Accelerație gravitațională

În fizică, accelerația gravitațională este accelerația imprimată unui obiect de către gravitația unui alt obiect. Orice corp este accelerat, într-un punct al câmpului gravitațional al altui corp, spre centrul câmpului cu aceeași accelerație indiferent de masă și natura materialului. La suprafața Pământului accelerația gravitațională variază între 9,78–9,82 m/s² în funcție de latitudine.

Formule

Valoarea standard considerată este cea măsurată la nivelul mării și la latitudinea de 45°, având valoarea: $g_{n}\approx 9.80665{\frac {m}{s^{2}}}$ (sau $g\approx 32.174{\frac {ft}{s^{2}}}$ ) ( numită accelerație gravitațională normală).

Accelerația gravitațională a unui corp de masă M este dată, conform mecanicii newtoniene, de expresia:

${\vec {g}}=-K{M \over r^{3}}\mathbf {\vec {r}}$,

unde:

$r\,$ este modulul vectorului cu originea în centrul de masă al corpului (de masă M) și orientat spre locul considerat,

$\mathbf {\vec {r}} \,$ este vectorul unitate cu originea în centrul de masă al corpului (de masă M) și orientat în direcția considerată,

$K=\left(6,67428\pm 0,00067\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{N}}\ {\mbox{m}}^{2}\ {\mbox{kg}}^{-2}\,$ este constanta gravitațională universală.

Accelerația gravitațională terestră variază cu latitudinea $\lambda \!$ și cu înălțimea $h,\!$ măsurată de la nivelul mării. Astfel, în ${\frac {m}{s^{2}}},\!$ este:

$g=9,806059-0,025028\cos 2\lambda -10^{-6}h.\!$

La nivelul mării, la ecuator, are valorea aproximativă:

$g=9,781\;{\frac {m}{s^{2}}},\!$

iar la poli:

$g=9,831\;{\frac {m}{s^{2}}}.\!$

Pentru elipsoidul terestru internațional, valoarea accelerației gravitaționale este dată de relația:

$g=9,780318\cdot (1+0,0053024\sin ^{2}\varphi -0,0000058\sin ^{2}2\varphi )\;m/s^{2}$, unde $\varphi \in [0,90^{\circ }]$ este latitudinea locului.

Comparații cu alte corpuri cerești

Corpul ceresc	Multiplu al gravitației terestre	m/s2
Soare	27.90	274.1
Mercur	0.3770	3.703
Venus	0.9032	8.872
Pământ	1 (prin definiție)	9.8067
Lună	0.1655	1.625
Marte	0.3895	3.728
Jupiter	2.640	25.93
Io	0.182	1.789
Europa	0.134	1.314
Ganymede	0.145	1.426
Callisto	0.126	1.24
Saturn	1.139	11.19
Titan	0.138	1.3455
Uranus	0.917	9.01
Titania	0.039	0.379
Oberon	0.035	0.347
Neptun	1.148	11.28
Triton	0.079	0.779
Pluto	0.0621	0.610
Eris	0.0814 (aprox.)	0.8 (aprox.)

Vezi și

• Constanta gravitațională