Teorema lui Ceva
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
.Teorema lui Ceva este o propoziţie din geometria triunghiului, cu aplicaţii în geometria proiectivă. A fost descoperită de matematicianul italian Giovanni Ceva, care a formulat-o şi a demonstrat-o în 1678 în lucrarea De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio.
Se pare că această teoremă era cunoscută, cu multe secole înainte (secolul al XI-lea), şi de unii matematicieni arabi (Yusuf Al-Mu'taman ibn Hud).
[modifică] Enunţ
[modifică] Geometrie euclidiană
Teorema lui Cevaa - Fie triunghiul ABC şi D, E, F trei puncte diferite de vârfurile triunghiului aflate respectiv pe laturile acestuia [BC], [CA], [AB]. Atunci dreptele AD, BE şi CF sunt concurente dacă şi numai dacă:
[modifică] Legături externe
- en Demonstraţie cu animaţie de Antonio Gutierrez, Peru.
- en Menelaus şi Ceva la MathPages.
- en Consecinţe şi aplicaţii la Cut-the-knot.
- en Forma trigonometrică
- en Glossary of Encyclopedia of Triangle Centers include diverse definiţii.
- en Conice asociate, de Clark Kimberling
- en Teorema lui Ceva de Jay Warendorff, The Wolfram Project.
- en Teorema la MathWorld
- de Demonstraţie animată
