de circuit aplicând cele două legi ale lui Kirchhoff: legea nodurilor și legea ochiurilor.
Exemplu de calcul[modificare | modificare sursă]
Se dă circuitul din figură, unde se cunosc valorile rezistențelor r1 = r4 = 38 Ω, r2 = r3 = 8 Ω, R = 10 Ω și valoarea curentului I = 10 A, cu sensul din figură. Se cere determinarea:
- valorii forței electromotoare E și a sensului ei;
- curenților care trec prin rezistențele r1, r2, r3, r4, și r.
Rezolvare[modificare | modificare sursă]
Folosind prima lege a lui Kirchhoff se obține:
- (nodul A):
- (nodul B):
- (nodul C):
Cu ajutorul celei de-a doua legi a lui Kirchhoff se obține:
- (circuitul ADBCA):
- (circuitul ACDA):
- (circuitul BCDB):
Eliminând i2 și i4, se obține sistemul de 4 ecuații cu 4 necunoscute:
Rezolvând sistemul, se obține: