Conjectura lui Goldbach
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sunt multe afirmaţii matematice care sunt confirmate de evidenţa empirică, dar care nu sunt încă demonstrate.
Una din ele este celebra conjectură a lui Goldbach. Matematicianul german Christian Goldbach (1690-1764) nu a lăsat nici o urmă în istoria matematicii cu excepţia acestei probleme, pe care el a propus-o, în 1742, într-o scrisoare către Euler:
■ Orice întreg mai mare decât 2 poate fi scris ca sumă de 3 numere prime.
La vremea aceea, 1 era considerat număr prim, aşa că o versiune modernă a conjecturii iniţiale a lui Goldbach este (varianta ternară = varianta slabă):
■ Orice întreg mai mare decât 5 poate fi scris ca sumă de 3 numere prime.
Euler, devenind interesat de problemă, îi răspunde că această conjenctură este de fapt o consecinţă a versiunii mai tari (varianta binară = varianta tare):
■ Orice număr întreg par mai mare decât 2 poate fi scris ca sumă de două numere prime
El a observat că în toate cazurile pe care le-a încercat, orice număr par (cu excepţia lui 2, care este el însuşi un număr prim) poate fi reprezentat ca suma a două numere prime. De exemplu, 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5=3+7, 12=5+7, 14=7+7=3+11, 16=13+3=11+5, ... , 100=97+3 etc.
Euler nu a reuşit să demonstreze Conjectura şi de fapt nimeni nu a reuşit până în prezent.
Mai multe informaţii legate de Conjectura lui Goldbach se pot gasi in romanul "Unchiul Petros si Conjectura lui Goldbach" scris de Apostolos Doxiadis, tradus in 26 de limbi in prezent, inclusiv in lb. romana. ...............
 |
Acest articol legat de matematică este un ciot. Puteţi să ajutaţi Wikipedia extinzându-l. |
