Semigrup

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În matematică, un semigrup este o structură algebrică formată dintr-o mulţime S şi o "lege de compoziţie internă" (operaţie binară pe S) asociativă. Denumirea provine de la noţiunea de grup, iar legătura imediată dintre aceste structuri este că orice grup este un semigrup.

Operaţia semigrupului este adesea notată multiplicativ, adică rezultatul aplicării operaţiei semigrupului asupra perechii ordonate (x, y) este notat sau chiar xy.

Un semigrup fără element neutru poate fi transformat într-un monoid, prin adăugarea unui element arificial e, asupra căruia operaţia funcţionează astfel:

ex = xe = x, oricare ar fi x ∈ S ∪ {e}.