Cubohemioctaedru
| Cubohemioctaedru | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru uniform neconvex |
| Fețe | 10 (6 pătrate, 4 hexagoane) |
| Laturi (muchii) | 24 |
| Vârfuri | 12 |
| χ | −2 |
| Configurația vârfului | 4.6.4/3.6[1] (acoperire dublă) |
| Simbol Wythoff | 4/3 4 | 3[1] |
| Diagramă Coxeter |     (acoperire dublă) |
| Grup de simetrie | Oh, [4,3], (*432) [1] |
| Grup de rotație | O, [4,3]+, (432) |
| Volum | ≈1,414 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | hexahemioctacron |
| Proprietăți | uniform, neconvex |
| Figura vârfului | |
 | |
În geometrie cubohemioctaedrul este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U15. Are 10 fețe (6 pătrate și 4 hexagoane), 24 de laturi și 12 vârfuri.[1] Ca poliedru cu 10 fețe, este un decaedru.
Este reprezentat prin diagrama Coxeter–Dynkin . Figura vârfului este un patrulater autointersectat. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi. Este unul dintre cele nouă hemipoliedre, cu 4 fețe hexagonale care trec prin centrul poliedrului. Hexagoanele se intersectează și astfel sunt vizibile doar porțiuni triunghiulare ale fiecăruia.
Are simbolul Wythoff 4/3 4 | 3, deși aceasta este o acoperire dublă a acestei figuri.
Mărimi asociate[modificare | modificare sursă]
Coordonate carteziene[modificare | modificare sursă]
Având același aranjament al vârfurilor cu cuboctaedrul, coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt toate permutările pare ale
Volum[modificare | modificare sursă]
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Poliedre înrudite[modificare | modificare sursă]
Are în comun aranjamentul vârfurilor și aranjamentul laturilor cu cuboctaedrul (având fețele pătrate în comun) și cu octahemioctaedrul (având fețele hexagonale în comun).
 Cuboctaedru |
Cubohemioctaedru |
 Octahemioctaedru |
Poliedru dual[modificare | modificare sursă]
Dualul său este hexahemioctacronul.[2]
Pavare tetrahexagonală[modificare | modificare sursă]
Cubohemioctaedrul poate fi văzut desfășurat în pavarea tetrahexagonală hiperbolică cu figura vârfului 4.6.4.6.
Note[modificare | modificare sursă]
- ^ a b c d en Maeder, Roman. „15: cubohemioctahedron”. MathConsult. Accesat în .
- ^ en Wenninger, Magnus (), Dual Models, Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208 (Page 101, Duals of the (nine) hemipolyhedra)
Vezi și[modificare | modificare sursă]
Legături externe[modificare | modificare sursă]
- en Eric W. Weisstein, Cubohemioctahedron la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Hexahemioctacron la MathWorld.
- en Uniform polyhedra and duals
- en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”. Cheie: cho