Vector (fizică și matematică)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search

În matematică și fizică, un vector este un concept și un element al unui spațiu vectorial.

Adunarea planară a doi vectori

Pentru cazurile diferite ale diferitelor spații vectoriale, vectorii au primit nume specifice, care se regăsesc în acest articol.

Istoric, vectorii au fost introduși în geometrie și fizică (în special în mecanică) cu mult înaintea formalizării conceptului de spațiu vectorial. Astfel, noțiunea de vector este adesea folosită fără precizarea esențială de atașare a noțiunii de vector cu spațiul vectorial căruia îi aparține.

Astfel, într-un spațiu euclidian, se poate considera că noțiunea corectă este cea de vector spațial sau vector euclidian, concepte care sunt utilizate pentru reprezentarea unor cantități care au atât mărime (deci o cantitate măsurabilă) cât și o direcție (deci o orientare spațială). Alte proprietăți, precum cea de aditivitate și cea de mărime scalară (sau scalar, deci multiplicarea mărimii unui vector cu un număr real) pot fi atașate conceptului pentru crearea spațiului vectorial corespunzător.

Vectori în geometria euclidiană[modificare | modificare sursă]

Astfel, un vector euclidian (sau spațial) este o entitate ale cărui proprietăți intrinseci sunt mărimea (lungimea segmentului liniar (A, B)) și direcția (direcția de la A la B). În fizică, vectorii euclidieni sunt utilizați pentru a reprezenta cantități fizice care au simultan mărime și direcție spațială, spre deosebire de scalari, care au doar mărime, dar nu direcție în spațiu. Spre exemplificare, viteza, accelerația, impulsul și forța sunt mărimi vectoriale, reprezentate prin vectori.

Vectori specifici într-un spațiu vectorial[modificare | modificare sursă]

Vectori în spații vectoriale specifice[modificare | modificare sursă]

Entități care nu sunt exact vectori[modificare | modificare sursă]

Vectori în algebre diferite[modificare | modificare sursă]

Fiecare caz al unei algebre peste un câmp reprezintă un spațiu vectorial, dar elementele unei algebre nu sunt numiți, în general, vectori. Doar în anumite cazuri, sunt numite vectori, mai ales din motive istorice.

A se vedea și[modificare | modificare sursă]

Note[modificare | modificare sursă]