Formule economice (microeconomie)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Euro symbol black.svg Formule economice

Economia afacerilor
Economie financiară
Contabilitate
Marketing
Logistică
Microeconomie
Macroeconomie
Matematică financiară

Toate articolele din serie
editează

Microeconomie[modificare | modificare sursă]

Teoria consumatorului[modificare | modificare sursă]

  • Ecuația bugetului: p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}+...+p_{n}x_{n} \leq e

Cazul a două bunuri:

Ecuația bugetului: p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2} \leq e
x_{1}=\frac {e}{p_{1}}- \frac {p_{2}}{p_{1}}\cdot x_{2}
Înclinația: \frac{dx_{1}}{dx_{2}}=-\frac{p_{2}}{p_{1}}
{{x_{1}}_{max}}=\frac{e}{p_{1}}
{{x_{2}}_{max}}=\frac{e}{p_{2}}
  • Funcția de utilitate: u(f(x_{1}, x_{2},..., x_{n})
Utilitatea marginală a bunului i: \frac{\partial u}{\partial x_{i}}=\frac{\partial f}{\partial x_{i}}>0

Cazul a două bunuri:

Funcția de utilitate: u(f(x_{1}, x_{2})
Curba de indiferență: \overline u =f(x_{1}, x_{2}), x_{1}=g( \overline u, x_{2})
Rata marginală a substituției: \frac{\partial x_{1}}{\partial x_{2}}=\frac{\partial g}{\partial x_{2}}=-\frac{\frac{\partial u}{\partial x_{2}}}\frac{\partial u}{\partial x_{1}}
Prima lege a lui Gossen: \frac{\partial^2 u}{\partial x_{i}^2}<0
Rata marginală a substituției, descrescătoare: \frac{\partial^2 x_{1}}{\partial x_{2}^2}>0
  • Planul optim de consum - cazul a două bunuri:
Funcția: u=f(x_{1}, x_{2})\rightarrow maximizare
Restricția bugetară: p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=e
Funcția Lagrange: L=f(x_{1}, x_{2})+ \lambda (e-p_{1}x_{1}-p_{2}x_{2})\rightarrow maximizare
\frac{\partial L}{\partial x_{1}}=\frac{\partial f}{\partial x_{1}}-\lambda p_{1}=0
\frac{\partial L}{\partial x_{2}}=\frac{\partial f}{\partial x_{2}}-\lambda p_{2}=0
\frac{\partial L}{\partial \lambda}=e- p_{1}x_{1}- p_{2}x_{2}=0
Utilitatea marginală a banilor pentru bunul i: \lambda=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{i}}} p_{i}
A doua lege a lui Gossen: \lambda=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{i}}} p_{i}=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{j}}} p_{j}, pentru i, j=1,2,..., n

Teoria firmei[modificare | modificare sursă]

Funcția de producție[modificare | modificare sursă]

  • Ecuația funcției de producție: y= g(r_{1}, r_{2}, ..., r_{n})
  • Productivitatea factorului i:  \frac{y}{r_{i}}
  • Productivitatea marginală a factorului i:  \frac{\delta y}{\delta r_{i}}=\frac{\delta f}{\delta r_{i}}>0
  • Elasticitatea producției:  \eta _ {y, r_{i}}= \frac{\delta y}{\delta r_{i}} \cdot \frac{r_{i}}{y}
  • Intensitatea factorilor: \frac{r_{i}}{r_{j}} pentru i\ne j
constante α + β = 1, sau \epsilon_{y^*, \lambda}=1 (funcție de producție linear-omogenă)
descrescătoare α + β < 1, sau \epsilon_{y^*, \lambda}<1 (funcție de producție sublinear-omogenă)
crescătoare α + β > 1, sau \epsilon_{y^*, \lambda}>1 (funcție de producție supralinear-omogenă)

Teoria costurilor[modificare | modificare sursă]

  • Ecuația costurilor și izocosturilor:K=r_{1}q_{1}+r_{2}q_{2}+...+r_{n}q_{n}+F

Teoria pieței[modificare | modificare sursă]

Monopol[modificare | modificare sursă]

  • a=preț prohibitiv
  • b=înclinația funcției cererii
  • c=costuri variable pe bucată
  • F=costuri fixe
Funcția cererii: p(y)=a-by
Funcția costurilor totale: C(y)=cy+F
Funcția costurilor marginale: C'(y)=c
Funcția câștigului (Revenue): R(y)=p(y)\cdot y=(a-by)\cdot y
Funcția câștigului marginal: R'(y)=a-2by
Funcția profitului: G(y)=R(y)-C(y)=(a-by)y-cy-F
Funcția profitului marginal: G'(y)=R'(y)-C'(y)=a-2by-c=0
Cantitatea de echilibru: y \star =\frac{(a-c)}{2b}
Prețul de echilibru: g \star =\frac{(a+c)}{2}

Cantități și prețuri de echilibru pentru diferite forme ale pieței[modificare | modificare sursă]

g Cantitatea de echilibru
y \star =g\cdot \frac{a-c}{b}
Prețul de echilibru
p \star =(1-g)\cdot a+g\cdot c
Monopol \frac{1}{2} \frac{1}{2}\cdot \frac{a-c}{b} \frac{1}{2}\cdot (a+c)
Duopol Stackelberg \frac{3}{4} \frac{3}{4}\cdot \frac{a-c}{b} \frac{1}{4}\cdot a +\frac{3}{4}\cdot c
Duopol Nash-Cournot \frac{2}{3} \frac{2}{3}\cdot \frac{a-c}{b} \frac{1}{3}\cdot a +\frac{2}{3}\cdot c
Concurență perfectă 1 \frac{1}{2}\cdot \frac{a-c}{b} c

Pareto-Optimum[modificare | modificare sursă]