Compus de douăsprezece antiprisme pentagonale cu libertate de rotație
Compus de douăsprezece antiprisme pentagonale cu libertate de rotație | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC25 - UC26 - UC27 |
Fețe | 144 (120 triunghiuri, 24 pentagoane) |
Laturi (muchii) | 240 |
Vârfuri | 120 |
Configurația vârfului | 3.3.3.5[1] |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈18,944 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 12 antiprisme pentagonale |
În geometrie compusul de douăsprezece antiprisme pentagonale cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 12 antiprisme pentagonale.[2]
Are indicele de compus uniform UC26.[2]
Construcție[modificare | modificare sursă]
Poate fi construit prin înscrierea unei perechi de antiprisme pentagonale într-un icosaedru în fiecare dintre cele șase moduri posibile și apoi rotind fiecare element dintr-o pereche cu un unghi θ egal și opus în jurul axei sale (care trece prin centrele a două fețe pentagonale opuse).
Când θ este de 36°, antiprismele coincid în perechi pentru a da două copii suprapuse ale compusului de șase antiprisme pentagonale (fără libertate de rotație).
Are în comun vârfurile cu compusul de douăsprezece retroprisme pentagramice cu libertate de rotație.
Coordonate carteziene[modificare | modificare sursă]
Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale
unde este secțiunea de aur.
Volum[modificare | modificare sursă]
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Note[modificare | modificare sursă]
Vezi și[modificare | modificare sursă]
- Compuși de antiprisme
- Compus de trei antiprisme pătrate
- Compus de șase antiprisme pătrate
- Compus de șase antiprisme pentagonale
- Compus de șase antiprisme pentagramice
- Compus de douăsprezece antiprisme pentagramice
- Compus de șase retroprisme pentagramice
- Compus de douăsprezece retroprisme pentagramice cu libertate de rotație