Teorema lui Ceva

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Dreptele (AD), (BE) et (CF) sunt concurente sau paralele dacă şi numai dacă
{}^{\frac{\overline{DB}}{\overline{DC}}  \frac{\overline{EC}}{\overline{EA}}\frac{\overline{FA}}{\overline{FB}} = -1} .

Teorema lui Ceva este o propoziție din geometria triunghiului, cu aplicații în geometria proiectivă. A fost descoperită de matematicianul italian Giovanni Ceva, care a formulat-o și a demonstrat-o în 1678 în lucrarea De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio.

Se pare că această teoremă era cunoscută, cu multe secole înainte (secolul al XI-lea), și de unii matematicieni arabi (Yusuf Al-Mu'taman ibn Hud).

Enunț[modificare | modificare sursă]

Geometrie euclidiană[modificare | modificare sursă]

Teorema lui Ceva - A  \frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB} = 1

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]