Teorema lui Menelaus

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Salt la: Navigare, căutare
Cazul 1: Dreapta DEF trece prin triunghiul ABC
Cazul 2: Dreapta DEF nu trece prin triunghiul ABC

Teorema lui Menelaus este una din teoremele clasice ale geometriei afine.

[modifică] Formulare

Dacă punctele D,E şi F se conţin, respectiv, în dreptele BC,CA şi AB ale triunghiului \triangle ABC, rezultă că ele sunt colineare dacă şi numai dacă

\frac{AE}{EC}\cdot\frac{CD}{DB}\cdot\frac{BF}{FA}=-1.

În particular, din teorema studiată rezultă rapoartele lungimilor:

\frac{|AE|}{|EC|}\cdot\frac{|CD|}{|DB|}\cdot\frac{|BF|}{|FA|}=1.
Adus de la http://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Menelaus
Unelte personale